Finite Group Databasebeta

← #26191594

Subgroups — #26191594

Order 12032.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689869—21no—
18#15689827—21no—
19#15689808—21no—
20#15689800—21no—
21#15689799—21no—
22#15689774—21no—
23#15689763—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689743—21no—
27#15689722C2211yescharacteristic
28#15689720—21no—
29#15689719—21no—
30#15689713C2211yescharacteristic
31#15689697—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689456C2211yescharacteristic
37#15689456C2211yescharacteristic
38#15689448—21no—
39#15689442C2211yescharacteristic
40#15689436—21no—
41#15689371—21no—
42#15689371—21no—
43#15689359—21no—
44#15689352—21no—
45#15689276C2211yescharacteristic
46#15689273C2211yescharacteristic
47#15689273C2211yescharacteristic
48#15689270—21no—
49#15689262—21no—
50#15689259C2211yescharacteristic
51#15689087C2211yescharacteristic
52#15689063C2211yescharacteristic
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689045—21no—
55#15689041C2211yescharacteristic
56#15689040—21no—
57#15689039—21no—
58#15689033C2211yescharacteristic
59#15689032—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
70C47×#380C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#328C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625329—21no—
86#13094023—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094015—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094013—21no—
101#13094013—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094007—21no—
112#13094007—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094004—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003D411yescharacteristic, complemented
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000—21no—
132#13093999—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998D411yescharacteristic, complemented
139#13093998C2311yescharacteristic
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093994—21no—
143#13093993—21no—
144#13093989—21no—
145#13093986—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093983—21no—
153#13093983D411yescharacteristic, complemented
154#13093982—21no—
155#13093980—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—81no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625350—81no—
239#10625350—82no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—81no—
245C2×D188—81no—
246C2×D188—81no—
247C2×D188—81no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—81no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—81no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—81no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278#10625336—81no—
279#10625336—81no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—81no—
297(C2×D47)⋊C4—81no—
298(C2×D47)⋊C4—81no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—81no—
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328#10625329—81no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331D376—81no—
332#10625325—81no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47#12011yescharacteristic
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—81no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47#12011yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—82no—
385C22⋊D47—82no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—81no—
405D188—81no—
406D188—84no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412Dic94—41no—
413Dic94—81no—
414Dic94—81no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419#18448—471nomaximal, Sylow
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C22×C47#57711yescharacteristic
432C22×C47#57811yescharacteristic
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47—81no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—81no—
465#3535—471no—
466#3193—471no—
467#3188—471no—
468#2813—471no—
469#1618—471no—
470#1617—471no—
471#1615—471no—
472#1614—471no—
473#1600—471no—
474#1599—471no—
475#1597—471no—
476#1596—471no—
477#1520D4711yescharacteristic, complemented
478#1513—471no—
479#1468—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47—41no—
484C2×C47#301311yescharacteristic
485C2×C47#302111yescharacteristic
486C2×C47#302611yescharacteristic
487D47—81no—
488D47—81no—
489D47—161no—
490#563—941no—
491#562—941no—
492#554—941no—
493#552—941no—
494#551—941no—
495#551—941no—
496#547—941no—
497#546—941no—
498#544—471no—
499#543—471no—
500#542—941no—
501#539—471no—
502#539—941no—
503#539—941no—
504#538—471no—
505#536—941no—
506#525—471no—
507C2×#123—471no—
508C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
509C2×#121—471no—
510#484—471no—
511#484—471no—
512#484—471no—
513#482—941no—
514#481—471no—
515#480—941no—
516#468—941no—
517#468—941no—
518#466—941no—
519#465—941no—
520#450—471no—
521#450—471no—
522#450—471no—
523#449—941no—
524#448—941no—
525#447—471no—
526#407—471no—
527C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
528#400—471no—
529#399—471no—
530#396—941no—
531#394—471no—
532#394—941no—
533#394—941no—
534#392—471no—
535#392—941no—
536#380C2×D4711yescharacteristic
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328C2×D4711yescharacteristic
540#328C2×D4711yescharacteristic
541#328C2×D4711yescharacteristic
542#328C2×D4711yescharacteristic
543#327—471no—
544#327—471no—
545#324—471no—
546#324—471no—
547#323—471no—
548#323—471no—
549C47#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
553C22×D4—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C23×C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—941no—
561C2×D8—941no—
562C2×M16—941no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—941no—
565C4⋊Q8—941no—
566C4⋊Q8—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#125—941no—
576#125—941no—
577#125—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—471no—
599C22⋊Q8—471no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628C4×Q8—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636#117—471no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—471no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659#107—941no—
660#107—941no—
661#107—941no—
662#106—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8—471no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
677#95—941no—
678#95—941no—
679#95C22×D4711yescharacteristic
680#95C22×D4711yescharacteristic
681C24—471no—
682C24—941no—
683C24D4×D4711yescharacteristic
684#41—3762no—
685#41—3761no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
692C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
693C2×D4—471no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—3761no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—3761no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1881no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4C2×D18811yescharacteristic
727C22×C4C2×D18811yescharacteristic
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4D4×D4711yescharacteristic
731C22×C4C23×D4711yescharacteristic
732SD16—3761no—
733SD16—3761no—
734SD16—3761no—
735D8—3761no—
736M16—3761no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—3761no—
771C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—3761no—
800C22⋊C4—3761no—
801C22⋊C4—1881no—
802C22⋊C4—1881no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23#1309399411yescharacteristic
826C23#1309399411yescharacteristic
827C23C2×D4×D4711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3761no—
832Q8—3761no—
833Q8—1881no—
834D4—3761no—
835D4—3761no—
836D4—3764no—
837D4—3762no—
838D4—3762no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4—1882no—
847D4—1882no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4#1309399411yescharacteristic
887C2×C4#1309399411yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×D18811yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—1881no—
893C8—1881no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22C2×#1309399411yescharacteristic
920C22#1568992911yescharacteristic
921C22#1568993611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3761no—
933C4—1881no—
934C4—1881no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—3761no—
944C2—3761no—
945C2—7521no—
946C2#2025270811yescharacteristic
947C2#2025276111yescharacteristic
948C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1520C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1520D47
hypocenterC47#18448
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257597C2semidirect
2. #20254190C2semidirect
3. #20254155C2semidirect
4. #20251392C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242431C2semidirect
7. #20242422C2semidirect
8. #20242414C2semidirect
9. #20242337C2semidirect
10. #20242329C2semidirect
11. #20242320C2semidirect
12. #20242312C2semidirect
13. #20241929C2semidirect
14. #20241734C2semidirect
15. C47×#1520C2semidirect
76. C2×#10625350D4semidirect
120. #13094003D4semidirect
138. #13093998D4semidirect
153. #13093983D4semidirect
187. C22×Q8×C47D4semidirect
192. C22⋊Q8×C47D4semidirect
193. C22⋊Q8×C47D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
477. #1520D47semidirect
549. C47#18448semidirect
552. C22×Q8D188semidirect
612. C22⋊Q8D188semidirect
613. C22⋊Q8D188semidirect
647. C2×C4⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575972
#202541902
#202541552
#202513922
#202424392
#202424312
#202424222
#202424142
#202423372
#202423292
#202423202
#202423122
#202419292
#202417342
C47×#15202
#1844847