Finite Group Databasebeta

← #26191605

Subgroups — #26191605

Order 12032.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257591C211yesmaximal, characteristic
2#20254209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689868—21no—
18#15689832—21no—
19#15689806—21no—
20#15689804—21no—
21#15689802—21no—
22#15689772—21no—
23#15689760—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689738—21no—
27#15689718C2211yescharacteristic
28#15689717—21no—
29#15689715—21no—
30#15689710C2211yescharacteristic
31#15689695—21no—
32C2×#13094007C2211yescharacteristic
33C2×#13094003C2211yescharacteristic
34#15689453C2211yescharacteristic
35#15689453C2211yescharacteristic
36#15689451—21no—
37#15689379—21no—
38#15689379—21no—
39#15689279C2211yescharacteristic
40#15689279C2211yescharacteristic
41#15689278—21no—
42#15689087C2211yescharacteristic
43#15689056—21no—
44#15689054C2211yescharacteristic
45#15689051—21no—
46#15689049C2211yescharacteristic
47#15689045—21no—
48#15689042C2211yescharacteristic
49#15689038—21no—
50#15689034C2211yescharacteristic
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688861C2211yescharacteristic
55#15688861C2211yescharacteristic
56#15688860C2211yescharacteristic
57#15688860C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic
63#15688846C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#485—21no—
67C47×#483C2211yescharacteristic
68C47×#480C2211yescharacteristic
69C47×#467—21no—
70C47×#465—21no—
71C47×#452—21no—
72C47×#451C2211yescharacteristic
73C47×#448C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625329—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094022—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016—21no—
91#13094015—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094011—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003D411yescharacteristic
117#13094003D411yescharacteristic
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094003C2311yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134#13093992—21no—
135C4×Dic94—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093981—21no—
142#13093980—21no—
143#13093980—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D47—21no—
160#13093955—21no—
161#13093955—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47D411yescharacteristic
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C23×C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C22×C8×C47—21no—
181#123×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#121×C47D411yescharacteristic
189#121×C47C2311yescharacteristic
190#120×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193#117×C47D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—81no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625352—82no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—81no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250Q16×C47—81no—
251SD16×C47—81no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—81no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—41no—
260C4⋊C4×C47—41no—
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—41no—
269C22⋊C4×C47—41no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—81no—
282#10625337—81no—
283#10625337—81no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—81no—
293(C2×D47)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—81no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—81no—
319Dic47⋊C4—81no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324#10625329—81no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47#12011yescharacteristic
333C23×C47#12011yescharacteristic
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—81no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—81no—
393C2×Dic47—81no—
394C2×Dic47—81no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—81no—
400Dic94—81no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#18449—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57811yescharacteristic
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47—81no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446#3535—471no—
447#3195—471no—
448#3190D4711yescharacteristic, complemented
449#2814—471no—
450#1612—471no—
451#1611—471no—
452#1609—471no—
453#1608—471no—
454#1606—471no—
455#1605—471no—
456#1603—471no—
457#1602—471no—
458#1520—471no—
459#1513—471no—
460#1468—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—41no—
464C2×C47—41no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#302211yescharacteristic
468C2×C47#302611yescharacteristic
469D47—81no—
470#563—941no—
471#562—941no—
472#554—941no—
473#552—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#547—941no—
477#546—941no—
478#544—471no—
479#543—471no—
480#542—941no—
481#539—471no—
482#539—941no—
483#539—941no—
484#538—471no—
485#536—941no—
486#525C2×D4711yescharacteristic
487C2×#123—471no—
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
490#485—21no—
491#483—471no—
492#483—471no—
493#483—941no—
494#483C2×D4711yescharacteristic
495#480C2×D4711yescharacteristic
496#470—941no—
497#470—941no—
498#467—21no—
499#465—21no—
500#452—21no—
501#451—471no—
502#451—471no—
503#451—941no—
504#451C2×D4711yescharacteristic
505#448C2×D4711yescharacteristic
506#407—471no—
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508#398—471no—
509#398—941no—
510#397—471no—
511#397—941no—
512#396—941no—
513#395—471no—
514#394—941no—
515#393—471no—
516#380—471no—
517#328—471no—
518#328—471no—
519#328—471no—
520#328—471no—
521#328—471no—
522#328—471no—
523#327—471no—
524#327—471no—
525#324—471no—
526#324—471no—
527#323—471no—
528#323—471no—
529C47#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—941no—
531C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
532C22×Q8—471no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×D4—471no—
535C23×C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—941no—
538C2×Q16—941no—
539C2×SD16—21no—
540C2×M16—941no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—941no—
543C4⋊Q8—941no—
544C4⋊Q8—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#123—21no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—471no—
579C22⋊Q8—471no—
580C22⋊Q8—471no—
581C22⋊Q8—471no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121C22⋊D4711yescharacteristic
603#121C22×D4711yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—941no—
606C4×Q8—941no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117C22⋊D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—471no—
630C2×C22⋊C4—471no—
631C2×C22⋊C4—471no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637#107—21no—
638#106—21no—
639#106—941no—
640#106—941no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#103—941no—
647#103—941no—
648#102—21no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8—471no—
652C22⋊C8—941no—
653C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
655#95—471no—
656#95—471no—
657#95—941no—
658#95—941no—
659#95—941no—
660#95—941no—
661C24—471no—
662C24D4×D4711yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—3762no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—3761no—
674C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—3761no—
707Q16—3761no—
708SD16—81no—
709M16—3761no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—3761no—
745C4⋊C4—3761no—
746C4⋊C4—3761no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—3761no—
775C22⋊C4—3761no—
776C22⋊C4—3761no—
777C42—21no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23#1309399211yescharacteristic
793C23#1309399211yescharacteristic
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—3761no—
801Q8—3761no—
802Q8—3761no—
803Q8—1881no—
804Q8—1881no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—1882no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4#1309399211yescharacteristic
854C2×C4#1309399211yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—1881no—
860C8—1881no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22C2×#1309399211yescharacteristic
880C22#1568993011yescharacteristic
881C22#1568993711yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3761no—
892C4—3761no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4—1881no—
898C4—1881no—
899C4—1881no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—3761no—
906C2#2025269911yescharacteristic
907C2#2025276411yescharacteristic
908C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3190C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257591C2
hypercenter#3190D47
hypocenterC47#18449
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254209C2semidirect
3. #20251399C2semidirect
4. #20242399C2semidirect
5. #20242394C2semidirect
6. #20242382C2semidirect
7. #20242377C2semidirect
8. #20242365C2semidirect
9. #20242360C2semidirect
10. #20242348C2semidirect
11. #20242343C2semidirect
12. #20241961C2semidirect
13. #20241931C2semidirect
14. #20241734C2semidirect
15. C47×#3190C2semidirect
448. #3190D47semidirect
529. C47#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575912
#202542092
#202513992
#202423992
#202423942
#202423822
#202423772
#202423652
#202423602
#202423482
#202423432
#202419612
#202419312
#202417342
C47×#31902
#1844947