Finite Group Databasebeta

← #26191607

Subgroups — #26191607

Order 12032.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3535C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094003C2211yescharacteristic
17#15689464—21no—
18#15689453—21no—
19#15689451C2211yescharacteristic
20#15689451C2211yescharacteristic
21#15689451C2211yescharacteristic
22#15689434C2211yescharacteristic
23#15689379—21no—
24#15689379—21no—
25#15689362—21no—
26#15689350—21no—
27#15689285—21no—
28#15689279—21no—
29#15689278C2211yescharacteristic
30#15689278C2211yescharacteristic
31#15689278C2211yescharacteristic
32#15689261C2211yescharacteristic
33#15689087C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35#15689056—21no—
36#15689053C2211yescharacteristic
37#15689051—21no—
38#15689048C2211yescharacteristic
39#15689046—21no—
40#15689043C2211yescharacteristic
41#15689037—21no—
42#15689035C2211yescharacteristic
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688860C2211yescharacteristic
45#15688860C2211yescharacteristic
46#15688860C2211yescharacteristic
47#15688860C2211yescharacteristic
48#15688860C2211yescharacteristic
49#15688860C2211yescharacteristic
50#15688857C2211yescharacteristic
51#15688857C2211yescharacteristic
52#15688849C2211yescharacteristic
53#15688849C2211yescharacteristic
54#15688847C2211yescharacteristic
55#15688847C2211yescharacteristic
56C47×#563—21no—
57C47×#562—21no—
58C47×#554—21no—
59C47×#552—21no—
60C47×#551—21no—
61C47×#551—21no—
62C47×#547—21no—
63C47×#546—21no—
64C47×#544C2211yescharacteristic
65C47×#543C2211yescharacteristic
66C47×#542—21no—
67C47×#539—21no—
68C47×#539—21no—
69C47×#539C2211yescharacteristic
70C47×#538C2211yescharacteristic
71C47×#536—21no—
72C47×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C47C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82#13094003—21no—
83#13094003—21no—
84#13094003—21no—
85#13094003—21no—
86C2×C4⋊Dic47—21no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95#13093957—21no—
96#13093955—21no—
97#13093955—21no—
98#13093955—21no—
99#13093948—21no—
100#13093948—21no—
101#13093948—21no—
102#13093947—21no—
103#13093947—21no—
104#13093947—21no—
105#13093947—21no—
106#13093945—21no—
107C22⋊(C47⋊C8)—21no—
108C22⋊(C47⋊C8)—21no—
109C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95C2311yescharacteristic
118C47⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47D411yescharacteristic
121C22×Q8×C47D411yescharacteristic
122C22×D4×C47D411yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C47—21no—
125C4⋊Q8×C47—21no—
126C4⋊Q8×C47—21no—
127#126×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129#126×C47—21no—
130#126×C47—21no—
131#126×C47—21no—
132#126×C47—21no—
133#125×C47—21no—
134#125×C47—21no—
135#125×C47—21no—
136#125×C47—21no—
137#125×C47—21no—
138#124×C47—21no—
139#124×C47—21no—
140#124×C47—21no—
141#124×C47—21no—
142#123×C47—21no—
143#123×C47—21no—
144#123×C47—21no—
145#123×C47—21no—
146#123×C47—21no—
147#123×C47—21no—
148#123×C47—21no—
149#123×C47—21no—
150#123×C47—21no—
151#123×C47—21no—
152#123×C47—21no—
153#123×C47—21no—
154#123×C47—21no—
155#123×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47—21no—
158C22⋊Q8×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
173C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
176#121×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47D411yescharacteristic
181#121×C47C2311yescharacteristic
182#120×C47—21no—
183#120×C47—21no—
184C4×Q8×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186C4×D4×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192#117×C47—21no—
193#117×C47—21no—
194#117×C47—21no—
195#117×C47D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—82no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—81no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—81no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—81no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—81no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C42×C47—21no—
301C42×C47—21no—
302C42×C47—21no—
303C42×C47—21no—
304C42×C47—21no—
305C22⋊Dic47—41no—
306C22⋊Dic47—41no—
307C22⋊Dic47—81no—
308C22⋊Dic47—81no—
309C22⋊Dic47—81no—
310#10625337—81no—
311#10625337—81no—
312#10625337—81no—
313#10625335—81no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—81no—
317Dic47⋊C4—41no—
318Dic47⋊C4—41no—
319Dic47⋊C4—81no—
320Dic47⋊C4—81no—
321#10625329—81no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—81no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47#12011yescharacteristic
338C23×C47#12011yescharacteristic
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—81no—
344Q8×C47—81no—
345Q8×C47—81no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354D4×C47—81no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47—81no—
379C2×C4×C47—81no—
380C2×C4×C47—81no—
381C2×C4×C47—81no—
382C2×C4×C47#12011yescharacteristic
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#18449—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47#57711yescharacteristic
427C22×C47#57811yescharacteristic
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442Dic47—81no—
443Dic47—81no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446#3535D4711yescharacteristic
447#3195—471no—
448#3190—471no—
449#2814—471no—
450#1612—471no—
451#1611—471no—
452#1609—471no—
453#1608—471no—
454#1606—471no—
455#1605—471no—
456#1603—471no—
457#1602—471no—
458#1520—471no—
459#1513—471no—
460#1468—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—41no—
464C2×C47—41no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47#301311yescharacteristic
468C2×C47#302211yescharacteristic
469C2×C47#302611yescharacteristic
470#563—21no—
471#562—21no—
472#554—21no—
473#552—21no—
474#551—21no—
475#551—21no—
476#547—21no—
477#546—21no—
478#544C2×D4711yescharacteristic
479#543C2×D4711yescharacteristic
480#542—21no—
481#539—21no—
482#539—21no—
483#539C2×D4711yescharacteristic
484#538C2×D4711yescharacteristic
485#536—21no—
486#525C2×D4711yescharacteristic
487C2×#123C2×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8—471no—
489C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
490#485—941no—
491#483—471no—
492#483—471no—
493#483—471no—
494#483—941no—
495#480—471no—
496#470—941no—
497#470—941no—
498#467—941no—
499#465—941no—
500#452—941no—
501#451—471no—
502#451—471no—
503#451—471no—
504#451—941no—
505#448—471no—
506#407—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508#398—471no—
509#398—941no—
510#397—471no—
511#397—941no—
512#396—941no—
513#395—471no—
514#394—941no—
515#393—471no—
516#380—471no—
517#328—471no—
518#328—471no—
519#328—471no—
520#328—471no—
521#328—471no—
522#328—471no—
523#327—471no—
524#327—471no—
525#324—471no—
526#324—471no—
527#323—471no—
528#323—471no—
529C47#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—21no—
531C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
532C22×Q8—471no—
533C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
534C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
535C23×C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×Q16—941no—
537C2×Q16—941no—
538C2×Q16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×M16—941no—
541C22×C8—941no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
593C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
594C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
595C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
596C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121C22⋊D4711yescharacteristic
603#121C22×D4711yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117C22⋊D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637#107—941no—
638#106—941no—
639#106—941no—
640#106—941no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#103—941no—
646#103—941no—
647#103—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—471no—
650C22⋊C8—471no—
651C22⋊C8—471no—
652C22⋊C8—471no—
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655#95—471no—
656#95—471no—
657#95—941no—
658#95—941no—
659#95—941no—
660#95—941no—
661C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663#41—82no—
664#41—81no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—3761no—
672C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705Q16—3761no—
706Q16—3761no—
707Q16—3761no—
708SD16—3761no—
709M16—3761no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—3761no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—3761no—
741C4⋊C4—3761no—
742C4⋊C4—3761no—
743C4⋊C4—1881no—
744C4⋊C4—1881no—
745C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
746C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—3761no—
774C22⋊C4—3761no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1881no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23#1309399311yescharacteristic
793C23#1309399311yescharacteristic
794C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803Q8—1881no—
804Q8—1881no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4#1309399311yescharacteristic
854C2×C4#1309399311yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
857C8—1881no—
858C8—1881no—
859C8—1881no—
860C8—1881no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#1309399311yescharacteristic
880C22#1568993111yescharacteristic
881C22#1568993811yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—3761no—
897C4—3761no—
898C4—3761no—
899C4—3761no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2#2025270311yescharacteristic
907C2#2025276711yescharacteristic
908C2#2025278511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3535C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3535D47
hypocenterC47#18449
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254209C2semidirect
2. #20254165C2semidirect
3. #20251401C2semidirect
4. #20242402C2semidirect
5. #20242396C2semidirect
6. #20242385C2semidirect
7. #20242379C2semidirect
8. #20242368C2semidirect
9. #20242362C2semidirect
10. #20242351C2semidirect
11. #20242345C2semidirect
12. #20241960C2semidirect
13. #20241931C2semidirect
14. #20241736C2semidirect
529. C47#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202542092
#202541652
#202514012
#202424022
#202423962
#202423852
#202423792
#202423682
#202423622
#202423512
#202423452
#202419602
#202419312
#202417362
C47×#35352
#1844947