Finite Group Databasebeta

← #26191618

Subgroups — #26191618

Order 12032.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689864—21no—
17#15689861—21no—
18#15689824—21no—
19#15689822—21no—
20D4×D188—21no—
21#15689757—21no—
22#15689755—21no—
23#15689755—21no—
24#15689725—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689707—21no—
27#15689691—21no—
28#15689685C2211yescharacteristic
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13093997C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689451C2211yescharacteristic, complemented
36#15689445—21no—
37#15689437C2211yescharacteristic, complemented
38#15689437C2211yescharacteristic, complemented
39#15689435—21no—
40#15689434C2211yescharacteristic, complemented
41#15689375—21no—
42#15689366—21no—
43#15689358—21no—
44#15689356—21no—
45#15689267—21no—
46#15689257C2211yescharacteristic, complemented
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689255—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689051—21no—
52#15689050C2211yescharacteristic, complemented
53#15689048C2211yescharacteristic, complemented
54#15689032—21no—
55#15689031—21no—
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic, complemented
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C22×D188—21no—
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625324—21no—
92C2×C8×D47—21no—
93#13094021—21no—
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094019—21no—
97#13094018—21no—
98#13094017—21no—
99#13094014—21no—
100#13094013—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094000D411yescharacteristic, complemented
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999D411yescharacteristic, complemented
114#13093999D411yescharacteristic, complemented
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995D411yescharacteristic, complemented
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150C4×D188—21no—
151#13093986—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093982D411yescharacteristic, complemented
158#13093981—21no—
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C2×C22⋊D47—81no—
249C2×C22⋊D47—81no—
250C2×C22⋊D47—81no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256#10625354—81no—
257D4×D47—81no—
258D4×D47—82no—
259D4×D47—82no—
260D4×D47—81no—
261D4×D47—81no—
262D4×D47—81no—
263D4×D47—81no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—82no—
274C2×D188—81no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—81no—
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286SD16×C47—81no—
287D8×C47—81no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—81no—
302C42×C47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—41no—
306C22⋊Dic47—41no—
307C22⋊Dic47—81no—
308C22⋊Dic47—81no—
309#10625334—81no—
310#10625334—81no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—81no—
326(C2×D47)⋊C4—81no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342#10625324—81no—
343C8×D47—81no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—41no—
355C23×C47—41no—
356C23×C47—41no—
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47—81no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47#12011yescharacteristic
379C22×D47#12011yescharacteristic
380Q8×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—81no—
389D4×C47—81no—
390D4×C47—84no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—81no—
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—82no—
418C22⋊D47—82no—
419C22⋊D47—84no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—81no—
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—42no—
437D188—42no—
438D188—81no—
439D188—81no—
440D188—81no—
441D188—81no—
442D188—81no—
443D188—81no—
444D188—81no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—81no—
451C4×D47—81no—
452C4×D47—81no—
453C8×C47—41no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—41no—
456C47⋊C8—41no—
457#18450—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47C2×#12011yescharacteristic
476C22×C47#57611yescharacteristic
477C22×C47#57611yescharacteristic
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—162no—
498C2×D47—162no—
499C2×D47—162no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—81no—
507Dic47—21no—
508Dic47—21no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—41no—
512Dic47—81no—
513Dic47—81no—
514#3537—471no—
515#3194—471no—
516#3186—471no—
517#2815—471no—
518#1612—471no—
519#1612—471no—
520#1607—471no—
521#1607—471no—
522#1600—471no—
523#1600D4711yescharacteristic, complemented
524#1595—471no—
525#1595—471no—
526#1516—471no—
527#1510—471no—
528#1471—471no—
529C2×C47—21no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—81no—
532C2×C47—81no—
533C2×C47—161no—
534C2×C47#300811yescharacteristic
535C2×C47#301911yescharacteristic
536C2×C47#302611yescharacteristic
537D47—41no—
538D47—41no—
539D47—81no—
540D47—81no—
541D47—81no—
542#560—941no—
543#560—941no—
544#553—941no—
545#553—941no—
546D42—941no—
547D42—941no—
548D42—941no—
549D42—941no—
550#540—941no—
551#538—471no—
552#538—941no—
553#538C2×D4711yescharacteristic
554#535—941no—
555#534—471no—
556#534—471no—
557#534—941no—
558#525—471no—
559C2×#121—471no—
560C2×#121—471no—
561C2×#121—471no—
562#483—471no—
563#482—941no—
564#480—471no—
565#480—471no—
566#480—471no—
567#480—941no—
568#469—941no—
569#468—941no—
570#466—941no—
571#466—941no—
572#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#449—941no—
574#447—471no—
575#447—471no—
576#447—941no—
577#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#407—471no—
579C2×C22⋊C8—471no—
580#397—471no—
581#397—471no—
582#397—941no—
583#392—471no—
584#392—941no—
585#392—941no—
586#392—941no—
587#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#381—471no—
589#328—471no—
590#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#327—471no—
592#327—471no—
593#327—471no—
594#327—471no—
595#327—471no—
596#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#323—471no—
598#323—471no—
599#323—471no—
600#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
601C47#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—471no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—471no—
605C22×D4—471no—
606C22×D4—471no—
607C22×D4—471no—
608C22×D4—941no—
609C22×D4—941no—
610C22×D4—941no—
611C22×D4—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4C22×D4711yescharacteristic
617C23×C4—471no—
618C2×SD16—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—941no—
621C2×D8—941no—
622C2×M16—941no—
623C22×C8—941no—
624#127—941no—
625#127—941no—
626#127—941no—
627#126—21no—
628#126—941no—
629#126—941no—
630#126—941no—
631#125—941no—
632#124—21no—
633#124—941no—
634#123—21no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—471no—
647#121—471no—
648#121—471no—
649#121—471no—
650#121—471no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121C22×D4711yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678#120—941no—
679#120—941no—
680#120—941no—
681#120—941no—
682#120—941no—
683#120—941no—
684#120—941no—
685#120—941no—
686#120—941no—
687#120—941no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696#117—471no—
697#117—941no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C4⋊C4—471no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—471no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
710#107—941no—
711#107—941no—
712#107—941no—
713#106—941no—
714#103—941no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722C22⋊C8—471no—
723C22⋊C8—471no—
724C22⋊C8—941no—
725C22⋊C8—941no—
726C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
728#95—471no—
729#95—941no—
730#95—941no—
731#95—941no—
732#95C22×D4711yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—471no—
735C24—471no—
736C24—941no—
737C24—941no—
738C24—941no—
739C24D4×D4711yescharacteristic
740#41—3761no—
741C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—471no—
752C2×D4—471no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—3761no—
775C2×D4—3762no—
776C2×D4—3761no—
777C2×D4—3761no—
778C2×D4—3761no—
779C2×D4—3761no—
780C2×D4—3762no—
781C2×D4—3761no—
782C2×D4—3761no—
783C2×D4—3761no—
784C2×D4—3762no—
785C2×D4—3761no—
786C2×D4—3761no—
787C2×D4—3761no—
788C2×D4—3761no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—3761no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—3761no—
811C22×C4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4C23×D4711yescharacteristic
813SD16—81no—
814D8—81no—
815D8—3761no—
816D8—3761no—
817M16—3761no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—941no—
821C2×C8—941no—
822C2×C8—3761no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—471no—
826C4⋊C4—471no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—3761no—
863C22⋊C4—3761no—
864C22⋊C4—3761no—
865C22⋊C4—3761no—
866C22⋊C4—1881no—
867C22⋊C4—1881no—
868C42—21no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—471no—
885C23—471no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—3761no—
894C23—3761no—
895C23—3761no—
896C23—3761no—
897C23—3761no—
898C23—3761no—
899C23—3761no—
900C23—3761no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1882no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—3761no—
919D4—3761no—
920D4—3761no—
921D4—3761no—
922D4—3761no—
923D4—3761no—
924D4—3761no—
925D4—3761no—
926D4—3762no—
927D4—3762no—
928D4—3764no—
929D4—3761no—
930D4—3761no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3761no—
934D4—3761no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—471no—
957C2×C4—471no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—3761no—
962C2×C4—3761no—
963C2×C4—3761no—
964C2×C4—3761no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1882no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—1881no—
983C8—1881no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—941no—
1002C22—941no—
1003C22—941no—
1004C22—941no—
1005C22—941no—
1006C22—941no—
1007C22—3761no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—3761no—
1011C22—1881no—
1012C22—1881no—
1013C22—1881no—
1014C22—1881no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—7522no—
1021C22—7522no—
1022C22—7522no—
1023C22#120×D4711yescharacteristic
1024C22#1568992511yescharacteristic
1025C22#1568992711yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—941no—
1034C4—941no—
1035C4—3761no—
1036C4—3761no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4—1881no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—3761no—
1046C2—3761no—
1047C2—3761no—
1048C2—1881no—
1049C2—1881no—
1050C2#2025265311yescharacteristic
1051C2#2025274211yescharacteristic
1052C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18450
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257620C2semidirect
2. #20254205C2semidirect
3. #20254137C2semidirect
4. #20251409C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242402C2semidirect
7. #20242376C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242305C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
33. C2×#13093995C22semidirect
35. #15689451C22semidirect
37. #15689437C22semidirect
38. #15689437C22semidirect
40. #15689434C22semidirect
46. #15689257C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689050C22semidirect
53. #15689048C22semidirect
57. #15689031C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
87. C2×D4×D47D4semidirect
109. #13094000D4semidirect
113. #13093999D4semidirect
114. #13093999D4semidirect
137. #13093995D4semidirect
157. #13093982D4semidirect
161. C4⋊C4×D47D4semidirect
523. #1600D47semidirect
572. #450C2×D47semidirect
577. #447C2×D47semidirect
587. #392C2×D47semidirect
590. #328C2×D47semidirect
596. #327C2×D47semidirect
600. #323C2×D47semidirect
601. C47#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576202
#202542052
#202541372
#202514092
#202424052
#202424022
#202423762
#202423752
#202423332
#202423052
#202423042
#202419432
#202419152
#202417462
C47×#16002
#1845047