Finite Group Databasebeta

← #26191624

Subgroups — #26191624

Order 12032.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689864—21no—
17#15689861—21no—
18#15689824—21no—
19#15689822—21no—
20D4×D188—21no—
21#15689757—21no—
22#15689755—21no—
23#15689755—21no—
24#15689725—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689707—21no—
27#15689691—21no—
28#15689685C2211yescharacteristic
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093997C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689449—21no—
36#15689438—21no—
37#15689436C2211yescharacteristic, complemented
38#15689436C2211yescharacteristic, complemented
39#15689377—21no—
40#15689372—21no—
41#15689360—21no—
42#15689358—21no—
43#15689273C2211yescharacteristic, complemented
44#15689271—21no—
45#15689259C2211yescharacteristic, complemented
46#15689259C2211yescharacteristic, complemented
47#15689258—21no—
48#15689256C2211yescharacteristic, complemented
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689052—21no—
52#15689049C2211yescharacteristic, complemented
53#15689033—21no—
54#15689033C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032—21no—
56#15689032—21no—
57#15689032C2211yescharacteristic, complemented
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625336—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625324—21no—
96C2×C8×D47—21no—
97#13094021—21no—
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094019—21no—
101#13094018—21no—
102#13094017—21no—
103#13094014—21no—
104#13094013—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094000D411yescharacteristic, complemented
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999D411yescharacteristic, complemented
122#13093999D411yescharacteristic, complemented
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093995D411yescharacteristic, complemented
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154C4×D188—21no—
155#13093986—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093982D411yescharacteristic, complemented
162#13093981—21no—
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D47—21no—
172#13093957—21no—
173#13093957—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625354—81no—
247D4×D47—81no—
248D4×D47—82no—
249D4×D47—82no—
250D4×D47—81no—
251D4×D47—81no—
252D4×D47—81no—
253D4×D47—81no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—41no—
266C2×D188—41no—
267C2×D188—81no—
268C2×D188—82no—
269C2×D188—81no—
270C2×D188—81no—
271C2×D188—81no—
272C2×D188—81no—
273C2×D188—81no—
274C2×D188—81no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—81no—
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—81no—
302C42×C47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305#10625336—81no—
306#10625334—81no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—41no—
322(C2×D47)⋊C4—41no—
323(C2×D47)⋊C4—81no—
324(C2×D47)⋊C4—81no—
325(C2×D47)⋊C4—81no—
326(C2×D47)⋊C4—81no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340D376—81no—
341D376—81no—
342#10625324—81no—
343C8×D47—81no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—81no—
371C22×D47—81no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47#12011yescharacteristic
379C22×D47#12011yescharacteristic
380Q8×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—81no—
385D4×C47—81no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—81no—
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—81no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—84no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—81no—
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426C2×Dic47#12011yescharacteristic
427D188—41no—
428D188—41no—
429D188—41no—
430D188—41no—
431D188—41no—
432D188—41no—
433D188—42no—
434D188—42no—
435D188—81no—
436D188—81no—
437D188—81no—
438D188—81no—
439D188—81no—
440D188—81no—
441D188—81no—
442D188—82no—
443D188—82no—
444D188—84no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—81no—
451C4×D47—81no—
452C4×D47—81no—
453C8×C47—41no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—41no—
456C47⋊C8—41no—
457#18450—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47C2×#12011yescharacteristic
469C22×C47#57611yescharacteristic
470C22×C47#57611yescharacteristic
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—162no—
498C2×D47—162no—
499C2×D47—162no—
500C4×C47—21no—
501C4×C47—21no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—81no—
507C4×C47—81no—
508Dic47—21no—
509Dic47—21no—
510Dic47—41no—
511Dic47—41no—
512Dic47—41no—
513Dic47—81no—
514#3537—471no—
515#3194—471no—
516#3186—471no—
517#2815—471no—
518#1612—471no—
519#1612D4711yescharacteristic, complemented
520#1607—471no—
521#1607—471no—
522#1600—471no—
523#1600—471no—
524#1595—471no—
525#1595—471no—
526#1516—471no—
527#1510—471no—
528#1471—471no—
529C2×C47—21no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—81no—
532C2×C47—81no—
533C2×C47#300811yescharacteristic
534C2×C47#301911yescharacteristic
535C2×C47#302611yescharacteristic
536D47—41no—
537D47—41no—
538D47—81no—
539D47—81no—
540D47—81no—
541D47—161no—
542#560—941no—
543#560—941no—
544#553—941no—
545#553—941no—
546D42—941no—
547D42—941no—
548D42—941no—
549D42—941no—
550#540—941no—
551#538—471no—
552#538—941no—
553#538C2×D4711yescharacteristic
554#535—941no—
555#534—471no—
556#534—471no—
557#534—941no—
558#525—471no—
559C2×#121—471no—
560C2×#121—471no—
561C2×#121—471no—
562#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#482—941no—
564#480—471no—
565#480—471no—
566#480—941no—
567#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#469—941no—
569#468—941no—
570#466—941no—
571#466—941no—
572#450—471no—
573#449—941no—
574#447—471no—
575#447—471no—
576#447—471no—
577#447—941no—
578#407—471no—
579C2×C22⋊C8—471no—
580#397—471no—
581#397—941no—
582#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#392—471no—
584#392—471no—
585#392—941no—
586#392—941no—
587#392—941no—
588#381—471no—
589#328—471no—
590#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#327—471no—
592#327—471no—
593#327—471no—
594#327—471no—
595#327—471no—
596#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#323—471no—
598#323—471no—
599#323—471no—
600#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
601C47#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—471no—
603C22×D4—471no—
604C22×D4—471no—
605C22×D4—471no—
606C22×D4—471no—
607C22×D4—471no—
608C22×D4—941no—
609C22×D4—941no—
610C22×D4—941no—
611C22×D4—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C23×C4—471no—
618C2×SD16—941no—
619C2×D8—941no—
620C2×D8—941no—
621C2×D8—941no—
622C2×M16—941no—
623C22×C8—941no—
624#127—941no—
625#127—941no—
626#127—941no—
627#126—21no—
628#126—941no—
629#126—941no—
630#126—941no—
631#125—941no—
632#124—21no—
633#124—941no—
634#123—21no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—471no—
647#121—471no—
648#121—471no—
649#121—471no—
650#121—471no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121C22×D4711yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678#120—941no—
679#120—941no—
680#120—941no—
681#120—941no—
682#120—941no—
683#120—941no—
684#120—941no—
685#120—941no—
686#120—941no—
687#120—941no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696#117—471no—
697#117—941no—
698C2×C4⋊C4—471no—
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—471no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—941no—
712#107—941no—
713#106—21no—
714#103—21no—
715#102—21no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722C22⋊C8—471no—
723C22⋊C8—471no—
724C22⋊C8—941no—
725C22⋊C8—941no—
726C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—471no—
730#95—941no—
731#95—941no—
732#95C22×D4711yescharacteristic
733C24—471no—
734C24—471no—
735C24—941no—
736C24—941no—
737C24—941no—
738C24—941no—
739C24D4×D4711yescharacteristic
740#41—3761no—
741C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—471no—
746C2×D4—471no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—3761no—
771C2×D4—3761no—
772C2×D4—3761no—
773C2×D4—3761no—
774C2×D4—3761no—
775C2×D4—3761no—
776C2×D4—3761no—
777C2×D4—3762no—
778C2×D4—3761no—
779C2×D4—3761no—
780C2×D4—3761no—
781C2×D4—3761no—
782C2×D4—3762no—
783C2×D4—3761no—
784C2×D4—3761no—
785C2×D4—3761no—
786C2×D4—3762no—
787C2×D4—3761no—
788C2×D4—3761no—
789C2×D4—3761no—
790C2×D4—3761no—
791C2×D4—3761no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—3761no—
811C22×C4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4C23×D4711yescharacteristic
813SD16—3761no—
814D8—3761no—
815D8—3761no—
816D8—3761no—
817M16—3761no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—941no—
821C2×C8—941no—
822C2×C8—3761no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—471no—
828C4⋊C4—471no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—3761no—
863C22⋊C4—3761no—
864C22⋊C4—3761no—
865C22⋊C4—3761no—
866C22⋊C4—1881no—
867C22⋊C4—1881no—
868C42—21no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—471no—
878C23—471no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—941no—
886C23—3761no—
887C23—3761no—
888C23—3761no—
889C23—3761no—
890C23—3761no—
891C23—3761no—
892C23—3761no—
893C23—3761no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23—1882no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23C2×D4×D4711yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—3761no—
914D4—3761no—
915D4—3761no—
916D4—3761no—
917D4—3761no—
918D4—3761no—
919D4—3761no—
920D4—3762no—
921D4—3762no—
922D4—3764no—
923D4—3761no—
924D4—3764no—
925D4—3761no—
926D4—3761no—
927D4—3761no—
928D4—3761no—
929D4—3761no—
930D4—3761no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1882no—
941D4—1882no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—471no—
960C2×C4—471no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—3761no—
965C2×C4—3761no—
966C2×C4—3761no—
967C2×C4—3761no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—1881no—
983C8—1881no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—941no—
997C22—941no—
998C22—941no—
999C22—941no—
1000C22—3761no—
1001C22—3761no—
1002C22—3761no—
1003C22—3761no—
1004C22—3761no—
1005C22—3761no—
1006C22—3761no—
1007C22—3761no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—3761no—
1011C22—1881no—
1012C22—1881no—
1013C22—1881no—
1014C22—1881no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—7522no—
1021C22—7522no—
1022C22—7522no—
1023C22#120×D4711yescharacteristic
1024C22#1568992511yescharacteristic
1025C22#1568992711yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—941no—
1035C4—941no—
1036C4—3761no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4—1881no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—3761no—
1045C2—3761no—
1046C2—3761no—
1047C2—1881no—
1048C2—1881no—
1049C2—7521no—
1050C2#2025265311yescharacteristic
1051C2#2025274611yescharacteristic
1052C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18450
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257620C2semidirect
2. #20254207C2semidirect
3. #20254138C2semidirect
4. #20251411C2semidirect
5. #20242401C2semidirect
6. #20242373C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242308C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
32. C2×#13093999C22semidirect
37. #15689436C22semidirect
38. #15689436C22semidirect
43. #15689273C22semidirect
45. #15689259C22semidirect
46. #15689259C22semidirect
48. #15689256C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
52. #15689049C22semidirect
54. #15689033C22semidirect
57. #15689032C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
70. C47×#480C22semidirect
71. C47×#397C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
89. C2×D4×D47D4semidirect
113. #13094000D4semidirect
121. #13093999D4semidirect
122. #13093999D4semidirect
141. #13093995D4semidirect
161. #13093982D4semidirect
164. C4⋊C4×D47D4semidirect
519. #1612D47semidirect
562. #483C2×D47semidirect
567. #480C2×D47semidirect
582. #397C2×D47semidirect
590. #328C2×D47semidirect
596. #327C2×D47semidirect
600. #323C2×D47semidirect
601. C47#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576202
#202542072
#202541382
#202514112
#202424012
#202423732
#202423722
#202423372
#202423342
#202423082
#202423072
#202419432
#202419152
#202417462
C47×#16122
#1845047