Finite Group Databasebeta

← #26191629

Subgroups — #26191629

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257620C211yesmaximal, characteristic
2#20254221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689864—21no—
17#15689861—21no—
18#15689824—21no—
19#15689822—21no—
20D4×D188—21no—
21#15689757—21no—
22#15689755—21no—
23#15689755—21no—
24#15689725—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689707—21no—
27#15689691—21no—
28#15689685C2211yescharacteristic
29#15689684—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093997C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689462—21no—
36#15689456C2211yescharacteristic, complemented
37#15689452—21no—
38#15689442C2211yescharacteristic, complemented
39#15689442C2211yescharacteristic, complemented
40#15689439C2211yescharacteristic, complemented
41#15689378—21no—
42#15689372—21no—
43#15689355—21no—
44#15689349—21no—
45#15689284—21no—
46#15689272—21no—
47#15689262C2211yescharacteristic, complemented
48#15689262C2211yescharacteristic, complemented
49#15689085C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#15689060C2211yescharacteristic, complemented
52#15689059C2211yescharacteristic, complemented
53#15689057—21no—
54#15689041—21no—
55#15689039—21no—
56#15689038—21no—
57#15689034C2211yescharacteristic, complemented
58#15688985C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625324—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094021—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094019—21no—
95#13094018—21no—
96#13094017—21no—
97#13094014—21no—
98#13094013—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094000—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000D411yescharacteristic
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999D411yescharacteristic
116#13093999D411yescharacteristic
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995D411yescharacteristic
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148C4×D188—21no—
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093982D411yescharacteristic
156#13093981—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—81no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625354—81no—
247D4×D47—81no—
248D4×D47—82no—
249D4×D47—82no—
250D4×D47—81no—
251D4×D47—81no—
252D4×D47—81no—
253D4×D47—81no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—82no—
264C2×D188—81no—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—81no—
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276Q16×C47—81no—
277SD16×C47—81no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—81no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—81no—
296#10625336—81no—
297#10625336—81no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—41no—
313(C2×D47)⋊C4—41no—
314(C2×D47)⋊C4—81no—
315(C2×D47)⋊C4—81no—
316(C2×D47)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—81no—
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—41no—
330Dic47⋊C4—41no—
331Dic47⋊C4—81no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336#10625324—81no—
337C8×D47—81no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47#12011yescharacteristic
366C22×D47#12011yescharacteristic
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—81no—
376D4×C47—81no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—81no—
418C2×Dic47#12011yescharacteristic
419C2×Dic47#12011yescharacteristic
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—42no—
423D188—42no—
424D188—81no—
425D188—81no—
426D188—81no—
427D188—81no—
428D188—81no—
429D188—81no—
430D188—81no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—42no—
436C4×D47—81no—
437C4×D47—81no—
438C4×D47—81no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#18451—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47C2×#12011yescharacteristic
455C22×C47#57711yescharacteristic
456C22×C47#57711yescharacteristic
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C2×D47—162no—
478C2×D47—162no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—81no—
486C4×C47—81no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493Dic47—81no—
494#3537—471no—
495#3196—471no—
496#3187—471no—
497#2816—471no—
498#1618—471no—
499#1618—471no—
500#1613—471no—
501#1613—471no—
502#1606—471no—
503#1606D4711yescharacteristic, complemented
504#1601—471no—
505#1601—471no—
506#1516—471no—
507#1510—471no—
508#1471—471no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#300911yescharacteristic
514C2×C47#301911yescharacteristic
515C2×C47#302611yescharacteristic
516D47—41no—
517D47—41no—
518D47—81no—
519D47—81no—
520D47—81no—
521#560—941no—
522#560—941no—
523#553—941no—
524#553—941no—
525D42—941no—
526D42—941no—
527D42—941no—
528D42—941no—
529#540—941no—
530#538—471no—
531#538—941no—
532#538C2×D4711yescharacteristic
533#535—941no—
534#534—471no—
535#534—471no—
536#534—941no—
537#525—471no—
538C2×C22⋊Q8—471no—
539C2×#121—471no—
540C2×#121—471no—
541#485—941no—
542#484—471no—
543#483—941no—
544#481—471no—
545#481—471no—
546#481—471no—
547#470—941no—
548#468—941no—
549#465—941no—
550#465—941no—
551#452—941no—
552#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#450—941no—
554#448—471no—
555#448—471no—
556#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#407—471no—
558C2×C22⋊C8—471no—
559#399—471no—
560#399—471no—
561#398—941no—
562#394—941no—
563#394—941no—
564#394—941no—
565#393—471no—
566#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#381—471no—
568#328—471no—
569#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#323—471no—
577#323—471no—
578#323—471no—
579#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C47#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—471no—
582C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C23×C4—471no—
594C2×Q16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—941no—
597C2×SD16—941no—
598C2×M16—941no—
599C22×C8—941no—
600#127—941no—
601#127—941no—
602#127—941no—
603#126—21no—
604#126—941no—
605#126—941no—
606#126—941no—
607#125—941no—
608#124—21no—
609#124—941no—
610#123—21no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619C22⋊Q8—471no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
625#121—21no—
626#121—471no—
627#121—471no—
628#121—471no—
629#121—471no—
630#121—471no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121C22×D4711yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—941no—
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661#120—941no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672#117—471no—
673#117—941no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
689#107—941no—
690#106—941no—
691#106—941no—
692#106—941no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#103—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#102—941no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8—471no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—471no—
709#95—941no—
710#95—941no—
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—471no—
713C24—471no—
714C24—941no—
715C24—941no—
716C24—941no—
717C24D4×D4711yescharacteristic
718#41—3761no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—81no—
722C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—471no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3762no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—3762no—
756C2×D4—3761no—
757C2×D4—3761no—
758C2×D4—3761no—
759C2×D4—3762no—
760C2×D4—3761no—
761C2×D4—3761no—
762C2×D4D4×D4711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—3761no—
780C22×C4D4×D4711yescharacteristic
781C22×C4C23×D4711yescharacteristic
782Q16—81no—
783SD16—81no—
784SD16—3761no—
785SD16—3761no—
786M16—3761no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—941no—
791C2×C8—3761no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—3761no—
806C4⋊C4—3761no—
807C4⋊C4—1881no—
808C4⋊C4—1881no—
809C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
810C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—3761no—
838C22⋊C4—3761no—
839C22⋊C4—1881no—
840C22⋊C4—1881no—
841C42—21no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—471no—
851C23—471no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—3761no—
860C23—3761no—
861C23—3761no—
862C23—3761no—
863C23—3761no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—1881no—
871C23—1882no—
872C23C2×D4×D4711yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1882no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906D4—1881no—
907D4—1881no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—1881no—
948C8—1881no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—7522no—
979C22—7522no—
980C22—7522no—
981C22#120×D4711yescharacteristic
982C22#1568993011yescharacteristic
983C22#1568993211yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—941no—
993C4—941no—
994C4—3761no—
995C4—3761no—
996C4—1881no—
997C4—1881no—
998C4—1881no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—3761no—
1004C2—3761no—
1005C2—3761no—
1006C2—1881no—
1007C2—1881no—
1008C2#2025266211yescharacteristic
1009C2#2025274611yescharacteristic
1010C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257620C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18451
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254221C2semidirect
3. #20254143C2semidirect
4. #20251414C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242410C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20242367C2semidirect
10. #20242339C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
32. C2×#13094000C22semidirect
36. #15689456C22semidirect
38. #15689442C22semidirect
39. #15689442C22semidirect
40. #15689439C22semidirect
47. #15689262C22semidirect
48. #15689262C22semidirect
49. #15689085C22semidirect
50. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15689060C22semidirect
52. #15689059C22semidirect
57. #15689034C22semidirect
58. #15688985C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688856C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
503. #1606D47semidirect
552. #451C2×D47semidirect
556. #448C2×D47semidirect
566. #393C2×D47semidirect
569. #328C2×D47semidirect
575. #327C2×D47semidirect
579. #323C2×D47semidirect
580. C47#18451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576202
#202542212
#202541432
#202514142
#202424392
#202424362
#202424102
#202424092
#202423672
#202423392
#202423382
#202419432
#202419152
#202417462
C47×#16062
#1845147