Finite Group Databasebeta

← #26191637

Subgroups — #26191637

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689869—21no—
18#15689827—21no—
19#15689783—21no—
20#15689775—21no—
21#15689764—21no—
22#15689763—21no—
23#15689763—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689743—21no—
26#15689719—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689711C2211yescharacteristic
29#15689703—21no—
30#15689703—21no—
31#15689636C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093997C2211yescharacteristic
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35#15689454C2211yescharacteristic
36#15689451C2211yescharacteristic
37#15689451C2211yescharacteristic
38#15689445—21no—
39#15689440—21no—
40#15689437C2211yescharacteristic
41#15689375—21no—
42#15689366—21no—
43#15689351—21no—
44#15689349—21no—
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689267—21no—
47#15689260—21no—
48#15689257C2211yescharacteristic
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689051—21no—
52#15689050C2211yescharacteristic
53#15689048C2211yescharacteristic
54#15689032—21no—
55#15689031—21no—
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094022—21no—
91#13094019—21no—
92#13094017—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094013—21no—
96#13094013—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094004—21no—
110#13094004D411yescharacteristic, complemented
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094000—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000D411yescharacteristic, complemented
122#13094000D411yescharacteristic, complemented
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999D411yescharacteristic, complemented
128#13093998—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093993—21no—
147#13093989—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093982D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625354—81no—
245#10625354—82no—
246Q8×D47—81no—
247#10625350—82no—
248#10625350—82no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—81no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—81no—
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272SD16×C47—81no—
273SD16×C47—81no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—81no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—41no—
294C22⋊Dic47—41no—
295C22⋊Dic47—81no—
296C22⋊Dic47—81no—
297#10625335—81no—
298#10625334—81no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—81no—
314(C2×D47)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336#10625324—81no—
337C8×D47—81no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47#12011yescharacteristic
362C22×D47#12011yescharacteristic
363Q8×C47—41no—
364Q8×C47—41no—
365Q8×C47—81no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—84no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—81no—
382C2×C4×C47—81no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—82no—
394C22⋊D47—82no—
395C22⋊D47—84no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409C2×Dic47#12011yescharacteristic
410D188—41no—
411D188—42no—
412D188—42no—
413D188—81no—
414D188—81no—
415D188—81no—
416D188—81no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—81no—
428Dic94—42no—
429Dic94—41no—
430Dic94—81no—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#18452—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C22×C47#57711yescharacteristic
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C4×C47—21no—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—81no—
477Dic47—21no—
478Dic47—21no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—81no—
484Dic47—81no—
485#3536—471no—
486#3194—471no—
487#3187—471no—
488#2815—471no—
489#1612—471no—
490#1612—471no—
491#1608—471no—
492#1608—471no—
493#1600—471no—
494#1600—471no—
495#1596—471no—
496#1596D4711yescharacteristic, complemented
497#1516—471no—
498#1511—471no—
499#1471—471no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—81no—
503C2×C47—161no—
504C2×C47#301011yescharacteristic
505C2×C47#301911yescharacteristic
506C2×C47#302611yescharacteristic
507D47—41no—
508D47—41no—
509D47—81no—
510D47—81no—
511#562—941no—
512#562—941no—
513#554—941no—
514#548—941no—
515#547—941no—
516#546—941no—
517#546—941no—
518#546—941no—
519#543—471no—
520#543C2×D4711yescharacteristic
521#542—941no—
522#539—941no—
523#538—471no—
524#538—471no—
525#537—941no—
526#537—941no—
527#525—471no—
528C2×C22⋊Q8—471no—
529C2×#121—471no—
530C2×#121—471no—
531#483—471no—
532#483—471no—
533#483—471no—
534#482—941no—
535#481—941no—
536#480—471no—
537#469—941no—
538#468—941no—
539#465—941no—
540#465—941no—
541#450—471no—
542#450C2×D4711yescharacteristic
543#450C2×D4711yescharacteristic
544#449—941no—
545#448—941no—
546#447—471no—
547#407—471no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549#397—471no—
550#397—471no—
551#397—941no—
552#392—471no—
553#392—941no—
554#392—941no—
555#392—941no—
556#392C2×D4711yescharacteristic
557#381—471no—
558#328—471no—
559#328—471no—
560#328—471no—
561#328—471no—
562#328C2×D4711yescharacteristic
563#328C2×D4711yescharacteristic
564#327—471no—
565#327—471no—
566#323—471no—
567#323—471no—
568#323—471no—
569#323C2×D4711yescharacteristic
570C47#1845211yescharacteristic, complemented, Sylow
571C2×#41—471no—
572C2×#41—941no—
573C2×#41—941no—
574C2×#41—941no—
575C22×Q8—471no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—471no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4C22×D4711yescharacteristic
583C23×C4—471no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—941no—
587C2×D8—941no—
588C2×M16—941no—
589C22×C8—941no—
590C4⋊Q8—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—471no—
615C22⋊Q8—471no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
629C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
630#121—471no—
631#121—471no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#120—941no—
652#120—941no—
653#120—941no—
654C4×Q8—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662#117—471no—
663C2×C4⋊C4—471no—
664C2×C4⋊C4—471no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—471no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
679#107—941no—
680#106—941no—
681#106—941no—
682#106—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691C22⋊C8—471no—
692C22⋊C8—471no—
693C22⋊C8—941no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
697#95—471no—
698#95—941no—
699#95—941no—
700#95—941no—
701#95C22×D4711yescharacteristic
702C24—21no—
703C24—471no—
704C24—471no—
705C24D4×D4711yescharacteristic
706#41—3762no—
707#41—3762no—
708#41—3762no—
709#41—3761no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—471no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—3761no—
715C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
716C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—471no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—3761no—
738C2×D4—3761no—
739C2×D4—3761no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—1881no—
746C2×D4—1881no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—3761no—
766C22×C4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4C23×D4711yescharacteristic
768SD16—81no—
769SD16—81no—
770SD16—3761no—
771D8—3761no—
772M16—3761no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—3761no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—471no—
784C4⋊C4—471no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—3761no—
826C22⋊C4—3761no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—1881no—
830C22⋊C4—1881no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—471no—
847C23—471no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23C2×D4×D4711yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—81no—
862Q8—3761no—
863Q8—1881no—
864Q8—1882no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—3761no—
871D4—3761no—
872D4—3761no—
873D4—3761no—
874D4—3761no—
875D4—3762no—
876D4—3762no—
877D4—3764no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—1881no—
882D4—1882no—
883D4—1882no—
884D4—1882no—
885D4—1882no—
886D4—1881no—
887D4—1881no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—471no—
901C2×C4—471no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—1881no—
930C8—1881no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—941no—
946C22—941no—
947C22—941no—
948C22—941no—
949C22—941no—
950C22—941no—
951C22—3761no—
952C22—3761no—
953C22—3761no—
954C22—3761no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22#120×D4711yescharacteristic
962C22#1568992911yescharacteristic
963C22#1568993211yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—941no—
973C4—941no—
974C4—3761no—
975C4—3761no—
976C4—1881no—
977C4—1881no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—161no—
984C2—3761no—
985C2—3761no—
986C2—1881no—
987C2—1881no—
988C2#2025266911yescharacteristic
989C2#2025274211yescharacteristic
990C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1596C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1596D47
hypocenterC47#18452
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257614C2semidirect
2. #20254205C2semidirect
3. #20254142C2semidirect
4. #20251409C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242404C2semidirect
7. #20242380C2semidirect
8. #20242379C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242332C2semidirect
11. #20242309C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241919C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1596C2semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
79. C2×Q8×D47D4semidirect
110. #13094004D4semidirect
121. #13094000D4semidirect
122. #13094000D4semidirect
127. #13093999D4semidirect
155. #13093982D4semidirect
160. C4⋊C4×D47D4semidirect
496. #1596D47semidirect
570. C47#18452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576142
#202542052
#202541422
#202514092
#202424052
#202424042
#202423802
#202423792
#202423332
#202423322
#202423092
#202419432
#202419192
#202417462
C47×#15962
#1845247