Finite Group Databasebeta

← #26191640

Subgroups — #26191640

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689867—21no—
18#15689832—21no—
19#15689781—21no—
20#15689771—21no—
21#15689769—21no—
22#15689760—21no—
23#15689760—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689739—21no—
27#15689714—21no—
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689702—21no—
30#15689700—21no—
31#15689633C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093997C2211yescharacteristic
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35#15689454C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic
37#15689451C2211yescharacteristic
38#15689446—21no—
39#15689440—21no—
40#15689434C2211yescharacteristic
41#15689373—21no—
42#15689368—21no—
43#15689351—21no—
44#15689349—21no—
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689274C2211yescharacteristic
47#15689265—21no—
48#15689260—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689051—21no—
52#15689050C2211yescharacteristic
53#15689048C2211yescharacteristic
54#15689032—21no—
55#15689031—21no—
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094023—21no—
91#13094019—21no—
92#13094016—21no—
93#13094015—21no—
94#13094012—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094004—21no—
107#13094004D411yescharacteristic, complemented
108#13094004D411yescharacteristic, complemented
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000D411yescharacteristic, complemented
126#13093998—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995D411yescharacteristic, complemented
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147C4×Dic94—21no—
148C4×D188—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093982D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250Q8×D47—81no—
251#10625352—81no—
252#10625352—82no—
253#10625352—82no—
254#10625350—82no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—81no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—81no—
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272SD16×C47—81no—
273D8×C47—81no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—81no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—41no—
296C22⋊Dic47—41no—
297C22⋊Dic47—81no—
298C22⋊Dic47—81no—
299#10625335—81no—
300#10625335—81no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336#10625324—81no—
337C8×D47—81no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47#12011yescharacteristic
362C22×D47#12011yescharacteristic
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—81no—
372D4×C47—81no—
373D4×C47—84no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—81no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—82no—
395C22⋊D47—82no—
396C22⋊D47—84no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—81no—
412C2×Dic47—81no—
413C2×Dic47—81no—
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416D188—42no—
417D188—81no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426Dic94—42no—
427Dic94—41no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430Dic94—81no—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#18452—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47C2×#12011yescharacteristic
454C22×C47#57711yescharacteristic
455C22×C47#57711yescharacteristic
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C4×C47—21no—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—81no—
476Dic47—21no—
477Dic47—21no—
478Dic47—41no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—81no—
484Dic47—81no—
485#3536—471no—
486#3194—471no—
487#3187—471no—
488#2815—471no—
489#1612—471no—
490#1612—471no—
491#1608—471no—
492#1608—471no—
493#1600—471no—
494#1600D4711yescharacteristic, complemented
495#1596—471no—
496#1596—471no—
497#1516—471no—
498#1511—471no—
499#1471—471no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—81no—
503C2×C47—81no—
504C2×C47—161no—
505C2×C47#301011yescharacteristic
506C2×C47#301911yescharacteristic
507C2×C47#302611yescharacteristic
508D47—41no—
509D47—41no—
510D47—81no—
511#562—941no—
512#562—941no—
513#554—941no—
514#548—941no—
515#547—941no—
516#546—941no—
517#546—941no—
518#546—941no—
519#543—471no—
520#543—471no—
521#542—941no—
522#539—941no—
523#538—471no—
524#538C2×D4711yescharacteristic
525#537—941no—
526#537—941no—
527#525—471no—
528C2×C22⋊Q8—471no—
529C2×#121—471no—
530C2×#121—471no—
531#483—471no—
532#483—471no—
533#483—471no—
534#482—941no—
535#481—941no—
536#480—471no—
537#469—941no—
538#468—941no—
539#465—941no—
540#465—941no—
541#450—471no—
542#450—471no—
543#450C2×D4711yescharacteristic
544#449—941no—
545#448—941no—
546#447C2×D4711yescharacteristic
547#407—471no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549#397—471no—
550#397—471no—
551#397—941no—
552#392—471no—
553#392—941no—
554#392—941no—
555#392—941no—
556#392C2×D4711yescharacteristic
557#381—471no—
558#328—471no—
559#328—471no—
560#328—471no—
561#328—471no—
562#328—471no—
563#328C2×D4711yescharacteristic
564#327—471no—
565#327C2×D4711yescharacteristic
566#323—471no—
567#323—471no—
568#323—471no—
569#323C2×D4711yescharacteristic
570C47#1845211yescharacteristic, complemented, Sylow
571C2×#41—471no—
572C2×#41—941no—
573C2×#41—941no—
574C2×#41—941no—
575C22×Q8—471no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—471no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4C22×D4711yescharacteristic
583C23×C4—471no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×D8—21no—
588C2×M16—941no—
589C22×C8—941no—
590C4⋊Q8—941no—
591#126—21no—
592#126—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#124—21no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#123—21no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—471no—
613C22⋊Q8—471no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—471no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121C22×D4711yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—941no—
653#120—941no—
654C4×Q8—941no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662#117—471no—
663C2×C4⋊C4—471no—
664C2×C4⋊C4—471no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—471no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
679#107—941no—
680#106—941no—
681#106—941no—
682#106—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691C22⋊C8—471no—
692C22⋊C8—471no—
693C22⋊C8—941no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
697#95—471no—
698#95—941no—
699#95—941no—
700#95—941no—
701#95C22×D4711yescharacteristic
702C24—21no—
703C24—471no—
704C24—471no—
705C24D4×D4711yescharacteristic
706#41—3762no—
707#41—3762no—
708#41—3762no—
709#41—3761no—
710C2×Q8—471no—
711C2×Q8—471no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—3761no—
716C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—3761no—
737C2×D4—3761no—
738C2×D4—3761no—
739C2×D4—3761no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—1881no—
745C2×D4—1881no—
746C2×D4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—3761no—
766C22×C4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4C23×D4711yescharacteristic
768SD16—81no—
769SD16—3761no—
770SD16—3761no—
771D8—81no—
772M16—3761no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—3761no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—471no—
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—3761no—
826C22⋊C4—3761no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—1881no—
830C22⋊C4—1881no—
831C42—21no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—471no—
848C23—471no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23C2×D4×D4711yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—3761no—
861Q8—3761no—
862Q8—1881no—
863Q8—1881no—
864Q8—1882no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—84no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—3762no—
878D4—3762no—
879D4—3764no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—1882no—
885D4—1882no—
886D4—1882no—
887D4—1882no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—471no—
899C2×C4—471no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—3761no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—1881no—
930C8—1881no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—941no—
949C22—941no—
950C22—941no—
951C22—941no—
952C22—941no—
953C22—941no—
954C22—3761no—
955C22—3761no—
956C22—3761no—
957C22—3761no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22#120×D4711yescharacteristic
962C22#1568993011yescharacteristic
963C22#1568993311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—941no—
972C4—941no—
973C4—3761no—
974C4—3761no—
975C4—1881no—
976C4—1881no—
977C4—1881no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—161no—
985C2—3761no—
986C2—1881no—
987C2—1881no—
988C2#2025267111yescharacteristic
989C2#2025274211yescharacteristic
990C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18452
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257609C2semidirect
2. #20254199C2semidirect
3. #20254142C2semidirect
4. #20251409C2semidirect
5. #20242403C2semidirect
6. #20242402C2semidirect
7. #20242381C2semidirect
8. #20242380C2semidirect
9. #20242331C2semidirect
10. #20242310C2semidirect
11. #20242309C2semidirect
12. #20241941C2semidirect
13. #20241919C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
79. C2×Q8×D47D4semidirect
107. #13094004D4semidirect
108. #13094004D4semidirect
125. #13094000D4semidirect
144. #13093995D4semidirect
154. #13093982D4semidirect
159. C4⋊C4×D47D4semidirect
494. #1600D47semidirect
570. C47#18452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576092
#202541992
#202541422
#202514092
#202424032
#202424022
#202423812
#202423802
#202423312
#202423102
#202423092
#202419412
#202419192
#202417462
C47×#16002
#1845247