Finite Group Databasebeta

← #26191646

Subgroups — #26191646

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689867—21no—
18#15689832—21no—
19#15689781—21no—
20#15689771—21no—
21#15689769—21no—
22#15689760—21no—
23#15689760—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689739—21no—
27#15689714—21no—
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689702—21no—
30#15689700—21no—
31#15689633C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34C2×#13093997C2211yescharacteristic
35#15689453C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic
37#15689450—21no—
38#15689443—21no—
39#15689375—21no—
40#15689370—21no—
41#15689355—21no—
42#15689353—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689269—21no—
47#15689263—21no—
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689052—21no—
52#15689049C2211yescharacteristic
53#15689033—21no—
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689032—21no—
56#15689032—21no—
57#15689032C2211yescharacteristic
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094023—21no—
95#13094019—21no—
96#13094016—21no—
97#13094015—21no—
98#13094012—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004D411yescharacteristic, complemented
112#13094004D411yescharacteristic, complemented
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000D411yescharacteristic, complemented
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093998—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995D411yescharacteristic, complemented
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151C4×Dic94—21no—
152C4×D188—21no—
153D4×Dic47—21no—
154D4×Dic47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093982D411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172#13093955—21no—
173#13093955—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240Q8×D47—81no—
241#10625352—81no—
242#10625352—82no—
243#10625352—82no—
244#10625350—82no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—81no—
252C2×D188—81no—
253C2×D188—81no—
254C2×D188—81no—
255C2×D188—81no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188—81no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—81no—
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—81no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295#10625336—81no—
296#10625334—81no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308(C2×D47)⋊C4—41no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334#10625325—81no—
335#10625325—81no—
336#10625324—81no—
337C8×D47—81no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47#12011yescharacteristic
362C22×D47#12011yescharacteristic
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—81no—
368D4×C47—81no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—81no—
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—84no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—81no—
405C2×Dic47—81no—
406C2×Dic47—81no—
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—42no—
414D188—81no—
415D188—82no—
416D188—82no—
417D188—84no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426Dic94—42no—
427Dic94—41no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430Dic94—81no—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#18452—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47#57711yescharacteristic
448C22×C47#57711yescharacteristic
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—81no—
462C2×D47—81no—
463C2×D47—81no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C4×C47—21no—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47—81no—
477Dic47—21no—
478Dic47—21no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—41no—
484Dic47—81no—
485#3536—471no—
486#3194—471no—
487#3187—471no—
488#2815—471no—
489#1612—471no—
490#1612D4711yescharacteristic, complemented
491#1608—471no—
492#1608—471no—
493#1600—471no—
494#1600—471no—
495#1596—471no—
496#1596—471no—
497#1516—471no—
498#1511—471no—
499#1471—471no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—81no—
503C2×C47—81no—
504C2×C47#301011yescharacteristic
505C2×C47#301911yescharacteristic
506C2×C47#302611yescharacteristic
507D47—41no—
508D47—41no—
509D47—81no—
510D47—161no—
511#562—941no—
512#562—941no—
513#554—941no—
514#548—941no—
515#547—941no—
516#546—941no—
517#546—941no—
518#546—941no—
519#543—471no—
520#543—471no—
521#542—941no—
522#539—941no—
523#538—471no—
524#538C2×D4711yescharacteristic
525#537—941no—
526#537—941no—
527#525—471no—
528C2×C22⋊Q8—471no—
529C2×#121—471no—
530C2×#121—471no—
531#483—471no—
532#483—471no—
533#483C2×D4711yescharacteristic
534#482—941no—
535#481—941no—
536#480C2×D4711yescharacteristic
537#469—941no—
538#468—941no—
539#465—941no—
540#465—941no—
541#450—471no—
542#450—471no—
543#450—471no—
544#449—941no—
545#448—941no—
546#447—471no—
547#407—471no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549#397—471no—
550#397—941no—
551#397C2×D4711yescharacteristic
552#392—471no—
553#392—471no—
554#392—941no—
555#392—941no—
556#392—941no—
557#381—471no—
558#328—471no—
559#328—471no—
560#328—471no—
561#328—471no—
562#328—471no—
563#328C2×D4711yescharacteristic
564#327—471no—
565#327C2×D4711yescharacteristic
566#323—471no—
567#323—471no—
568#323—471no—
569#323C2×D4711yescharacteristic
570C47#1845211yescharacteristic, complemented, Sylow
571C2×#41—471no—
572C2×#41—941no—
573C2×#41—941no—
574C2×#41—941no—
575C22×Q8—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—471no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C23×C4—471no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—941no—
587C2×D8—941no—
588C2×M16—941no—
589C22×C8—941no—
590C4⋊Q8—941no—
591#126—21no—
592#126—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#124—21no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#123—21no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—471no—
613C22⋊Q8—471no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
630#121—21no—
631#121—471no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121C22×D4711yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—941no—
653#120—941no—
654C4×Q8—941no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662#117—471no—
663C2×C4⋊C4—471no—
664C2×C4⋊C4—471no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—471no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
679#107—21no—
680#106—21no—
681#106—941no—
682#106—941no—
683#103—21no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—21no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691C22⋊C8—471no—
692C22⋊C8—471no—
693C22⋊C8—941no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
697#95—21no—
698#95—471no—
699#95—941no—
700#95—941no—
701#95C22×D4711yescharacteristic
702C24—471no—
703C24—471no—
704C24—941no—
705C24D4×D4711yescharacteristic
706#41—3762no—
707#41—3762no—
708#41—3762no—
709#41—3761no—
710C2×Q8—471no—
711C2×Q8—471no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—3761no—
716C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—3761no—
733C2×D4—3761no—
734C2×D4—3761no—
735C2×D4—3761no—
736C2×D4—3761no—
737C2×D4—3761no—
738C2×D4—3761no—
739C2×D4—3761no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—1881no—
745C2×D4—1881no—
746C2×D4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—3761no—
766C22×C4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4C23×D4711yescharacteristic
768SD16—3761no—
769SD16—3761no—
770SD16—3761no—
771D8—3761no—
772M16—3761no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—3761no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—471no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—3761no—
826C22⋊C4—3761no—
827C22⋊C4—3761no—
828C22⋊C4—3761no—
829C22⋊C4—1881no—
830C22⋊C4—1881no—
831C42—21no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—471no—
841C23—471no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23C2×D4×D4711yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—3761no—
861Q8—3761no—
862Q8—1881no—
863Q8—1881no—
864Q8—1882no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—3761no—
871D4—3762no—
872D4—3762no—
873D4—3764no—
874D4—3761no—
875D4—3764no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—1881no—
881D4—1881no—
882D4—1881no—
883D4—1881no—
884D4—1882no—
885D4—1882no—
886D4—1882no—
887D4—1882no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—471no—
902C2×C4—471no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—3761no—
912C2×C4—3761no—
913C2×C4—3761no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1882no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1882no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—1881no—
930C8—1881no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—941no—
942C22—941no—
943C22—941no—
944C22—941no—
945C22—941no—
946C22—941no—
947C22—3761no—
948C22—3761no—
949C22—3761no—
950C22—3761no—
951C22—3761no—
952C22—3761no—
953C22—3761no—
954C22—3761no—
955C22—3761no—
956C22—3761no—
957C22—3761no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22#120×D4711yescharacteristic
962C22#1568993011yescharacteristic
963C22#1568993311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—941no—
973C4—941no—
974C4—3761no—
975C4—1881no—
976C4—1881no—
977C4—1881no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—3761no—
985C2—1881no—
986C2—1881no—
987C2—7521no—
988C2#2025267111yescharacteristic
989C2#2025274611yescharacteristic
990C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18452
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257609C2semidirect
2. #20254201C2semidirect
3. #20254144C2semidirect
4. #20251411C2semidirect
5. #20242399C2semidirect
6. #20242378C2semidirect
7. #20242377C2semidirect
8. #20242335C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242313C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20241941C2semidirect
13. #20241919C2semidirect
14. #20241746C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
78. C2×#10625352D4semidirect
79. C2×Q8×D47D4semidirect
111. #13094004D4semidirect
112. #13094004D4semidirect
129. #13094000D4semidirect
148. #13093995D4semidirect
158. #13093982D4semidirect
162. C4⋊C4×D47D4semidirect
490. #1612D47semidirect
570. C47#18452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576092
#202542012
#202541442
#202514112
#202423992
#202423782
#202423772
#202423352
#202423342
#202423132
#202423122
#202419412
#202419192
#202417462
C47×#16122
#1845247