Finite Group Databasebeta

← #26191668

Subgroups — #26191668

Order 12032.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254207C211yesmaximal, characteristic
3#20254144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877—21no—
17#15689872—21no—
18#15689806—21no—
19#15689805—21no—
20#15689800—21no—
21#15689797—21no—
22#15689788—21no—
23#15689786—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689750—21no—
26#15689732—21no—
27#15689722C2211yescharacteristic
28#15689721—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic
30#15689698—21no—
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093999C2211yescharacteristic
35#15689453C2211yescharacteristic
36#15689449—21no—
37#15689443—21no—
38#15689436C2211yescharacteristic
39#15689377—21no—
40#15689372—21no—
41#15689355—21no—
42#15689353—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689273C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689271—21no—
47#15689263—21no—
48#15689259C2211yescharacteristic
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689058—21no—
52#15689054C2211yescharacteristic
53#15689041—21no—
54#15689041C2211yescharacteristic
55#15689040—21no—
56#15689040C2211yescharacteristic
57#15689036—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#544C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#483C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023—21no—
91#13094022—21no—
92#13094022—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094018—21no—
100#13094018—21no—
101#13094016—21no—
102#13094015—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094013—21no—
109#13094012—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000D411yescharacteristic
137#13094000D411yescharacteristic
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999D411yescharacteristic
143#13093998C2311yescharacteristic
144#13093994—21no—
145C4×Dic94—21no—
146#13093989—21no—
147C4×D188—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982D411yescharacteristic
155#13093981—21no—
156#13093981—21no—
157#13093980—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D47—21no—
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#125×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#117×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#106×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625354—81no—
222Q8×D47—81no—
223Q8×D47—82no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—41no—
229C2×D188—41no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188—81no—
232C2×D188—81no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—81no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—81no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271#10625336—81no—
272#10625336—81no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—41no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—81no—
292(C2×D47)⋊C4—81no—
293(C2×D47)⋊C4—81no—
294(C2×D47)⋊C4—81no—
295(C2×D47)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—81no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326D376—81no—
327#10625325—81no—
328#10625324—81no—
329C8×D47—81no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47#12011yescharacteristic
344C22×D47#12011yescharacteristic
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—81no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—42no—
388D188—81no—
389D188—82no—
390D188—82no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400Dic94—42no—
401Dic94—42no—
402Dic94—41no—
403Dic94—81no—
404Dic94—81no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#18454—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—21no—
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47—81no—
443Dic47—21no—
444Dic47—21no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451#3538—471no—
452#3194—471no—
453#3187—471no—
454#2816—471no—
455#1611—471no—
456#1611D4711yescharacteristic, complemented
457#1609—471no—
458#1609—471no—
459#1599—471no—
460#1599—471no—
461#1597—471no—
462#1597—471no—
463#1516—471no—
464#1511—471no—
465#1472—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47#301011yescharacteristic
469C2×C47#302011yescharacteristic
470C2×C47#302611yescharacteristic
471D47—41no—
472D47—41no—
473D47—81no—
474D47—161no—
475#563—941no—
476#563—941no—
477#552—941no—
478#552—941no—
479#551—941no—
480#551—941no—
481D4×Q8—941no—
482D4×Q8—941no—
483#544—471no—
484#544—941no—
485#544C2×D4711yescharacteristic
486#541—941no—
487#539—471no—
488#539—471no—
489#539—941no—
490#536—941no—
491#525—471no—
492C2×C22⋊Q8—471no—
493C2×C22⋊Q8—471no—
494C2×#121—471no—
495#483—471no—
496#483C2×D4711yescharacteristic
497#483C2×D4711yescharacteristic
498#482—941no—
499#481—941no—
500#480—471no—
501#469—941no—
502#468—941no—
503#465—941no—
504#465—941no—
505#450—471no—
506#450—471no—
507#450—471no—
508#449—941no—
509#448—941no—
510#447—471no—
511#407—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513#399—941no—
514#398—471no—
515#398C2×D4711yescharacteristic
516#394—471no—
517#394—471no—
518#394—941no—
519#394—941no—
520#393—941no—
521#381—471no—
522#328—471no—
523#328—471no—
524#328—471no—
525#328—471no—
526#328C2×D4711yescharacteristic
527#328C2×D4711yescharacteristic
528#327—471no—
529#327—471no—
530#324—471no—
531#324—471no—
532#324—471no—
533#324C2×D4711yescharacteristic
534C47#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—471no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×Q8—941no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—941no—
541C23×C4—471no—
542C2×SD16—941no—
543C2×SD16—941no—
544C2×SD16—941no—
545C2×D8—941no—
546C2×M16—941no—
547C22×C8—941no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552C4⋊Q8—941no—
553C4⋊Q8—941no—
554C4⋊Q8—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#126—941no—
560#126—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#125—941no—
568#125—941no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#125—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—471no—
586C22⋊Q8—471no—
587C22⋊Q8—471no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
605#121—471no—
606#121—471no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—941no—
612C4×Q8—941no—
613C4×Q8—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620#117—21no—
621#117—471no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—471no—
635C2×C22⋊C4—471no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643#107—941no—
644#106—21no—
645#106—21no—
646#106—941no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—941no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
661#95—21no—
662#95—471no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95C22×D4711yescharacteristic
666C24—471no—
667C24—941no—
668#41—3761no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—3761no—
676C2×Q8—3762no—
677C2×Q8—3761no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—471no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1881no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—3761no—
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4C23×D4711yescharacteristic
710SD16—3761no—
711SD16—3761no—
712SD16—3761no—
713D8—3761no—
714M16—3761no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—3761no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—3761no—
755C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—3761no—
777C22⋊C4—3761no—
778C22⋊C4—3761no—
779C22⋊C4—3761no—
780C22⋊C4—3761no—
781C22⋊C4—1881no—
782C22⋊C4—1881no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C23—471no—
791C23—471no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—1881no—
798C23—1881no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808Q8—3761no—
809Q8—3761no—
810Q8—1881no—
811Q8—1882no—
812Q8—1882no—
813D4—3761no—
814D4—3762no—
815D4—3762no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819D4—1881no—
820D4—1881no—
821D4—1882no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—471no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1881no—
868C8—1881no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—941no—
872C22—941no—
873C22—941no—
874C22—941no—
875C22—941no—
876C22—941no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22#120×D4711yescharacteristic
890C22#1568992911yescharacteristic
891C22#1568993211yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—941no—
903C4—941no—
904C4—3761no—
905C4—1881no—
906C4—1881no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—3761no—
913C2—1881no—
914C2—1881no—
915C2—7521no—
916C2#2025266911yescharacteristic
917C2#2025275311yescharacteristic
918C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1611C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20254207C2
hypercenter#1611D47
hypocenterC47#18454
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257630C2semidirect
3. #20254144C2semidirect
4. #20251421C2semidirect
5. #20242394C2semidirect
6. #20242384C2semidirect
7. #20242383C2semidirect
8. #20242329C2semidirect
9. #20242328C2semidirect
10. #20242320C2semidirect
11. #20242319C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241919C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1611C2semidirect
456. #1611D47semidirect
534. C47#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576302
#202542072
#202541442
#202514212
#202423942
#202423842
#202423832
#202423292
#202423282
#202423202
#202423192
#202419432
#202419192
#202417502
C47×#16112
#1845447