Finite Group Databasebeta

← #26191681

Subgroups — #26191681

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871—21no—
17#15689870—21no—
18#15689829—21no—
19#15689782—21no—
20#15689771—21no—
21#15689768—21no—
22#15689765—21no—
23#15689765—21no—
24#15689748—21no—
25#15689739—21no—
26#15689722C2211yescharacteristic
27#15689712—21no—
28#15689704C2211yescharacteristic
29#15689703—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689451C2211yescharacteristic, complemented
36#15689445—21no—
37#15689437C2211yescharacteristic
38#15689437C2211yescharacteristic, complemented
39#15689435—21no—
40#15689434C2211yescharacteristic
41#15689375—21no—
42#15689366—21no—
43#15689358—21no—
44#15689356—21no—
45#15689267—21no—
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689255—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689059—21no—
52#15689055C2211yescharacteristic, complemented
53#15689053C2211yescharacteristic, complemented
54#15689039—21no—
55#15689038—21no—
56#15689037C2211yescharacteristic, complemented
57#15689035—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C22×Dic94D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094023—21no—
89#13094019—21no—
90#13094015—21no—
91#13094012—21no—
92#13094012—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094008—21no—
102#13094006—21no—
103#13094004—21no—
104#13094004—21no—
105#13094004—21no—
106#13094003—21no—
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000D411yescharacteristic
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999D411yescharacteristic
125#13093999D411yescharacteristic
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995D411yescharacteristic
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145C4×Dic94—21no—
146C4×D188—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093982D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—81no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625354—81no—
237#10625352—81no—
238#10625352—81no—
239D4×D47—81no—
240D4×D47—81no—
241D4×D47—81no—
242#10625350—82no—
243#10625350—81no—
244#10625350—81no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—81no—
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—81no—
268SD16×C47—81no—
269D8×C47—81no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—81no—
286C22⋊C4×C47—81no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—41no—
291C22⋊Dic47—41no—
292C22⋊Dic47—81no—
293C22⋊Dic47—81no—
294#10625334—81no—
295#10625334—81no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—81no—
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—81no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334#10625324—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47#12011yescharacteristic
355C22×D47#12011yescharacteristic
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—82no—
388C22⋊D47—82no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—81no—
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—42no—
409D188—81no—
410D188—81no—
411D188—81no—
412D188—81no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—42no—
424Dic94—81no—
425Dic94—81no—
426Dic94—81no—
427C8×C47—41no—
428C8×C47—41no—
429C47⋊C8—41no—
430C47⋊C8—41no—
431#18456—471nomaximal, Sylow
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47C2×#12011yescharacteristic
445C22×C47#57611yescharacteristic
446C22×C47#57611yescharacteristic
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—162no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—81no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—81no—
477Dic47—81no—
478#3536—471no—
479#3194—471no—
480#3186—471no—
481#2816—471no—
482#1610—471no—
483#1610—471no—
484#1609—471no—
485#1609—471no—
486#1598—471no—
487#1598—471no—
488#1597—471no—
489#1597D4711yescharacteristic, complemented
490#1516—471no—
491#1510—471no—
492#1472—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47—161no—
497C2×C47#300811yescharacteristic
498C2×C47#302011yescharacteristic
499C2×C47#302611yescharacteristic
500D47—41no—
501D47—41no—
502D47—81no—
503D47—81no—
504#562—941no—
505#562—941no—
506#554—941no—
507#548—941no—
508#547—941no—
509#546—941no—
510#546—941no—
511#546—941no—
512#543—941no—
513#542—941no—
514#539—471no—
515#539C2×D4711yescharacteristic
516#538—941no—
517#537—471no—
518#537—471no—
519#537—941no—
520#525—471no—
521C2×C22⋊Q8—471no—
522C2×#121—471no—
523C2×#121—471no—
524#483—471no—
525#482—941no—
526#480—471no—
527#480—471no—
528#480—471no—
529#480—941no—
530#469—941no—
531#468—941no—
532#466—941no—
533#466—941no—
534#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#449—941no—
536#447—471no—
537#447—471no—
538#447—941no—
539#447C2×D4711yescharacteristic
540#407—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542#399—941no—
543#398—471no—
544#398—471no—
545#394—471no—
546#394—941no—
547#394—941no—
548#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#393—941no—
550#381—471no—
551#328—471no—
552#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#327—471no—
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327C2×D4711yescharacteristic
559#324—471no—
560#324—471no—
561#324—471no—
562#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C47#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—471no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C22×Q8—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4C22×D4711yescharacteristic
573C23×C4—471no—
574C2×SD16—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—941no—
577C2×D8—941no—
578C2×M16—941no—
579C22×C8—941no—
580C4⋊Q8—941no—
581#126—21no—
582#126—941no—
583#125—21no—
584#125—941no—
585#124—941no—
586#124—941no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
618#121—471no—
619#121—471no—
620#121—471no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121C22×D4711yescharacteristic
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644C4×Q8—941no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652#117—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672#107—941no—
673#107—941no—
674#107—941no—
675#106—941no—
676#103—941no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8—471no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690#95—471no—
691#95—941no—
692#95—941no—
693#95—941no—
694#95C22×D4711yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—471no—
697C24—941no—
698#41—3761no—
699#41—3761no—
700#41—3762no—
701#41—3761no—
702#41—3761no—
703#41—3761no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—3761no—
709C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—471no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—3761no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4—1881no—
734C2×D4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—3761no—
754C22×C4D4×D4711yescharacteristic
755C22×C4D4×D4711yescharacteristic
756C22×C4C23×D4711yescharacteristic
757SD16—81no—
758D8—81no—
759D8—3761no—
760D8—3761no—
761M16—3761no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—3761no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—471no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—3761no—
789C4⋊C4—3761no—
790C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—3761no—
818C22⋊C4—3761no—
819C22⋊C4—3761no—
820C22⋊C4—1881no—
821C22⋊C4—1881no—
822C42—21no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—471no—
834C23—471no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—3761no—
840C23—3761no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1882no—
844C23C2×D4×D4711yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3761no—
847Q8—3761no—
848Q8—3761no—
849Q8—1882no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3762no—
862D4—3762no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—1881no—
867D4—1881no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1881no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1881no—
919C8—1881no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—941no—
936C22—941no—
937C22—941no—
938C22—3761no—
939C22—3761no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—7522no—
947C22#120×D4711yescharacteristic
948C22#1568992511yescharacteristic
949C22#1568992711yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—941no—
959C4—941no—
960C4—3761no—
961C4—3761no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—161no—
970C2—3761no—
971C2—3761no—
972C2—1881no—
973C2—1881no—
974C2#2025265311yescharacteristic
975C2#2025274911yescharacteristic
976C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257612C2semidirect
2. #20254205C2semidirect
3. #20254137C2semidirect
4. #20251419C2semidirect
5. #20242393C2semidirect
6. #20242392C2semidirect
7. #20242388C2semidirect
8. #20242385C2semidirect
9. #20242322C2semidirect
10. #20242321C2semidirect
11. #20242316C2semidirect
12. #20241943C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
35. #15689451C22semidirect
38. #15689437C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
52. #15689055C22semidirect
53. #15689053C22semidirect
56. #15689037C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
489. #1597D47semidirect
534. #450C2×D47semidirect
548. #394C2×D47semidirect
552. #328C2×D47semidirect
562. #324C2×D47semidirect
563. C47#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576122
#202542052
#202541372
#202514192
#202423932
#202423922
#202423882
#202423852
#202423222
#202423212
#202423162
#202419432
#202419152
#202417502
C47×#15972
#1845647