Finite Group Databasebeta

← #26191684

Subgroups — #26191684

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689868—21no—
18#15689827—21no—
19#15689779—21no—
20#15689772—21no—
21#15689762—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748—21no—
25#15689743—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689718C2211yescharacteristic
28#15689705—21no—
29#15689700—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33C2×#13093995C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689454C2211yescharacteristic, complemented
36#15689446—21no—
37#15689437C2211yescharacteristic
38#15689435—21no—
39#15689434C2211yescharacteristic
40#15689434C2211yescharacteristic, complemented
41#15689373—21no—
42#15689368—21no—
43#15689358—21no—
44#15689356—21no—
45#15689274C2211yescharacteristic, complemented
46#15689265—21no—
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689255—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689059—21no—
52#15689055C2211yescharacteristic, complemented
53#15689053C2211yescharacteristic, complemented
54#15689039—21no—
55#15689038—21no—
56#15689037C2211yescharacteristic, complemented
57#15689035—21no—
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094022—21no—
88#13094019—21no—
89#13094017—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094013—21no—
93#13094011—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094004—21no—
107#13094004D411yescharacteristic
108#13094003—21no—
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13093999D411yescharacteristic
124#13093998—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093995D411yescharacteristic
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093989—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093982D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093957—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093949—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×D8×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625352—81no—
247#10625352—82no—
248#10625352—81no—
249#10625352—81no—
250D4×D47—81no—
251D4×D47—81no—
252D4×D47—81no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—81no—
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—81no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268D8×C47—81no—
269D8×C47—81no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—81no—
282C22⋊C4×C47—81no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—41no—
291C22⋊Dic47—41no—
292C22⋊Dic47—81no—
293C22⋊Dic47—81no—
294#10625335—81no—
295#10625334—81no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—81no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—81no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334#10625324—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47#12011yescharacteristic
355C22×D47#12011yescharacteristic
356Q8×C47—81no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—81no—
368D4×C47—81no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—81no—
381C2×C4×C47—81no—
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—82no—
393C22⋊D47—82no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47—81no—
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414D188—41no—
415D188—81no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—42no—
424Dic94—41no—
425Dic94—81no—
426Dic94—81no—
427C8×C47—41no—
428C8×C47—41no—
429C47⋊C8—41no—
430C47⋊C8—41no—
431#18456—471nomaximal, Sylow
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47#57611yescharacteristic
449C22×C47#57611yescharacteristic
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—162no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—81no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—81no—
477Dic47—81no—
478#3536—471no—
479#3194—471no—
480#3186—471no—
481#2816—471no—
482#1610—471no—
483#1610—471no—
484#1609—471no—
485#1609—471no—
486#1598—471no—
487#1598D4711yescharacteristic, complemented
488#1597—471no—
489#1597—471no—
490#1516—471no—
491#1510—471no—
492#1472—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47—161no—
498C2×C47#300811yescharacteristic
499C2×C47#302011yescharacteristic
500C2×C47#302611yescharacteristic
501D47—41no—
502D47—41no—
503D47—81no—
504#562—941no—
505#562—941no—
506#554—941no—
507#548—941no—
508#547—941no—
509#546—941no—
510#546—941no—
511#546—941no—
512#543—941no—
513#542—941no—
514#539—471no—
515#539—471no—
516#538—941no—
517#537—471no—
518#537—941no—
519#537C2×D4711yescharacteristic
520#525—471no—
521C2×C22⋊Q8—471no—
522C2×#121—471no—
523C2×#121—471no—
524#483—471no—
525#482—941no—
526#480—471no—
527#480—471no—
528#480—471no—
529#480—941no—
530#469—941no—
531#468—941no—
532#466—941no—
533#466—941no—
534#450—471no—
535#449—941no—
536#447—471no—
537#447—941no—
538#447C2×D4711yescharacteristic
539#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#407—471no—
541C2×C22⋊C8—471no—
542#399—941no—
543#398—471no—
544#398—471no—
545#394—471no—
546#394—941no—
547#394—941no—
548#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#393—941no—
550#381—471no—
551#328—471no—
552#328—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327C2×D4711yescharacteristic
558#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#324—471no—
560#324—471no—
561#324—471no—
562#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C47#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—21no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C22×Q8—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4C22×D4711yescharacteristic
573C23×C4—471no—
574C2×SD16—941no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—941no—
578C2×M16—941no—
579C22×C8—941no—
580C4⋊Q8—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#125—941no—
584#125—941no—
585#124—941no—
586#124—941no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121C22×D4711yescharacteristic
640#121C22×D4711yescharacteristic
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644C4×Q8—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652#117—471no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672#107—941no—
673#107—941no—
674#107—941no—
675#106—941no—
676#103—941no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682#102—941no—
683#102—941no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8—471no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690#95—471no—
691#95—941no—
692#95—941no—
693#95—941no—
694#95C22×D4711yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—471no—
697C24—941no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—3761no—
701#41—3761no—
702#41—3762no—
703#41—3761no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—471no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—3761no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—471no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—3761no—
728C2×D4—3761no—
729C2×D4—3761no—
730C2×D4—3761no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1881no—
733C2×D4D4×D4711yescharacteristic
734C2×D4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—3761no—
754C22×C4D4×D4711yescharacteristic
755C22×C4D4×D4711yescharacteristic
756C22×C4C23×D4711yescharacteristic
757SD16—3761no—
758D8—81no—
759D8—81no—
760D8—3761no—
761M16—3761no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—3761no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—3761no—
789C4⋊C4—3761no—
790C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—3761no—
818C22⋊C4—3761no—
819C22⋊C4—3761no—
820C22⋊C4—1881no—
821C22⋊C4—1881no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—471no—
835C23—471no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—3761no—
840C23—3761no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1882no—
844C23C2×D4×D4711yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—3761no—
847Q8—3761no—
848Q8—1881no—
849Q8—1882no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—3761no—
863D4—3762no—
864D4—3762no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—3761no—
869D4—1881no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1881no—
873D4—1881no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—3761no—
900C2×C4—3761no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1881no—
919C8—1881no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—941no—
936C22—941no—
937C22—941no—
938C22—941no—
939C22—941no—
940C22—941no—
941C22—3761no—
942C22—3761no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—7522no—
947C22#120×D4711yescharacteristic
948C22#1568992411yescharacteristic
949C22#1568992711yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—941no—
958C4—941no—
959C4—3761no—
960C4—3761no—
961C4—1881no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—3761no—
972C2—1881no—
973C2—1881no—
974C2#2025265111yescharacteristic
975C2#2025274911yescharacteristic
976C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1598C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1598D47
hypocenterC47#18456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257605C2semidirect
2. #20254199C2semidirect
3. #20254137C2semidirect
4. #20251419C2semidirect
5. #20242392C2semidirect
6. #20242391C2semidirect
7. #20242387C2semidirect
8. #20242386C2semidirect
9. #20242321C2semidirect
10. #20242315C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241941C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1598C2semidirect
35. #15689454C22semidirect
40. #15689434C22semidirect
45. #15689274C22semidirect
52. #15689055C22semidirect
53. #15689053C22semidirect
56. #15689037C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
487. #1598D47semidirect
539. #447C2×D47semidirect
548. #394C2×D47semidirect
558. #327C2×D47semidirect
562. #324C2×D47semidirect
563. C47#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576052
#202541992
#202541372
#202514192
#202423922
#202423912
#202423872
#202423862
#202423212
#202423152
#202423142
#202419412
#202419152
#202417502
C47×#15982
#1845647