Finite Group Databasebeta

← #26191695

Subgroups — #26191695

Order 12032.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257605C211yesmaximal, characteristic
2#20254215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689869—21no—
17#15689868—21no—
18#15689827—21no—
19#15689779—21no—
20#15689772—21no—
21#15689762—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748—21no—
25#15689743—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689718C2211yescharacteristic
28#15689705—21no—
29#15689700—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689633C2211yescharacteristic
32C2×#13094002C2211yescharacteristic
33C2×#13094000C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689463—21no—
36#15689459C2211yescharacteristic, complemented
37#15689452—21no—
38#15689442C2211yescharacteristic
39#15689439C2211yescharacteristic
40#15689439C2211yescharacteristic, complemented
41#15689380—21no—
42#15689366—21no—
43#15689355—21no—
44#15689349—21no—
45#15689282—21no—
46#15689279C2211yescharacteristic, complemented
47#15689272—21no—
48#15689262C2211yescharacteristic
49#15689085C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689064—21no—
52#15689063C2211yescharacteristic, complemented
53#15689062C2211yescharacteristic, complemented
54#15689052—21no—
55#15689049—21no—
56#15689043—21no—
57#15689042C2211yescharacteristic, complemented
58#15688985C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C22×Dic94D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094022—21no—
87#13094019—21no—
88#13094017—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094013—21no—
92#13094011—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094004—21no—
106#13094004D411yescharacteristic
107#13094003—21no—
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13093999D411yescharacteristic
127#13093998—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995D411yescharacteristic
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093989—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093982D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166#13093958—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093955—21no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—81no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625352—81no—
243#10625352—82no—
244#10625352—81no—
245#10625352—81no—
246D4×D47—81no—
247D4×D47—81no—
248D4×D47—81no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—81no—
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—81no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—81no—
265SD16×C47—81no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—81no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285#10625337—81no—
286#10625336—81no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301(C2×D47)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—41no—
321Dic47⋊C4—41no—
322Dic47⋊C4—81no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328#10625324—81no—
329C8×D47—81no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47#12011yescharacteristic
342C22×D47#12011yescharacteristic
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—81no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—81no—
355D4×C47—81no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47—81no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47—81no—
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401D188—41no—
402D188—81no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410Dic94—42no—
411Dic94—41no—
412Dic94—81no—
413Dic94—81no—
414C8×C47—41no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#18457—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47C2×#12011yescharacteristic
428C22×C47#57711yescharacteristic
429C22×C47#57711yescharacteristic
430C2×D47—21no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—162no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—81no—
449C4×C47—81no—
450Dic47—21no—
451Dic47—21no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—81no—
458Dic47—81no—
459#3536—471no—
460#3196—471no—
461#3187—471no—
462#2817—471no—
463#1616—471no—
464#1616—471no—
465#1615—471no—
466#1615—471no—
467#1604—471no—
468#1604D4711yescharacteristic, complemented
469#1603—471no—
470#1603—471no—
471#1516—471no—
472#1510—471no—
473#1472—471no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47#300911yescharacteristic
479C2×C47#302011yescharacteristic
480C2×C47#302611yescharacteristic
481D47—41no—
482D47—41no—
483D47—81no—
484#562—941no—
485#562—941no—
486#554—941no—
487#548—941no—
488#547—941no—
489#546—941no—
490#546—941no—
491#546—941no—
492#543—941no—
493#542—941no—
494#539—471no—
495#539—471no—
496#538—941no—
497#537—471no—
498#537—941no—
499#537C2×D4711yescharacteristic
500#525—471no—
501C2×C22⋊Q8—471no—
502C2×C22⋊Q8—471no—
503C2×#121—471no—
504#485—941no—
505#484—471no—
506#483—941no—
507#481—471no—
508#481—471no—
509#481—471no—
510#470—941no—
511#468—941no—
512#465—941no—
513#465—941no—
514#452—941no—
515#451—471no—
516#450—941no—
517#448—471no—
518#448C2×D4711yescharacteristic
519#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#407—471no—
521C2×C22⋊C8—471no—
522#400—471no—
523#400—471no—
524#400—941no—
525#397—941no—
526#397—941no—
527#395—471no—
528#395—941no—
529#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#381—471no—
531#328—471no—
532#328—471no—
533#327—471no—
534#327—471no—
535#327—471no—
536#327—471no—
537#327C2×D4711yescharacteristic
538#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#324—471no—
540#324—471no—
541#324—471no—
542#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C47#1845711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—21no—
545C2×#41—471no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C23×C4—471no—
553C2×Q16—941no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—941no—
557C2×M16—941no—
558C22×C8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560#126—941no—
561#126—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—471no—
581C22⋊Q8—471no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—471no—
605#121—471no—
606#121—471no—
607#121—471no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121C22×D4711yescharacteristic
619#121C22×D4711yescharacteristic
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631#117—471no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—471no—
635C2×C4⋊C4—471no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648#107—941no—
649#106—941no—
650#106—941no—
651#106—941no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#102—941no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660C22⋊C8—471no—
661C22⋊C8—471no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—471no—
668#95—941no—
669#95—941no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673#95—941no—
674#95C22×D4711yescharacteristic
675C24—471no—
676C24—941no—
677#41—81no—
678#41—81no—
679#41—3761no—
680#41—3761no—
681#41—3762no—
682#41—3761no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—3761no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4D4×D4711yescharacteristic
709C2×D4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—3761no—
730C22×C4D4×D4711yescharacteristic
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4C23×D4711yescharacteristic
733Q16—3761no—
734SD16—81no—
735SD16—81no—
736SD16—3761no—
737M16—3761no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—3761no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—3761no—
766C4⋊C4—1881no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—3761no—
794C22⋊C4—1881no—
795C22⋊C4—1881no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—471no—
802C23—471no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—3761no—
807C23—3761no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1882no—
811C23C2×D4×D4711yescharacteristic
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—81no—
817Q8—3761no—
818Q8—3761no—
819Q8—1881no—
820Q8—1882no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—3761no—
832D4—3761no—
833D4—3761no—
834D4—1881no—
835D4—1882no—
836D4—1882no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—3761no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—1881no—
886C8—1881no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—941no—
896C22—941no—
897C22—941no—
898C22—941no—
899C22—941no—
900C22—941no—
901C22—3761no—
902C22—3761no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—7522no—
907C22#120×D4711yescharacteristic
908C22#1568992911yescharacteristic
909C22#1568993311yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—941no—
919C4—941no—
920C4—3761no—
921C4—3761no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—3761no—
932C2—1881no—
933C2—1881no—
934C2#2025266011yescharacteristic
935C2#2025275311yescharacteristic
936C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1604C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257605C2
hypercenter#1604D47
hypocenterC47#18457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254215C2semidirect
3. #20254143C2semidirect
4. #20251422C2semidirect
5. #20242426C2semidirect
6. #20242425C2semidirect
7. #20242421C2semidirect
8. #20242420C2semidirect
9. #20242355C2semidirect
10. #20242349C2semidirect
11. #20242348C2semidirect
12. #20241941C2semidirect
13. #20241915C2semidirect
14. #20241750C2semidirect
15. C47×#1604C2semidirect
36. #15689459C22semidirect
40. #15689439C22semidirect
46. #15689279C22semidirect
52. #15689063C22semidirect
53. #15689062C22semidirect
57. #15689042C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
468. #1604D47semidirect
519. #448C2×D47semidirect
529. #395C2×D47semidirect
538. #327C2×D47semidirect
542. #324C2×D47semidirect
543. C47#18457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202576052
#202542152
#202541432
#202514222
#202424262
#202424252
#202424212
#202424202
#202423552
#202423492
#202423482
#202419412
#202419152
#202417502
C47×#16042
#1845747