Finite Group Databasebeta

← #26191703

Subgroups — #26191703

Order 12032.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689866—21no—
18#15689857—21no—
19#15689779—21no—
20#15689767—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689741—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689708—21no—
29#15689688—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094010C2211yescharacteristic
35#15689511—21no—
36#15689506—21no—
37#15689481—21no—
38#15689476—21no—
39#15689344—21no—
40#15689337—21no—
41#15689336—21no—
42#15689336—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689274C2211yescharacteristic, complemented
45#15689264C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689261C2211yescharacteristic, complemented
48#15689257C2211yescharacteristic, complemented
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689038—21no—
52#15689037—21no—
53#15689036C2211yescharacteristic, complemented
54#15689035—21no—
55#15689035C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic, complemented
58#15688987C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625334—21no—
89#13094023D411yescharacteristic, complemented
90#13094020—21no—
91#13094020D411yescharacteristic, complemented
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094015D411yescharacteristic, complemented
96#13094011—21no—
97#13094011—21no—
98#13094011—21no—
99#13094011—21no—
100#13094011—21no—
101#13094011—21no—
102#13094011D411yescharacteristic, complemented
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003C2311yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093994—21no—
139#13093993—21no—
140#13093993—21no—
141#13093993—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
152#13093986D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093980—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C2×D8×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—82no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625352—82no—
255#10625352—81no—
256#10625352—81no—
257D4×D47—81no—
258D4×D47—81no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—81no—
270C2×Dic94—81no—
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272D8×C47—81no—
273D8×C47—81no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—81no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—41no—
298C22⋊Dic47—41no—
299C22⋊Dic47—41no—
300C22⋊Dic47—41no—
301C22⋊Dic47—81no—
302C22⋊Dic47—81no—
303#10625335—81no—
304#10625335—81no—
305#10625335—81no—
306#10625334—81no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—81no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338Dic188—81no—
339#10625325—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—81no—
355C23×C47—81no—
356C23×C47—81no—
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—81no—
378D4×C47—81no—
379D4×C47—81no—
380D4×C47—84no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—84no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—81no—
421C2×Dic47—81no—
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426D188—41no—
427D188—81no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—81no—
430C4×D47—81no—
431Dic94—42no—
432Dic94—41no—
433Dic94—41no—
434Dic94—41no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437Dic94—81no—
438Dic94—81no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#18458—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—162no—
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47#57611yescharacteristic
467C22×C47#57711yescharacteristic
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—81no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492Dic47—81no—
493#3558—471no—
494#3213—471no—
495#3211—471no—
496#2819—471no—
497#1606—471no—
498#1606—471no—
499#1601—471no—
500#1601—471no—
501#1600—471no—
502#1600—471no—
503#1595—471no—
504#1595D4711yescharacteristic, complemented
505#1517—471no—
506#1512—471no—
507#1469—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—161no—
514C2×C47#301211yescharacteristic
515C2×C47#301911yescharacteristic
516C2×C47#302711yescharacteristic
517D47—81no—
518D47—81no—
519#562—941no—
520H(3,𝔽4)—941no—
521#559—941no—
522#548—941no—
523#546—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527#542—941no—
528#538—471no—
529#538—471no—
530#538—941no—
531#538—941no—
532#535—941no—
533#534—471no—
534#534C2×D4711yescharacteristic
535#532—471no—
536#529—471no—
537C2×#124—471no—
538C2×#124—471no—
539#496—941no—
540#495—941no—
541#489—941no—
542#488—941no—
543#464—941no—
544#463—941no—
545#463—941no—
546#463—941no—
547#451—471no—
548#450—471no—
549#448—471no—
550#448—471no—
551#448—471no—
552#447—471no—
553#447C2×D4711yescharacteristic
554#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#432—471no—
556#431—471no—
557#394—941no—
558#394—941no—
559#393—471no—
560#393—471no—
561#393—941no—
562#392—471no—
563#392—941no—
564#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#382—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327C2×D4711yescharacteristic
573#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323—471no—
577#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C47#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C22×Q8—471no—
582C22×Q8—471no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C2×Q16—941no—
591C2×SD16—941no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—941no—
598C4⋊Q8—471no—
599#127—471no—
600#127—941no—
601#126—941no—
602#126—941no—
603#126—941no—
604#125—471no—
605#124—471no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#124—941no—
610#124—941no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#124—941no—
614#124—941no—
615#124—941no—
616#124—941no—
617#124—941no—
618#124—941no—
619#124—941no—
620#124—941no—
621#124—941no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631C22⋊Q8—471no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637#121—21no—
638#121—471no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121C22×D4711yescharacteristic
651#121C22×D4711yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661#120—941no—
662C4×Q8—471no—
663C4×Q8—941no—
664C4×D4—471no—
665C4×D4—471no—
666C4×D4—471no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—471no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C42—471no—
689C4⋊C8—941no—
690C4⋊C8—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699C22⋊C8—471no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
703#97—941no—
704C4×C8—941no—
705#95—471no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—3761no—
716#41—3761no—
717#41—3762no—
718C2×Q8—471no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—941no—
724C2×Q8—3761no—
725C2×Q8—3761no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—471no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—3761no—
756C2×D4—3761no—
757C2×D4—3762no—
758C2×D4—3761no—
759C2×D4D4×D4711yescharacteristic
760C2×D4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4C23×D4711yescharacteristic
776Q16—3761no—
777SD16—3761no—
778SD16—3761no—
779SD16—3761no—
780SD16—3761no—
781D8—81no—
782D8—81no—
783D8—3761no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—3761no—
800C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—3761no—
831C22⋊C4—3761no—
832C22⋊C4—3761no—
833C22⋊C4—1881no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C42—471no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—3761no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23C2×D4×D4711yescharacteristic
871Q8—3761no—
872Q8—3761no—
873Q8—1881no—
874Q8—1881no—
875Q8—1881no—
876Q8—1881no—
877Q8—1881no—
878Q8—1882no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—84no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—3764no—
897D4—3761no—
898D4—3761no—
899D4—3761no—
900D4—3761no—
901D4—3761no—
902D4—3761no—
903D4—1881no—
904D4—1882no—
905D4—1882no—
906D4—1881no—
907D4—1881no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—162no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7522no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568992411yescharacteristic
979C22#1568993311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—941no—
987C4—941no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—3761no—
991C4—3761no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—3761no—
1003C2—3761no—
1004C2#2025268711yescharacteristic
1005C2#2025274211yescharacteristic
1006C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47#18458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257900C2semidirect
2. #20254372C2semidirect
3. #20254350C2semidirect
4. #20251435C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242369C2semidirect
7. #20242341C2semidirect
8. #20242340C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242331C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241946C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1595C2semidirect
33. C2×#13094011C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
44. #15689274C22semidirect
45. #15689264C22semidirect
47. #15689261C22semidirect
48. #15689257C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
53. #15689036C22semidirect
55. #15689035C22semidirect
57. #15689031C22semidirect
58. #15688987C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
89. #13094023D4semidirect
91. #13094020D4semidirect
95. #13094015D4semidirect
102. #13094011D4semidirect
147. #13093989D4semidirect
150. D4×Dic47D4semidirect
151. D4×Dic47D4semidirect
152. #13093986D4semidirect
504. #1595D47semidirect
554. #447C2×D47semidirect
564. #392C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
577. #323C2×D47semidirect
578. C47#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579002
#202543722
#202543502
#202514352
#202423702
#202423692
#202423412
#202423402
#202423322
#202423312
#202423042
#202419462
#202419232
#202417382
C47×#15952
#1845847