Finite Group Databasebeta

← #26191705

Subgroups — #26191705

Order 12032.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689865—21no—
18#15689855—21no—
19#15689782—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689739—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689712—21no—
27#15689710—21no—
28#15689689—21no—
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094010C2211yescharacteristic
35#15689511—21no—
36#15689504—21no—
37#15689481—21no—
38#15689476—21no—
39#15689343—21no—
40#15689337—21no—
41#15689337—21no—
42#15689336—21no—
43#15689278C2211yescharacteristic, complemented
44#15689264C2211yescharacteristic
45#15689264C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689257C2211yescharacteristic, complemented
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689038—21no—
52#15689037—21no—
53#15689036C2211yescharacteristic, complemented
54#15689035—21no—
55#15689035C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic, complemented
58#15688987C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90#13094023D411yescharacteristic, complemented
91#13094020—21no—
92#13094020D411yescharacteristic, complemented
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094015D411yescharacteristic, complemented
96#13094013—21no—
97#13094013D411yescharacteristic, complemented
98#13094012—21no—
99#13094012—21no—
100#13094011—21no—
101#13094011—21no—
102#13094011—21no—
103#13094011—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998—21no—
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093995—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
148C4×Dic94—21no—
149C4×D188—21no—
150D4×Dic47—21no—
151D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
152#13093986D411yescharacteristic, complemented
153#13093986D411yescharacteristic, complemented
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093982—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249#10625352—81no—
250#10625352—81no—
251D4×D47—82no—
252D4×D47—81no—
253D4×D47—81no—
254#10625350—82no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—81no—
271C2×Dic94—81no—
272SD16×C47—81no—
273D8×C47—81no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—81no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—41no—
294C22⋊Dic47—41no—
295C22⋊Dic47—41no—
296C22⋊Dic47—41no—
297C22⋊Dic47—81no—
298C22⋊Dic47—81no—
299#10625337—81no—
300#10625335—81no—
301#10625334—81no—
302#10625334—81no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—81no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—81no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338#10625325—81no—
339#10625325—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—41no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367Q8×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—81no—
376D4×C47—81no—
377D4×C47—84no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—84no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—81no—
417C2×Dic47—81no—
418C2×Dic47#12011yescharacteristic
419C2×Dic47#12011yescharacteristic
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—81no—
425D188—81no—
426D188—81no—
427D188—81no—
428C4×D47—42no—
429C4×D47—81no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—81no—
432Dic94—42no—
433Dic94—41no—
434Dic94—41no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437Dic94—81no—
438Dic94—81no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#18458—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47C2×#12011yescharacteristic
462C22×C47#57611yescharacteristic
463C22×C47#57711yescharacteristic
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—162no—
476C2×D47—162no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492Dic47—81no—
493#3558—471no—
494#3213—471no—
495#3211—471no—
496#2819—471no—
497#1606—471no—
498#1606—471no—
499#1601—471no—
500#1601—471no—
501#1600—471no—
502#1600D4711yescharacteristic, complemented
503#1595—471no—
504#1595—471no—
505#1517—471no—
506#1512—471no—
507#1469—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—161no—
513C2×C47#301211yescharacteristic
514C2×C47#301911yescharacteristic
515C2×C47#302711yescharacteristic
516D47—81no—
517D47—81no—
518D47—81no—
519#562—941no—
520H(3,𝔽4)—941no—
521#559—941no—
522#548—941no—
523#546—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527#542—941no—
528#538—471no—
529#538—941no—
530#538—941no—
531#538C2×D4711yescharacteristic
532#535—941no—
533#534—471no—
534#534—471no—
535#532—471no—
536#529—471no—
537C2×#124—471no—
538C2×#124—471no—
539#496—941no—
540#495—941no—
541#489—941no—
542#488—941no—
543#464—941no—
544#463—941no—
545#463—941no—
546#463—941no—
547#451—471no—
548#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#448—471no—
550#448—471no—
551#448—471no—
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#432—471no—
556#431—471no—
557#394—941no—
558#394—941no—
559#393—471no—
560#393—471no—
561#393—941no—
562#392—471no—
563#392—941no—
564#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#382—471no—
566#328—471no—
567#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323—471no—
577#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C47#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C22×Q8—471no—
582C22×Q8—471no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C2×Q16—941no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—941no—
598C4⋊Q8—471no—
599#127—471no—
600#127—941no—
601#126—21no—
602#126—941no—
603#126—941no—
604#125—471no—
605#124—21no—
606#124—471no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#124—941no—
610#124—941no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#124—941no—
614#124—941no—
615#124—941no—
616#124—941no—
617#124—941no—
618#124—941no—
619#124—941no—
620#124—941no—
621#124—941no—
622#123—21no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—471no—
639#121—471no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121C22×D4711yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661#120—941no—
662C4×Q8—471no—
663C4×Q8—941no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—471no—
666C4×D4—471no—
667C4×D4—471no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—471no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C42—471no—
689C4⋊C8—941no—
690C4⋊C8—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699C22⋊C8—471no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
703#97—941no—
704C4×C8—941no—
705#95—471no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—471no—
712C24—941no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—3762no—
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—3761no—
724C2×Q8—3761no—
725C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—471no—
736C2×D4—471no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—3762no—
756C2×D4—3761no—
757C2×D4—3761no—
758C2×D4—3761no—
759C2×D4—3761no—
760C2×D4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4C23×D4711yescharacteristic
776Q16—3761no—
777SD16—81no—
778SD16—3761no—
779SD16—3761no—
780SD16—3761no—
781D8—81no—
782D8—3761no—
783D8—3761no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—3761no—
800C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—3761no—
831C22⋊C4—3761no—
832C22⋊C4—3761no—
833C22⋊C4—1881no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C42—21no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—3761no—
863C23—3761no—
864C23—3761no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—3761no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23C2×D4×D4711yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—3761no—
873Q8—3761no—
874Q8—1881no—
875Q8—1881no—
876Q8—1881no—
877Q8—1881no—
878Q8—1882no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—84no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3764no—
896D4—3761no—
897D4—3761no—
898D4—3761no—
899D4—3761no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906D4—1881no—
907D4—1881no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—3761no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22—7522no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568992711yescharacteristic
979C22#1568993011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—941no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—3761no—
992C4—3761no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—3761no—
1004C2#2025269011yescharacteristic
1005C2#2025274211yescharacteristic
1006C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257909C2semidirect
2. #20254372C2semidirect
3. #20254356C2semidirect
4. #20251435C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242342C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20242333C2semidirect
10. #20242305C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241946C2semidirect
13. #20241925C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
33. C2×#13094011C22semidirect
43. #15689278C22semidirect
45. #15689264C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
48. #15689257C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
53. #15689036C22semidirect
55. #15689035C22semidirect
57. #15689031C22semidirect
58. #15688987C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
90. #13094023D4semidirect
92. #13094020D4semidirect
95. #13094015D4semidirect
97. #13094013D4semidirect
147. Q8×Dic47D4semidirect
151. D4×Dic47D4semidirect
152. #13093986D4semidirect
153. #13093986D4semidirect
502. #1600D47semidirect
548. #450C2×D47semidirect
554. #447C2×D47semidirect
564. #392C2×D47semidirect
567. #328C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
577. #323C2×D47semidirect
578. C47#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579092
#202543722
#202543562
#202514352
#202423712
#202423682
#202423422
#202423412
#202423332
#202423052
#202423042
#202419462
#202419252
#202417382
C47×#16002
#1845847