Finite Group Databasebeta

← #26191709

Subgroups — #26191709

Order 12032.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689866—21no—
18#15689857—21no—
19#15689779—21no—
20#15689767—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689741—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689708—21no—
29#15689688—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094010C2211yescharacteristic
35#15689509—21no—
36#15689504—21no—
37#15689484—21no—
38#15689479—21no—
39#15689348—21no—
40#15689341—21no—
41#15689340—21no—
42#15689340—21no—
43#15689279C2211yescharacteristic, complemented
44#15689276C2211yescharacteristic, complemented
45#15689262C2211yescharacteristic, complemented
46#15689259C2211yescharacteristic, complemented
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic, complemented
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689041—21no—
52#15689038—21no—
53#15689036—21no—
54#15689034C2211yescharacteristic, complemented
55#15689033C2211yescharacteristic, complemented
56#15689032—21no—
57#15689032C2211yescharacteristic, complemented
58#15688987C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90#13094023D411yescharacteristic, complemented
91#13094020—21no—
92#13094020D411yescharacteristic, complemented
93#13094019—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094015D411yescharacteristic, complemented
97#13094013—21no—
98#13094013—21no—
99#13094013—21no—
100#13094013—21no—
101#13094011—21no—
102#13094011—21no—
103#13094011D411yescharacteristic, complemented
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093994—21no—
140#13093993—21no—
141#13093993—21no—
142#13093993—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147#13093989—21no—
148#13093989D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47—21no—
151D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
153#13093986D411yescharacteristic, complemented
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159#13093980—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—81no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—82no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251#10625352—82no—
252#10625352—81no—
253#10625352—81no—
254D4×D47—81no—
255D4×D47—81no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—81no—
260C2×D188—81no—
261C2×D188—81no—
262C2×D188—81no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—81no—
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272SD16×C47—81no—
273SD16×C47—81no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—81no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297#10625337—81no—
298#10625336—81no—
299#10625334—81no—
300#10625334—81no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—41no—
312(C2×D47)⋊C4—41no—
313(C2×D47)⋊C4—41no—
314(C2×D47)⋊C4—41no—
315(C2×D47)⋊C4—81no—
316(C2×D47)⋊C4—81no—
317(C2×D47)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—81no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338D376—81no—
339#10625325—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—81no—
349C23×C47—81no—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—81no—
378D4×C47—81no—
379D4×C47—81no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—84no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47—81no—
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—41no—
429D188—41no—
430D188—81no—
431D188—84no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—42no—
436Dic94—41no—
437Dic94—81no—
438Dic94—81no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#18458—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—162no—
458C22×C47C2×#12011yescharacteristic
459C22×C47#57611yescharacteristic
460C22×C47#57711yescharacteristic
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47—81no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3558—471no—
494#3213—471no—
495#3211—471no—
496#2819—471no—
497#1606—471no—
498#1606—471no—
499#1601—471no—
500#1601D4711yescharacteristic, complemented
501#1600—471no—
502#1600—471no—
503#1595—471no—
504#1595—471no—
505#1517—471no—
506#1512—471no—
507#1469—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#301211yescharacteristic
514C2×C47#301911yescharacteristic
515C2×C47#302711yescharacteristic
516D47—81no—
517D47—81no—
518D47—161no—
519#562—941no—
520H(3,𝔽4)—941no—
521#559—941no—
522#548—941no—
523#546—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527#542—941no—
528#538—471no—
529#538—471no—
530#538—941no—
531#538—941no—
532#535—941no—
533#534—471no—
534#534C2×D4711yescharacteristic
535#532—471no—
536#529—471no—
537C2×#124—471no—
538C2×#124—471no—
539#496—941no—
540#495—941no—
541#489—941no—
542#488—941no—
543#464—941no—
544#463—941no—
545#463—941no—
546#463—941no—
547#451—471no—
548#450—471no—
549#448—471no—
550#448C2×D4711yescharacteristic
551#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447—471no—
555#432—471no—
556#431—471no—
557#394—941no—
558#394—941no—
559#393—471no—
560#393—941no—
561#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#392—471no—
563#392—471no—
564#392—941no—
565#382—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327C2×D4711yescharacteristic
573#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323—471no—
577#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C47#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C22×Q8—471no—
582C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C2×Q16—941no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—941no—
598C4⋊Q8—471no—
599#127—471no—
600#127—941no—
601#126—941no—
602#126—941no—
603#126—941no—
604#125—471no—
605#124—471no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#124—941no—
610#124—941no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#124—941no—
614#124—941no—
615#124—941no—
616#124—941no—
617#124—941no—
618#124—941no—
619#124—941no—
620#124—941no—
621#124—941no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631C22⋊Q8—471no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637#121—21no—
638#121—471no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121C22×D4711yescharacteristic
651#121C22×D4711yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661#120—941no—
662C4×Q8—471no—
663C4×Q8—941no—
664C4×D4—471no—
665C4×D4—471no—
666C4×D4—471no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—471no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C42—471no—
689C4⋊C8—941no—
690C4⋊C8—941no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699C22⋊C8—471no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
703#97—941no—
704C4×C8—941no—
705#95—21no—
706#95—471no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—471no—
712C24—941no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—3761no—
716#41—3761no—
717#41—3762no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—81no—
721C2×Q8—471no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—941no—
724C2×Q8—941no—
725C2×Q8—3761no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—471no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—3761no—
756C2×D4—3761no—
757C2×D4—3762no—
758C2×D4—3761no—
759C2×D4D4×D4711yescharacteristic
760C2×D4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4C23×D4711yescharacteristic
776Q16—3761no—
777SD16—81no—
778SD16—81no—
779SD16—3761no—
780SD16—3761no—
781D8—3761no—
782D8—3761no—
783D8—3761no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—3761no—
800C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—3761no—
831C22⋊C4—3761no—
832C22⋊C4—3761no—
833C22⋊C4—1881no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C42—471no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—3761no—
859C23—3761no—
860C23—3761no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23C2×D4×D4711yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—3761no—
876Q8—3761no—
877Q8—1881no—
878Q8—1882no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—3761no—
889D4—3764no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3764no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—3761no—
898D4—3761no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904D4—1882no—
905D4—1882no—
906D4—1881no—
907D4—1881no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—471no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—3761no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7522no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568992711yescharacteristic
979C22#1568992911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—941no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—3761no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—7521no—
1004C2#2025269311yescharacteristic
1005C2#2025274611yescharacteristic
1006C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1601C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1601D47
hypocenterC47#18458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257900C2semidirect
2. #20254374C2semidirect
3. #20254352C2semidirect
4. #20251436C2semidirect
5. #20242366C2semidirect
6. #20242365C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242335C2semidirect
10. #20242307C2semidirect
11. #20242306C2semidirect
12. #20241946C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1601C2semidirect
33. C2×#13094013C22semidirect
43. #15689279C22semidirect
44. #15689276C22semidirect
45. #15689262C22semidirect
46. #15689259C22semidirect
48. #15689256C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
54. #15689034C22semidirect
55. #15689033C22semidirect
57. #15689032C22semidirect
58. #15688987C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
90. #13094023D4semidirect
92. #13094020D4semidirect
96. #13094015D4semidirect
103. #13094011D4semidirect
148. #13093989D4semidirect
151. D4×Dic47D4semidirect
152. D4×Dic47D4semidirect
153. #13093986D4semidirect
500. #1601D47semidirect
551. #448C2×D47semidirect
561. #393C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
577. #323C2×D47semidirect
578. C47#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579002
#202543742
#202543522
#202514362
#202423662
#202423652
#202423382
#202423362
#202423352
#202423072
#202423062
#202419462
#202419232
#202417382
C47×#16012
#1845847