Finite Group Databasebeta

← #26191711

Subgroups — #26191711

Order 12032.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689865—21no—
18#15689855—21no—
19#15689782—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689760—21no—
23#15689755—21no—
24#15689739—21no—
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689712—21no—
27#15689710—21no—
28#15689689—21no—
29#15689685C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094010C2211yescharacteristic
35#15689509—21no—
36#15689508—21no—
37#15689484—21no—
38#15689479—21no—
39#15689347—21no—
40#15689341—21no—
41#15689341—21no—
42#15689340—21no—
43#15689273C2211yescharacteristic, complemented
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689262C2211yescharacteristic, complemented
46#15689259C2211yescharacteristic
47#15689259C2211yescharacteristic, complemented
48#15689256C2211yescharacteristic, complemented
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689041—21no—
52#15689038—21no—
53#15689036—21no—
54#15689034C2211yescharacteristic, complemented
55#15689033C2211yescharacteristic, complemented
56#15689032—21no—
57#15689032C2211yescharacteristic, complemented
58#15688987C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×D376—21no—
90C2×#10625334—21no—
91#13094023D411yescharacteristic, complemented
92#13094020—21no—
93#13094020D411yescharacteristic, complemented
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094015D411yescharacteristic, complemented
97#13094013—21no—
98#13094013—21no—
99#13094013—21no—
100#13094013—21no—
101#13094013—21no—
102#13094013D411yescharacteristic, complemented
103#13094012—21no—
104#13094012—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094008—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093998—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
149C4×Dic94—21no—
150C4×D188—21no—
151D4×Dic47—21no—
152D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
153#13093986D411yescharacteristic, complemented
154#13093986D411yescharacteristic, complemented
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159#13093982—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—81no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625352—81no—
247#10625352—81no—
248D4×D47—82no—
249D4×D47—81no—
250D4×D47—81no—
251#10625350—82no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—81no—
259C2×D188—81no—
260C2×D188—81no—
261C2×D188—81no—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—81no—
272Q16×C47—81no—
273SD16×C47—81no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—81no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293#10625336—81no—
294#10625336—81no—
295#10625336—81no—
296#10625334—81no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—41no—
314(C2×D47)⋊C4—41no—
315(C2×D47)⋊C4—41no—
316(C2×D47)⋊C4—41no—
317(C2×D47)⋊C4—81no—
318(C2×D47)⋊C4—81no—
319(C2×D47)⋊C4—81no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—81no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338D376—81no—
339D376—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47—41no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—81no—
376D4×C47—81no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—84no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47—81no—
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418C2×Dic47#12011yescharacteristic
419C2×Dic47#12011yescharacteristic
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—81no—
428D188—81no—
429D188—81no—
430D188—81no—
431D188—84no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—42no—
437Dic94—81no—
438Dic94—81no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#18458—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47C2×#12011yescharacteristic
455C22×C47#57611yescharacteristic
456C22×C47#57711yescharacteristic
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—162no—
476C2×D47—162no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47—81no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3558—471no—
494#3213—471no—
495#3211—471no—
496#2819—471no—
497#1606—471no—
498#1606D4711yescharacteristic, complemented
499#1601—471no—
500#1601—471no—
501#1600—471no—
502#1600—471no—
503#1595—471no—
504#1595—471no—
505#1517—471no—
506#1512—471no—
507#1469—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#301211yescharacteristic
513C2×C47#301911yescharacteristic
514C2×C47#302711yescharacteristic
515D47—81no—
516D47—81no—
517D47—81no—
518D47—161no—
519#562—941no—
520H(3,𝔽4)—941no—
521#559—941no—
522#548—941no—
523#546—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527#542—941no—
528#538—471no—
529#538—941no—
530#538—941no—
531#538C2×D4711yescharacteristic
532#535—941no—
533#534—471no—
534#534—471no—
535#532—471no—
536#529—471no—
537C2×#124—471no—
538C2×#124—471no—
539#496—941no—
540#495—941no—
541#489—941no—
542#488—941no—
543#464—941no—
544#463—941no—
545#463—941no—
546#463—941no—
547#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#450—471no—
549#448—471no—
550#448—471no—
551#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447—471no—
555#432—471no—
556#431—471no—
557#394—941no—
558#394—941no—
559#393—471no—
560#393—941no—
561#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#392—471no—
563#392—471no—
564#392—941no—
565#382—471no—
566#328—471no—
567#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#323—471no—
575#323—471no—
576#323—471no—
577#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C47#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C22×Q8—471no—
582C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C2×Q16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—941no—
594C2×SD16—941no—
595C2×D8—941no—
596C2×D8—941no—
597C2×D8—941no—
598C4⋊Q8—471no—
599#127—471no—
600#127—941no—
601#126—21no—
602#126—941no—
603#126—941no—
604#125—471no—
605#124—21no—
606#124—471no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#124—941no—
610#124—941no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#124—941no—
614#124—941no—
615#124—941no—
616#124—941no—
617#124—941no—
618#124—941no—
619#124—941no—
620#124—941no—
621#124—941no—
622#123—21no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—471no—
639#121—471no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121C22×D4711yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—941no—
654#120—941no—
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661#120—941no—
662C4×Q8—471no—
663C4×Q8—941no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—471no—
666C4×D4—471no—
667C4×D4—471no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674#117—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—471no—
678C2×C22⋊C4—471no—
679C2×C22⋊C4—471no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
688C2×C42—471no—
689C4⋊C8—941no—
690C4⋊C8—941no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699C22⋊C8—471no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
703#97—941no—
704C4×C8—941no—
705#95—21no—
706#95—471no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710C24—471no—
711C24—941no—
712C24—941no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—3762no—
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—81no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—941no—
724C2×Q8—3761no—
725C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—3761no—
754C2×D4—3761no—
755C2×D4—3762no—
756C2×D4—3761no—
757C2×D4—3761no—
758C2×D4—3761no—
759C2×D4—3761no—
760C2×D4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4C23×D4711yescharacteristic
776Q16—81no—
777SD16—81no—
778SD16—3761no—
779SD16—3761no—
780SD16—3761no—
781D8—3761no—
782D8—3761no—
783D8—3761no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—3761no—
800C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—3761no—
831C22⋊C4—3761no—
832C22⋊C4—3761no—
833C22⋊C4—1881no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C42—21no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—3761no—
856C23—3761no—
857C23—3761no—
858C23—3761no—
859C23—3761no—
860C23—3761no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23C2×D4×D4711yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—3761no—
877Q8—3761no—
878Q8—1882no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3764no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3764no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906D4—1881no—
907D4—1881no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—471no—
924C2×C4—471no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—3761no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1881no—
946C8—1881no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3761no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22—7522no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568992511yescharacteristic
979C22#1568993211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—3761no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—3761no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—7521no—
1004C2#2025269611yescharacteristic
1005C2#2025274611yescharacteristic
1006C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257909C2semidirect
2. #20254374C2semidirect
3. #20254358C2semidirect
4. #20251436C2semidirect
5. #20242367C2semidirect
6. #20242339C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242308C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241946C2semidirect
13. #20241925C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
33. C2×#13094013C22semidirect
43. #15689273C22semidirect
45. #15689262C22semidirect
47. #15689259C22semidirect
48. #15689256C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
54. #15689034C22semidirect
55. #15689033C22semidirect
57. #15689032C22semidirect
58. #15688987C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
91. #13094023D4semidirect
93. #13094020D4semidirect
96. #13094015D4semidirect
102. #13094013D4semidirect
148. Q8×Dic47D4semidirect
152. D4×Dic47D4semidirect
153. #13093986D4semidirect
154. #13093986D4semidirect
498. #1606D47semidirect
547. #451C2×D47semidirect
551. #448C2×D47semidirect
561. #393C2×D47semidirect
567. #328C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
577. #323C2×D47semidirect
578. C47#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579092
#202543742
#202543582
#202514362
#202423672
#202423392
#202423382
#202423372
#202423342
#202423082
#202423072
#202419462
#202419252
#202417382
C47×#16062
#1845847