Finite Group Databasebeta

← #26191722

Subgroups — #26191722

Order 12032.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689868—21no—
18#15689840—21no—
19#15689804—21no—
20#15689802—21no—
21D4×Dic94—21no—
22#15689779—21no—
23#15689760—21no—
24#15689749C2211yescharacteristic
25#15689748C2211yescharacteristic
26#15689742—21no—
27#15689741—21no—
28#15689737—21no—
29#15689710C2211yescharacteristic
30#15689695—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34C2×#13094010C2211yescharacteristic
35#15689516—21no—
36#15689504—21no—
37#15689484—21no—
38#15689479—21no—
39#15689348—21no—
40#15689348—21no—
41#15689347—21no—
42#15689340—21no—
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689279C2211yescharacteristic
45#15689276C2211yescharacteristic
46#15689276C2211yescharacteristic
47#15689273C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689041—21no—
52#15689038—21no—
53#15689036—21no—
54#15689034C2211yescharacteristic
55#15689033C2211yescharacteristic
56#15689032—21no—
57#15689032C2211yescharacteristic
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625334—21no—
88#13094024—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023—21no—
91#13094023D411yescharacteristic, complemented
92#13094022D411yescharacteristic, complemented
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094018—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094015D411yescharacteristic, complemented
100#13094014—21no—
101#13094013—21no—
102#13094013—21no—
103#13094013—21no—
104#13094013—21no—
105#13094011—21no—
106#13094011D411yescharacteristic, complemented
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094007—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094005—21no—
122#13094004—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094003C2311yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094000—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093995—21no—
144#13093992—21no—
145Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
146C4×Dic94—21no—
147#13093989—21no—
148#13093989D411yescharacteristic, complemented
149#13093989D411yescharacteristic, complemented
150D4×Dic47—21no—
151D4×Dic47—21no—
152D4×Dic47—21no—
153D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093981—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—81no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238#10625352—82no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—81no—
242C2×D188—81no—
243C2×D188—81no—
244C2×D188—81no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—82no—
253C2×Dic94—81no—
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256Q16×C47—81no—
257SD16×C47—81no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—81no—
272C42×C47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283#10625337—81no—
284#10625337—81no—
285#10625336—81no—
286#10625334—81no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301(C2×D47)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—81no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332#10625325—81no—
333#10625325—81no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—81no—
362D4×C47—81no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—84no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47—81no—
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188—84no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410Dic94—42no—
411Dic94—42no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94—81no—
415Dic94—81no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—41no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#18459—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47#57711yescharacteristic
434C22×C47#57811yescharacteristic
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—81no—
454C4×C47—81no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—81no—
465#3561—471no—
466#3215—471no—
467#3211—471no—
468#2819—471no—
469#1606—471no—
470#1606D4711yescharacteristic, complemented
471#1602—471no—
472#1602—471no—
473#1600—471no—
474#1600—471no—
475#1596—471no—
476#1596—471no—
477#1518—471no—
478#1512—471no—
479#1469—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47—81no—
484C2×C47#301311yescharacteristic
485C2×C47#301911yescharacteristic
486C2×C47#302711yescharacteristic
487D47—81no—
488D47—161no—
489#563—941no—
490#562—941no—
491#556—941no—
492#551—941no—
493#551—941no—
494D4×Q8—941no—
495#548—941no—
496#546—941no—
497#543—471no—
498#543—471no—
499#542—941no—
500#542—941no—
501#542—941no—
502#538—471no—
503#538C2×D4711yescharacteristic
504#536—941no—
505#533—471no—
506#529—471no—
507C2×#124—471no—
508C2×#124—471no—
509#497—941no—
510#495—941no—
511#489—941no—
512#488—941no—
513#464—941no—
514#464—941no—
515#464—941no—
516#463—941no—
517#451—471no—
518#451—471no—
519#451C2×D4711yescharacteristic
520#450—471no—
521#450—471no—
522#450—471no—
523#448C2×D4711yescharacteristic
524#447—471no—
525#432—471no—
526#431—471no—
527#394—941no—
528#394—941no—
529#393—471no—
530#393—941no—
531#393C2×D4711yescharacteristic
532#392—471no—
533#392—471no—
534#392—941no—
535#382—471no—
536#328—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#328C2×D4711yescharacteristic
542#327—471no—
543#327C2×D4711yescharacteristic
544#323—471no—
545#323—471no—
546#323—471no—
547#323C2×D4711yescharacteristic
548C47#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—941no—
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—941no—
559C2×Q16—941no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C2×D8—941no—
565C4⋊Q8—471no—
566C4⋊Q8—471no—
567C4⋊Q8—941no—
568C4⋊Q8—941no—
569C4⋊Q8—941no—
570#126—21no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#126—941no—
574#126—941no—
575#126—941no—
576#126—941no—
577#125—471no—
578#125—941no—
579#124—21no—
580#124—471no—
581#124—941no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#124—941no—
586#124—941no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#123—21no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121C22×D4711yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—941no—
629C4×Q8—471no—
630C4×Q8—471no—
631C4×Q8—471no—
632C4×Q8—941no—
633C4×Q8—941no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—471no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641#117—941no—
642#117—941no—
643#117—941no—
644#117—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
658C2×C42—471no—
659C4⋊C8—941no—
660C4⋊C8—941no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669C22⋊C8—471no—
670C22⋊C8—471no—
671C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
673#97—941no—
674C4×C8—941no—
675#95—21no—
676#95—471no—
677#95—941no—
678#95—941no—
679#95C22×D4711yescharacteristic
680C24—471no—
681C24—941no—
682C24D4×D4711yescharacteristic
683#41—3762no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—3761no—
695C2×Q8—3762no—
696C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—3761no—
710C2×D4—3761no—
711C2×D4—3761no—
712C2×D4—3761no—
713C2×D4—3761no—
714C2×D4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—81no—
731Q16—3761no—
732Q16—3761no—
733SD16—81no—
734SD16—3761no—
735SD16—3761no—
736SD16—3761no—
737D8—3761no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—3761no—
764C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—3761no—
793C22⋊C4—3761no—
794C22⋊C4—3761no—
795C22⋊C4—1881no—
796C22⋊C4—1881no—
797C22⋊C4—1881no—
798C22⋊C4—1881no—
799C42—21no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—3761no—
833Q8—3761no—
834Q8—3761no—
835Q8—1881no—
836Q8—1881no—
837Q8—1882no—
838Q8—1882no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3764no—
845D4—3761no—
846D4—3764no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1882no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—471no—
869C2×C4—471no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—3761no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1881no—
894C8—1881no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22#120×D4711yescharacteristic
918C22#1568993011yescharacteristic
919C22#1568993911yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—941no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—3761no—
933C4—1881no—
934C4—1881no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—3761no—
943C2—7521no—
944C2#2025270711yescharacteristic
945C2#2025274611yescharacteristic
946C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257948C2semidirect
2. #20254390C2semidirect
3. #20254352C2semidirect
4. #20251436C2semidirect
5. #20242365C2semidirect
6. #20242344C2semidirect
7. #20242343C2semidirect
8. #20242335C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242313C2semidirect
11. #20242312C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
91. #13094023D4semidirect
92. #13094022D4semidirect
99. #13094015D4semidirect
106. #13094011D4semidirect
145. Q8×Dic47D4semidirect
148. #13093989D4semidirect
149. #13093989D4semidirect
153. D4×Dic47D4semidirect
470. #1606D47semidirect
548. C47#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579482
#202543902
#202543522
#202514362
#202423652
#202423442
#202423432
#202423352
#202423342
#202423132
#202423122
#202419502
#202419232
#202417382
C47×#16062
#1845947