Finite Group Databasebeta

← #26191738

Subgroups — #26191738

Order 12032.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254356C211yesmaximal, characteristic
4#20251441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic
11#20242315C211yesmaximal, characteristic
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564—21no—
17#15689872—21no—
18#15689848—21no—
19#15689827—21no—
20#15689815—21no—
21#15689806—21no—
22#15689806—21no—
23#15689805—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689750—21no—
26#15689734—21no—
27#15689732—21no—
28#15689732—21no—
29#15689722C2211yescharacteristic
30#15689720C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094014C2211yescharacteristic
34C2×#13094011C2211yescharacteristic
35#15689514—21no—
36#15689504—21no—
37#15689481—21no—
38#15689476—21no—
39#15689344—21no—
40#15689343—21no—
41#15689343—21no—
42#15689337—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689278C2211yescharacteristic
45#15689278C2211yescharacteristic
46#15689274C2211yescharacteristic
47#15689264C2211yescharacteristic
48#15689257C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689059—21no—
52#15689051—21no—
53#15689046—21no—
54#15689046—21no—
55#15689044C2211yescharacteristic
56#15689043C2211yescharacteristic
57#15689037C2211yescharacteristic
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#544C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×Dic188—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625334—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094022—21no—
85#13094022—21no—
86#13094022D411yescharacteristic
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094018—21no—
96#13094016—21no—
97#13094016—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015—21no—
102#13094015D411yescharacteristic
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094013D411yescharacteristic
118#13094011—21no—
119#13094011—21no—
120#13094011—21no—
121#13094011—21no—
122#13094009—21no—
123#13094009—21no—
124#13094008—21no—
125#13094008—21no—
126#13094007—21no—
127#13094003C2311yescharacteristic
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13093998C2311yescharacteristic
139Q8×Dic47—21no—
140Q8×Dic47D411yescharacteristic
141Q8×Dic47D411yescharacteristic
142C4×Dic94—21no—
143C4×Dic94—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989—21no—
146#13093989D411yescharacteristic
147#13093986D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093981—21no—
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C4⋊Q8×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#125×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—81no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—81no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—81no—
235SD16×C47—81no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—81no—
252C22⋊C4×C47—81no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—41no—
257C22⋊Dic47—41no—
258C22⋊Dic47—41no—
259C22⋊Dic47—41no—
260C22⋊Dic47—81no—
261C22⋊Dic47—81no—
262#10625337—81no—
263#10625337—81no—
264#10625335—81no—
265#10625334—81no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—81no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—81no—
310Dic47⋊C4—81no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324Dic188—81no—
325#10625325—81no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—81no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380D188—41no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—81no—
384Dic94—42no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—81no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—41no—
394C47⋊C8—41no—
395#18461—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47#57711yescharacteristic
407C22×C47#57811yescharacteristic
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—81no—
420Dic47—21no—
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431#3563—471no—
432#3215—471no—
433#3211—471no—
434#2820—471no—
435#1605—471no—
436#1605—471no—
437#1603—471no—
438#1603—471no—
439#1599—471no—
440#1599D4711yescharacteristic, complemented
441#1597—471no—
442#1597—471no—
443#1518—471no—
444#1512—471no—
445#1470—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—161no—
449C2×C47#301311yescharacteristic
450C2×C47#302011yescharacteristic
451C2×C47#302711yescharacteristic
452D47—81no—
453#564—941no—
454#563—941no—
455#557—941no—
456#554—941no—
457#552—941no—
458#552—941no—
459#552—941no—
460#552—941no—
461#544—471no—
462#544—941no—
463#544C2×D4711yescharacteristic
464#541—941no—
465#541—941no—
466#541—941no—
467#539—471no—
468#539—471no—
469#533—471no—
470#529—471no—
471C2×#125—471no—
472C2×#124—471no—
473#497—941no—
474#495—941no—
475#489—941no—
476#488—941no—
477#464—941no—
478#464—941no—
479#464—941no—
480#463—941no—
481#451—471no—
482#451—471no—
483#451—471no—
484#450—471no—
485#450C2×D4711yescharacteristic
486#450C2×D4711yescharacteristic
487#448—471no—
488#447—471no—
489#432—471no—
490#431—471no—
491#399—941no—
492#397—941no—
493#396—941no—
494#396—941no—
495#395—471no—
496#395—471no—
497#394—471no—
498#394C2×D4711yescharacteristic
499#382—471no—
500#328—471no—
501#328—471no—
502#328—471no—
503#328—471no—
504#328C2×D4711yescharacteristic
505#328C2×D4711yescharacteristic
506#327—471no—
507#327—471no—
508#324—471no—
509#324—471no—
510#324—471no—
511#324C2×D4711yescharacteristic
512C47#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×Q8—471no—
514C22×D4C22×D4711yescharacteristic
515C2×Q16—941no—
516C2×Q16—941no—
517C2×Q16—941no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—941no—
521C2×SD16—941no—
522C2×D8—941no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—471no—
526C4⋊Q8—471no—
527C4⋊Q8—941no—
528C4⋊Q8—941no—
529C4⋊Q8—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—471no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#124—471no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
586#121—471no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×Q8—941no—
594C4×Q8—941no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599#117—21no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C42—471no—
623C4⋊C8—941no—
624C4⋊C8—941no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633C22⋊C8—471no—
634C22⋊C8—471no—
635C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
637#97—941no—
638C4×C8—941no—
639#95—471no—
640#95—941no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643#95C22×D4711yescharacteristic
644C24—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—3761no—
652C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—471no—
658C2×D4—941no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672Q16—3761no—
673Q16—3761no—
674Q16—3761no—
675SD16—81no—
676SD16—81no—
677SD16—3761no—
678SD16—3761no—
679D8—3761no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—3761no—
726C4⋊C4—3761no—
727C4⋊C4—3761no—
728C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—1881no—
748C22⋊C4—1881no—
749C22⋊C4—1881no—
750C22⋊C4—1881no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—471no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—471no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—941no—
772C23C2×D4×D4711yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—3761no—
777Q8—1881no—
778Q8—1881no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8—1882no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1881no—
832C8—1881no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22#120×D4711yescharacteristic
846C22#1568992911yescharacteristic
847C22#1568993911yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—941no—
858C4—941no—
859C4—941no—
860C4—941no—
861C4—3761no—
862C4—3761no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—161no—
871C2—3761no—
872C2#2025269811yescharacteristic
873C2#2025274911yescharacteristic
874C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1599C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689257C22
hypercenter#1599D47
hypocenterC47#18461
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257987C2semidirect
2. #20254388C2semidirect
4. #20251441C2semidirect
5. #20242363C2semidirect
6. #20242362C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242353C2semidirect
9. #20242326C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241925C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1599C2semidirect
440. #1599D47semidirect
512. C47#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579872
#202543882
#202543562
#202514412
#202423632
#202423622
#202423542
#202423532
#202423262
#202423162
#202423152
#202419502
#202419252
#202417422
C47×#15992
#1846147