Finite Group Databasebeta

← #26191742

Subgroups — #26191742

Order 12032.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257996C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254352C211yesmaximal, characteristic
4#20251443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242318C211yesmaximal, characteristic
11#20242317C211yesmaximal, characteristic
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564—21no—
17#15689876—21no—
18#15689850—21no—
19#15689832—21no—
20#15689813—21no—
21#15689810—21no—
22#15689810—21no—
23#15689810—21no—
24#15689754C2211yescharacteristic
25#15689752—21no—
26#15689752C2211yescharacteristic
27#15689733—21no—
28#15689730—21no—
29#15689730—21no—
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094014C2211yescharacteristic
34C2×#13094013C2211yescharacteristic
35#15689516—21no—
36#15689504—21no—
37#15689484—21no—
38#15689479—21no—
39#15689348—21no—
40#15689348—21no—
41#15689347—21no—
42#15689340—21no—
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689279C2211yescharacteristic
45#15689276C2211yescharacteristic
46#15689276C2211yescharacteristic
47#15689273C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689058—21no—
52#15689052—21no—
53#15689047—21no—
54#15689045—21no—
55#15689042C2211yescharacteristic
56#15689041C2211yescharacteristic
57#15689040C2211yescharacteristic
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625334—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023D411yescharacteristic
87#13094022—21no—
88#13094022D411yescharacteristic
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016—21no—
98#13094016—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015—21no—
102#13094015—21no—
103#13094015—21no—
104#13094015D411yescharacteristic
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094014—21no—
118#13094014—21no—
119#13094013—21no—
120#13094013—21no—
121#13094013—21no—
122#13094013—21no—
123#13094011D411yescharacteristic
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003C2311yescharacteristic
131#13094003C2311yescharacteristic
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139Q8×Dic47D411yescharacteristic
140C4×Dic94—21no—
141C4×Dic94—21no—
142#13093989—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989D411yescharacteristic
146#13093989D411yescharacteristic
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47D411yescharacteristic
150#13093983—21no—
151#13093983—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—81no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—81no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234Q16×C47—81no—
235SD16×C47—81no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—81no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261#10625337—81no—
262#10625337—81no—
263#10625336—81no—
264#10625334—81no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267(C2×D47)⋊C4—41no—
268(C2×D47)⋊C4—41no—
269(C2×D47)⋊C4—81no—
270(C2×D47)⋊C4—81no—
271(C2×D47)⋊C4—81no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—81no—
309Dic47⋊C4—81no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324#10625325—81no—
325#10625325—81no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—81no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—81no—
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386Dic94—42no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—81no—
390Dic94—81no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—41no—
394C47⋊C8—41no—
395#18461—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47#57711yescharacteristic
403C22×C47#57811yescharacteristic
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420Dic47—21no—
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—81no—
431#3563—471no—
432#3215—471no—
433#3211—471no—
434#2820—471no—
435#1605—471no—
436#1605—471no—
437#1603—471no—
438#1603D4711yescharacteristic, complemented
439#1599—471no—
440#1599—471no—
441#1597—471no—
442#1597—471no—
443#1518—471no—
444#1512—471no—
445#1470—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—81no—
449C2×C47#301311yescharacteristic
450C2×C47#302011yescharacteristic
451C2×C47#302711yescharacteristic
452D47—161no—
453#564—941no—
454#563—941no—
455#557—941no—
456#554—941no—
457#552—941no—
458#552—941no—
459#552—941no—
460#552—941no—
461#544—471no—
462#544—471no—
463#544—941no—
464#541—941no—
465#541—941no—
466#541—941no—
467#539—471no—
468#539C2×D4711yescharacteristic
469#533—471no—
470#529—471no—
471C2×#125—471no—
472C2×#124—471no—
473#497—941no—
474#495—941no—
475#489—941no—
476#488—941no—
477#464—941no—
478#464—941no—
479#464—941no—
480#463—941no—
481#451—471no—
482#451—471no—
483#451C2×D4711yescharacteristic
484#450—471no—
485#450—471no—
486#450—471no—
487#448C2×D4711yescharacteristic
488#447—471no—
489#432—471no—
490#431—471no—
491#399—941no—
492#397—941no—
493#396—941no—
494#396—941no—
495#395—471no—
496#395C2×D4711yescharacteristic
497#394—471no—
498#394—471no—
499#382—471no—
500#328—471no—
501#328—471no—
502#328—471no—
503#328—471no—
504#328—471no—
505#328C2×D4711yescharacteristic
506#327—471no—
507#327C2×D4711yescharacteristic
508#324—471no—
509#324—471no—
510#324—471no—
511#324C2×D4711yescharacteristic
512C47#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
514C22×D4—471no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—941no—
517C2×Q16—941no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—941no—
521C2×SD16—941no—
522C2×D8—941no—
523C4⋊Q8—471no—
524C4⋊Q8—471no—
525C4⋊Q8—941no—
526C4⋊Q8—941no—
527C4⋊Q8—941no—
528C4⋊Q8—941no—
529C4⋊Q8—941no—
530#126—21no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#125—21no—
540#125—471no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#124—471no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
586#121C22×D4711yescharacteristic
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×Q8—941no—
594C4×Q8—941no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C42—471no—
623C4⋊C8—941no—
624C4⋊C8—941no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633C22⋊C8—471no—
634C22⋊C8—471no—
635C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
637#97—941no—
638C4×C8—941no—
639#95—21no—
640#95—471no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643#95C22×D4711yescharacteristic
644C24—941no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—81no—
648C2×Q8—471no—
649C2×Q8—471no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—3761no—
658C2×D4D4×D4711yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672Q16—81no—
673Q16—3761no—
674Q16—3761no—
675SD16—81no—
676SD16—3761no—
677SD16—3761no—
678SD16—3761no—
679D8—3761no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—3761no—
727C4⋊C4—3761no—
728C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—3761no—
744C22⋊C4—3761no—
745C22⋊C4—3761no—
746C22⋊C4—3761no—
747C22⋊C4—1881no—
748C22⋊C4—1881no—
749C22⋊C4—1881no—
750C22⋊C4—1881no—
751C42—21no—
752C42—471no—
753C42—471no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C23—21no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23C2×D4×D4711yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—3761no—
779Q8—3761no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8—1882no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1881no—
832C8—1881no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22#120×D4711yescharacteristic
846C22#1568993011yescharacteristic
847C22#1568993911yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—941no—
858C4—941no—
859C4—941no—
860C4—941no—
861C4—3761no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—81no—
871C2—7521no—
872C2#2025270711yescharacteristic
873C2#2025275311yescharacteristic
874C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689256C22
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18461
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257996C2semidirect
2. #20254390C2semidirect
4. #20251443C2semidirect
5. #20242361C2semidirect
6. #20242360C2semidirect
7. #20242348C2semidirect
8. #20242330C2semidirect
9. #20242329C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
438. #1603D47semidirect
512. C47#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579962
#202543902
#202543522
#202514432
#202423612
#202423602
#202423482
#202423302
#202423292
#202423182
#202423172
#202419502
#202419232
#202417422
C47×#16032
#1846147