Finite Group Databasebeta

← #26191749

Subgroups — #26191749

Order 12032.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689861—21no—
18#15689825—21no—
19#15689816—21no—
20#15689800—21no—
21#15689772—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689743—21no—
25#15689722—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689710—21no—
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689705—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094019C2211yescharacteristic
35#15689511—21no—
36#15689498—21no—
37#15689486—21no—
38#15689468—21no—
39#15689322—21no—
40#15689317—21no—
41#15689316—21no—
42#15689316—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic, complemented
44#15689274C2211yescharacteristic, complemented
45#15689259C2211yescharacteristic
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic, complemented
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689040C2211yescharacteristic, complemented
52#15689039—21no—
53#15689038—21no—
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689032—21no—
56#15689032—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#447C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88#13094023D411yescharacteristic, complemented
89#13094022—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020D411yescharacteristic, complemented
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094017—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094015—21no—
105#13094015D411yescharacteristic, complemented
106#13094014—21no—
107#13094013—21no—
108#13094011D411yescharacteristic, complemented
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094007—21no—
120#13094007—21no—
121#13094006—21no—
122#13094005—21no—
123#13094005—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003C2311yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995—21no—
140#13093994—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093989D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
150D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
151#13093986D411yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093982—21no—
158#13093980—21no—
159C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×D8×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211#41×C47—81no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C2×C22⋊D47—81no—
242C2×C22⋊D47—81no—
243C2×C22⋊D47—81no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625352—81no—
254#10625352—81no—
255D4×D47—81no—
256D4×D47—81no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—81no—
261C2×D188—81no—
262C2×D188—81no—
263C2×D188—81no—
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270D8×C47—81no—
271D8×C47—81no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—81no—
284C22⋊C4×C47—81no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—81no—
293#10625335—81no—
294#10625334—81no—
295#10625334—81no—
296#10625334—81no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—81no—
312(C2×D47)⋊C4—81no—
313(C2×D47)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339D376—81no—
340#10625325—81no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367Q8×C47—81no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—81no—
379D4×C47—81no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47—81no—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—82no—
400C22⋊D47—82no—
401C22⋊D47—82no—
402C22⋊D47—82no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—84no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47—81no—
421C2×Dic47—81no—
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—41no—
429D188—41no—
430D188—41no—
431D188—81no—
432D188—84no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—41no—
437Dic94—81no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#18462—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47C2×#12011yescharacteristic
459C22×C47#57611yescharacteristic
460C22×C47#57611yescharacteristic
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3560—471no—
494#3217—471no—
495#3205—471no—
496#2818—471no—
497#1600—471no—
498#1600—471no—
499#1598—471no—
500#1598D4711yescharacteristic, complemented
501#1597—471no—
502#1597—471no—
503#1595—471no—
504#1595—471no—
505#1521—471no—
506#1514—471no—
507#1473—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—161no—
513C2×C47#300811yescharacteristic
514C2×C47#302111yescharacteristic
515C2×C47#302711yescharacteristic
516D47—81no—
517D47—81no—
518D47—161no—
519#563—941no—
520#560—941no—
521#553—941no—
522#553—941no—
523#551—941no—
524#547—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527#542—941no—
528#539—471no—
529#539—941no—
530#538—471no—
531#538—941no—
532#538—941no—
533#537C2×D4711yescharacteristic
534#534—471no—
535#532—471no—
536C2×#127—471no—
537#529—471no—
538C2×#126—471no—
539#496—941no—
540#493—941no—
541#490—941no—
542#486—941no—
543#460—941no—
544#459—941no—
545#459—941no—
546#459—941no—
547#450—471no—
548#450—471no—
549#447—471no—
550#447—471no—
551#447—471no—
552#447—471no—
553#447C2×D4711yescharacteristic
554#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#432—471no—
556#431—471no—
557#394—471no—
558#394—941no—
559#394—941no—
560#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#392—471no—
562#392—471no—
563#392—941no—
564#392—941no—
565#383—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327C2×D4711yescharacteristic
573#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#324—471no—
575#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#323—471no—
577#323—471no—
578C47#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—21no—
580C2×#41—941no—
581C22×D4—471no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4C22×D4711yescharacteristic
588C2×SD16—941no—
589C2×SD16—941no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—941no—
596C4⋊Q8—471no—
597C4⋊Q8—941no—
598#127—471no—
599#127—941no—
600#127—941no—
601#127—941no—
602#127—941no—
603#126—941no—
604#126—941no—
605#126—941no—
606#126—941no—
607#126—941no—
608#126—941no—
609#126—941no—
610#126—941no—
611#126—941no—
612#125—471no—
613#125—941no—
614#125—941no—
615#124—471no—
616#124—941no—
617#124—941no—
618#124—941no—
619#124—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—471no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8—941no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—471no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121C22×D4711yescharacteristic
654#121C22×D4711yescharacteristic
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660C4×Q8—471no—
661C4×D4—471no—
662C4×D4—471no—
663C4×D4—471no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672#117—941no—
673#117—941no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C4⋊C8—941no—
691C4⋊C8—941no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
704#97—941no—
705C4×C8—941no—
706#95—471no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—471no—
712C24—941no—
713C24—941no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—471no—
720C2×Q8—941no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—3761no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—1881no—
753C2×D4—1881no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4—1881no—
756C2×D4D4×D4711yescharacteristic
757C2×D4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4D4×D4711yescharacteristic
772C22×C4D4×D4711yescharacteristic
773C22×C4C23×D4711yescharacteristic
774SD16—3761no—
775SD16—3761no—
776D8—81no—
777D8—81no—
778D8—3761no—
779D8—3761no—
780D8—3761no—
781D8—3761no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—941no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
806C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—3761no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—3761no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—3761no—
859C23—3761no—
860C23—3761no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23C2×D4×D4711yescharacteristic
871Q8—81no—
872Q8—3761no—
873Q8—1881no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—3761no—
887D4—3764no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3762no—
891D4—3762no—
892D4—3762no—
893D4—3762no—
894D4—3764no—
895D4—3761no—
896D4—3761no—
897D4—3761no—
898D4—3761no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—3761no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7522no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568992411yescharacteristic
979C22#1568992711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—941no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—3761no—
992C4—1881no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—7521no—
1004C2#2025265111yescharacteristic
1005C2#2025275811yescharacteristic
1006C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1598C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1598D47
hypocenterC47#18462
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257937C2semidirect
2. #20254404C2semidirect
3. #20254304C2semidirect
4. #20251430C2semidirect
5. #20242335C2semidirect
6. #20242331C2semidirect
7. #20242323C2semidirect
8. #20242319C2semidirect
9. #20242315C2semidirect
10. #20242307C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241962C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241756C2semidirect
15. C47×#1598C2semidirect
32. C2×#13094020C22semidirect
43. #15689276C22semidirect
44. #15689274C22semidirect
48. #15689256C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
51. #15689040C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
88. #13094023D4semidirect
94. #13094020D4semidirect
105. #13094015D4semidirect
108. #13094011D4semidirect
145. #13093989D4semidirect
149. D4×Dic47D4semidirect
150. D4×Dic47D4semidirect
151. #13093986D4semidirect
500. #1598D47semidirect
554. #447C2×D47semidirect
560. #394C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
575. #324C2×D47semidirect
578. C47#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579372
#202544042
#202543042
#202514302
#202423352
#202423312
#202423232
#202423192
#202423152
#202423072
#202423042
#202419622
#202419332
#202417562
C47×#15982
#1846247