Finite Group Databasebeta

← #26191752

Subgroups — #26191752

Order 12032.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242331C212yesmaximal, complemented
5#20242321C212yesmaximal, complemented
6#20242314C212yesmaximal, complemented
7#20242304C212yesmaximal, complemented
8#20241966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689872—21no—
13#15689860—21no—
14#15689822—21no—
15#15689816—21no—
16#15689802—21no—
17#15689772—21no—
18#15689762—21no—
19#15689761—21no—
20#15689737—21no—
21#15689718C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689710C2211yescharacteristic
24#15689707—21no—
25#15689706—21no—
26#15689700C2211yescharacteristic
27#15689681C2211yescharacteristic
28#15689657C2211yescharacteristic
29C2×#13094018C2211yescharacteristic
30#15689510—21no—
31#15689487—21no—
32#15689320—21no—
33#15689315—21no—
34#15689274C2212yescomplemented
35#15689257C2212yes—
36#15689180C2211yescharacteristic, complemented
37#15689037—21no—
38#15689037—21no—
39#15689037C2212yescomplemented
40#15689031—21no—
41#15689031—21no—
42#15689031C2212yes—
43#15688991C2211yescharacteristic, complemented
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688858C2212yes—
46#15688857C2212yes—
47#15688857C2212yescomplemented
48#15688848C2212yescomplemented
49#15688846C2212yes—
50C47×#532C2211yescharacteristic
51C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#493—21no—
53C47×#486—21no—
54C47×#459—21no—
55C47×#459—21no—
56C47×#447C2212yes—
57C47×#447C2212yescomplemented
58C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10625352—21no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C2×D4×D47—21no—
62C2×#10625335—22no—
63C2×#10625334—22no—
64#13094022—21no—
65#13094019—21no—
66#13094019—21no—
67#13094018—21no—
68#13094018—21no—
69#13094018—21no—
70#13094018—21no—
71#13094018—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094016D411yescharacteristic, complemented
75#13094014—21no—
76#13094014—21no—
77#13094013—21no—
78#13094012D411yescharacteristic, complemented
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094009—21no—
82#13094009—21no—
83#13094008—21no—
84#13094007—21no—
85#13094007—21no—
86#13094007—21no—
87#13094006—21no—
88#13094006—21no—
89#13094005—21no—
90#13094005—21no—
91#13094005—21no—
92#13094005—21no—
93#13094003—21no—
94#13094003C2311yescharacteristic
95#13094002—21no—
96#13094002—21no—
97#13094001—21no—
98#13094001—21no—
99#13094000—21no—
100#13094000—21no—
101#13093998—21no—
102#13093998C2311yescharacteristic
103#13093997—21no—
104#13093997—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093996—21no—
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093994—21no—
114#13093992—21no—
115#13093992—21no—
116#13093992—21no—
117#13093992—21no—
118C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
119C4×D188D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093981—21no—
128#13093980—21no—
129C2×Dic47⋊C4—21no—
130C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic47—22no—
134C2×C22⋊Dic47—22no—
135C2×C22⋊Dic47—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D47—21no—
141C4⋊(C47⋊C8)—21no—
142#13093945—22no—
143#13093945—22no—
144C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
145#13093935—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C47—21no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47C2312yes—
153C2×D8×C47—22no—
154C2×D8×C47—22no—
155C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
156#127×C47—21no—
157#127×C47—21no—
158#127×C47—21no—
159#127×C47—21no—
160#127×C47D411yescharacteristic, complemented
161#124×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47C2311yescharacteristic
164#121×C47C2311yescharacteristic
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
167C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
168C2×C42×C47C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C47—21no—
170#102×C47—22no—
171#102×C47—22no—
172C22⋊C8×C47C2312yes—
173C4×C8×C47—21no—
174C24×C47—22no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177#41×C47—82no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—41no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47—41no—
188C2×D4×C47—41no—
189C2×D4×C47—82no—
190C2×D4×C47—82no—
191C2×D4×C47—82no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—82no—
207C2×C22⋊D47—82no—
208C2×C22⋊D47—82no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216#10625352—82no—
217D4×D47—82no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
225D8×C47—82no—
226D8×C47—82no—
227C2×C8×C47—22no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C42×C47C2×D411yescharacteristic
236C42×C47C2×D411yescharacteristic
237C42×C47C2×D411yescharacteristic
238C42×C47C2×D411yescharacteristic
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—82no—
247C22⋊Dic47—82no—
248C22⋊Dic47—82no—
249#10625335—82no—
250#10625334—82no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C2×C47⋊C8—22no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—81no—
305Q8×C47—81no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—42no—
314D4×C47—81no—
315D4×C47—81no—
316D4×C47—82no—
317D4×C47—82no—
318D4×C47—82no—
319D4×C47—82no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—81no—
326C2×C4×C47—81no—
327C2×C4×C47#12011yescharacteristic
328C2×C4×C47#12011yescharacteristic
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—81no—
335C22⋊D47—81no—
336C22⋊D47—81no—
337C22⋊D47—81no—
338C22⋊D47—81no—
339C22⋊D47—81no—
340C22⋊D47—88no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—81no—
354C2×Dic47—81no—
355C2×Dic47—81no—
356D188—41no—
357D188—81no—
358C4×D47—81no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361Dic94—41no—
362Dic94—81no—
363C8×C47—42no—
364C47⋊C8—42no—
365#18462—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47—82no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47—82no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47#57612yes—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—162no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—82no—
406#3560—471no—
407#3217—471no—
408#3205D4711yescharacteristic, complemented
409#2818—471no—
410#1600—472no—
411#1598—472no—
412#1597—472no—
413#1595—472no—
414#1521—471no—
415#1514—471no—
416#1473—471no—
417C2×C47—22no—
418C2×C47—81no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47—162no—
421C2×C47#300811yescharacteristic
422C2×C47#302111yescharacteristic
423C2×C47#302711yescharacteristic
424D47—81no—
425D47—81no—
426#563—941no—
427#560—941no—
428#553—941no—
429#553—941no—
430#551—941no—
431#547—941no—
432#546—941no—
433#546—941no—
434#542—941no—
435#539—471no—
436#539—941no—
437#538—471no—
438#538—941no—
439#538—941no—
440#537—471no—
441#534—471no—
442#532C2×D4711yescharacteristic
443C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#529—471no—
445C2×#126—471no—
446#496—941no—
447#493—21no—
448#490—941no—
449#486—21no—
450#460—941no—
451#459—21no—
452#459—21no—
453#459—941no—
454#450—472no—
455#447—472no—
456#447C2×D4712yes—
457#447C2×D4712yescomplemented
458#432—471no—
459#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#394—472no—
461#394—941no—
462#394—941no—
463#392—472no—
464#392—941no—
465#392—941no—
466#383—471no—
467#328—472no—
468#327—472no—
469#327—472no—
470#327—472no—
471#324—472no—
472#323—472no—
473C47#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—21no—
475C2×#41—941no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4C22×D4712yes—
481C2×SD16—942no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—942no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—21no—
490#127—21no—
491#127C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
492#126—941no—
493#126—941no—
494#126—941no—
495#126—941no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#125—471no—
502#125—941no—
503#125—941no—
504#124—21no—
505#124—471no—
506#124—941no—
507#124—941no—
508#124—941no—
509#123—941no—
510#123—941no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513#123—941no—
514#123—941no—
515#123—941no—
516#123—941no—
517#123—941no—
518#123—941no—
519#123—941no—
520#123—941no—
521C22⋊Q8—471no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—941no—
524C22⋊Q8—941no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529#121—21no—
530#121—471no—
531#121—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534#121—941no—
535#121—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#121—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121C22×D4711yescharacteristic
543#121C22×D4711yescharacteristic
544#120—941no—
545#120—941no—
546#120—941no—
547#120—941no—
548#120—941no—
549C4×Q8—471no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—471no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
560C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
561#117—941no—
562#117—941no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C22⋊C4—942no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C42C22×D4711yescharacteristic
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—941no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582C22⋊C8—472no—
583C22⋊C8C22×D4712yes—
584#97—941no—
585C4×C8—21no—
586#95—472no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589C24—22no—
590C24—471no—
591C24—941no—
592#41—82no—
593#41—3762no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—941no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—471no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—3762no—
620C2×D4—3762no—
621C2×D4—3762no—
622C2×D4—3762no—
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4C23×D4711yescharacteristic
640SD16—3762no—
641D8—82no—
642D8—82no—
643D8—3762no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—942no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—471no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—3762no—
693C22⋊C4—3762no—
694C22⋊C4—3762no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C42D4×D4711yescharacteristic
699C42D4×D4711yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—942no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—3761no—
715C23—3761no—
716C23—3761no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23C2×D4×D4711yescharacteristic
720Q8—81no—
721Q8—3761no—
722Q8—1881no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—3761no—
738D4—3768no—
739D4—3761no—
740D4—3761no—
741D4—3761no—
742D4—3761no—
743D4—3761no—
744D4—3761no—
745D4—1881no—
746D4—1882no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—3761no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—3761no—
764C2×C4—3761no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4#1309399211yescharacteristic
773C2×C4#1309399211yescharacteristic
774C2×C4#1309399211yescharacteristic
775C2×C4#1309399211yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—1882no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—3762no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—7522no—
803C22C2×#1309399211yescharacteristic
804C22#1568992412yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—3762no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—162no—
824C2—3761no—
825C2—3761no—
826C2#2025265211yescharacteristic
827C2#2025275711yescharacteristic
828C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3205C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3205D47
hypocenterC47#18462
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257944C2semidirect
2. #20254406C2semidirect
3. #20251429C2semidirect
4. #20242331C2semidirect
5. #20242321C2semidirect
6. #20242314C2semidirect
7. #20242304C2semidirect
8. #20241966C2semidirect
9. #20241935C2semidirect
10. #20241755C2semidirect
11. C47×#3205C2semidirect
34. #15689274C22semidirect
36. #15689180C22semidirect
39. #15689037C22semidirect
43. #15688991C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
47. #15688857C22semidirect
48. #15688848C22semidirect
51. C2×#127×C47C22semidirect
57. C47×#447C22semidirect
58. C47×#431C22semidirect
74. #13094016D4semidirect
78. #13094012D4semidirect
118. C4×Dic94D4semidirect
119. C4×D188D4semidirect
155. C4⋊Q8×C47D4semidirect
160. #127×C47D4semidirect
166. C4×D4×C47D4semidirect
167. C4×D4×C47D4semidirect
408. #3205D47semidirect
443. C2×#127C2×D47semidirect
457. #447C2×D47semidirect
459. #431C2×D47semidirect
473. C47#18462semidirect
486. C4⋊Q8C22⋊D47semidirect
491. #127C22⋊D47semidirect
559. C4×D4C22⋊D47semidirect
560. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579442
#202544062
#202514292
#202423312
#202423212
#202423142
#202423042
#202419662
#202419352
#202417552
C47×#32052
#1846247