Finite Group Databasebeta

← #26191753

Subgroups — #26191753

Order 12032.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877—21no—
17#15689863—21no—
18#15689826—21no—
19#15689819—21no—
20#15689796—21no—
21#15689771—21no—
22#15689768—21no—
23#15689765—21no—
24#15689746—21no—
25#15689714—21no—
26#15689713—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689712—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
33#15689659C2211yescharacteristic
34C2×#13094019C2211yescharacteristic
35#15689509—21no—
36#15689498—21no—
37#15689486—21no—
38#15689468—21no—
39#15689321—21no—
40#15689317—21no—
41#15689317—21no—
42#15689316—21no—
43#15689273C2211yescharacteristic, complemented
44#15689259C2211yescharacteristic
45#15689259C2211yescharacteristic, complemented
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689257C2211yescharacteristic, complemented
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689040C2211yescharacteristic, complemented
52#15689039—21no—
53#15689038—21no—
54#15689033C2211yescharacteristic
55#15689032—21no—
56#15689032—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023D411yescharacteristic, complemented
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094020D411yescharacteristic, complemented
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094016—21no—
105#13094015D411yescharacteristic, complemented
106#13094013—21no—
107#13094013D411yescharacteristic, complemented
108#13094012—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998C2311yescharacteristic
136#13093998C2311yescharacteristic
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093992—21no—
146Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
147C4×D188—21no—
148C4×D188—21no—
149D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
150#13093986—21no—
151#13093986D411yescharacteristic, complemented
152#13093986D411yescharacteristic, complemented
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093983—21no—
158#13093982—21no—
159C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243#10625352—81no—
244#10625352—81no—
245D4×D47—81no—
246D4×D47—81no—
247#10625350—81no—
248#10625350—81no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—81no—
257C2×D188—81no—
258C2×D188—81no—
259C2×D188—81no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270SD16×C47—81no—
271D8×C47—81no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—81no—
288C22⋊C4×C47—81no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—81no—
293#10625336—81no—
294#10625334—81no—
295#10625334—81no—
296#10625334—81no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—81no—
316(C2×D47)⋊C4—81no—
317(C2×D47)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339D376—81no—
340D376—81no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367Q8×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—82no—
397C22⋊D47—82no—
398C22⋊D47—82no—
399C22⋊D47—82no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—84no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—81no—
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—81no—
425D188—81no—
426D188—81no—
427D188—81no—
428D188—81no—
429D188—84no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—81no—
437Dic94—81no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#18462—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47C2×#12011yescharacteristic
456C22×C47#57611yescharacteristic
457C22×C47#57611yescharacteristic
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—162no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3560—471no—
494#3217—471no—
495#3205—471no—
496#2818—471no—
497#1600—471no—
498#1600—471no—
499#1598—471no—
500#1598—471no—
501#1597—471no—
502#1597D4711yescharacteristic, complemented
503#1595—471no—
504#1595—471no—
505#1521—471no—
506#1514—471no—
507#1473—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—161no—
512C2×C47#300811yescharacteristic
513C2×C47#302111yescharacteristic
514C2×C47#302711yescharacteristic
515D47—81no—
516D47—81no—
517D47—81no—
518D47—161no—
519#563—941no—
520#560—941no—
521#553—941no—
522#553—941no—
523#551—941no—
524#547—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527#542—941no—
528#539—941no—
529#539C2×D4711yescharacteristic
530#538—471no—
531#538—941no—
532#538—941no—
533#537—471no—
534#534—471no—
535#532—471no—
536C2×#127—471no—
537#529—471no—
538C2×#126—471no—
539#496—941no—
540#493—941no—
541#490—941no—
542#486—941no—
543#460—941no—
544#459—941no—
545#459—941no—
546#459—941no—
547#450—471no—
548#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#447—471no—
550#447—471no—
551#447—471no—
552#447—471no—
553#447—471no—
554#447C2×D4711yescharacteristic
555#432—471no—
556#431—471no—
557#394—471no—
558#394—941no—
559#394—941no—
560#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#392—471no—
562#392—471no—
563#392—941no—
564#392—941no—
565#383—471no—
566#328—471no—
567#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327C2×D4711yescharacteristic
574#324—471no—
575#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#323—471no—
577#323—471no—
578C47#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C22×D4—471no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4C22×D4711yescharacteristic
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—941no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—941no—
592C2×D8—941no—
593C2×D8—941no—
594C2×D8—941no—
595C2×D8—941no—
596C4⋊Q8—471no—
597C4⋊Q8—941no—
598#127—471no—
599#127—941no—
600#127—941no—
601#127—941no—
602#127—941no—
603#126—21no—
604#126—941no—
605#126—941no—
606#126—941no—
607#126—941no—
608#126—941no—
609#126—941no—
610#126—941no—
611#126—941no—
612#125—21no—
613#125—471no—
614#125—941no—
615#124—471no—
616#124—941no—
617#124—941no—
618#124—941no—
619#124—941no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—941no—
623#123—941no—
624#123—941no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635C22⋊Q8—941no—
636C22⋊Q8—941no—
637C22⋊Q8—941no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
640#121—471no—
641#121—471no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#121—941no—
646#121—941no—
647#121—941no—
648#121—941no—
649#121—941no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121C22×D4711yescharacteristic
655#120—941no—
656#120—941no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660C4×Q8—471no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—471no—
663C4×D4—471no—
664C4×D4—471no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672#117—941no—
673#117—941no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C4⋊C8—941no—
691C4⋊C8—941no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700C22⋊C8—471no—
701C22⋊C8—471no—
702C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
704#97—941no—
705C4×C8—941no—
706#95—471no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—471no—
712C24—941no—
713C24—941no—
714#41—3761no—
715#41—3761no—
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—3761no—
741C2×D4—3761no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—3761no—
750C2×D4—3761no—
751C2×D4—3761no—
752C2×D4—3761no—
753C2×D4—1881no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4—1881no—
756C2×D4—1881no—
757C2×D4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4D4×D4711yescharacteristic
772C22×C4D4×D4711yescharacteristic
773C22×C4C23×D4711yescharacteristic
774SD16—81no—
775SD16—3761no—
776D8—81no—
777D8—3761no—
778D8—3761no—
779D8—3761no—
780D8—3761no—
781D8—3761no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—941no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
806C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—3761no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—3761no—
838C42—21no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—471no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—3761no—
859C23—3761no—
860C23—3761no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23C2×D4×D4711yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—3761no—
873Q8—3761no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3764no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3762no—
890D4—3762no—
891D4—3762no—
892D4—3762no—
893D4—3764no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—3761no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—3761no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—3761no—
961C22—3761no—
962C22—3761no—
963C22—3761no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7522no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568992511yescharacteristic
979C22#1568992711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—3761no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—161no—
1000C2—3761no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—7521no—
1004C2#2025265311yescharacteristic
1005C2#2025275811yescharacteristic
1006C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18462
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257945C2semidirect
2. #20254409C2semidirect
3. #20254304C2semidirect
4. #20251430C2semidirect
5. #20242337C2semidirect
6. #20242333C2semidirect
7. #20242325C2semidirect
8. #20242322C2semidirect
9. #20242317C2semidirect
10. #20242307C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241964C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241756C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
32. C2×#13094020C22semidirect
43. #15689273C22semidirect
45. #15689259C22semidirect
47. #15689257C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
51. #15689040C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
90. #13094023D4semidirect
95. #13094020D4semidirect
105. #13094015D4semidirect
107. #13094013D4semidirect
146. Q8×Dic47D4semidirect
149. D4×Dic47D4semidirect
151. #13093986D4semidirect
152. #13093986D4semidirect
502. #1597D47semidirect
548. #450C2×D47semidirect
560. #394C2×D47semidirect
567. #328C2×D47semidirect
575. #324C2×D47semidirect
578. C47#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579452
#202544092
#202543042
#202514302
#202423372
#202423332
#202423252
#202423222
#202423172
#202423072
#202423042
#202419642
#202419332
#202417562
C47×#15972
#1846247