Finite Group Databasebeta

← #26191758

Subgroups — #26191758

Order 12032.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257930C211yesmaximal, characteristic
2#20254413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689876—21no—
17#15689862—21no—
18#15689818—21no—
19#15689816—21no—
20#15689804—21no—
21#15689773—21no—
22#15689767—21no—
23#15689767—21no—
24#15689741—21no—
25#15689718C2211yescharacteristic
26#15689716—21no—
27#15689711C2211yescharacteristic
28#15689708—21no—
29#15689708—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094017C2211yescharacteristic
35#15689514—21no—
36#15689494—21no—
37#15689490—21no—
38#15689472—21no—
39#15689332—21no—
40#15689327—21no—
41#15689326—21no—
42#15689326—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689279C2211yescharacteristic, complemented
45#15689264C2211yescharacteristic, complemented
46#15689262C2211yescharacteristic, complemented
47#15689261C2211yescharacteristic
48#15689261C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689065—21no—
52#15689059—21no—
53#15689057—21no—
54#15689051—21no—
55#15689044C2211yescharacteristic, complemented
56#15689042C2211yescharacteristic, complemented
57#15689035C2211yescharacteristic
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023D411yescharacteristic
86#13094022—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094020D411yescharacteristic
91#13094019—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094015D411yescharacteristic
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094011—21no—
104#13094011—21no—
105#13094011D411yescharacteristic
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094005—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093993—21no—
139#13093993—21no—
140#13093993—21no—
141#13093989D411yescharacteristic
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47D411yescharacteristic
146D4×Dic47D411yescharacteristic
147#13093986D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13093934—21no—
180C8×Dic47—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625352—81no—
243#10625352—81no—
244#10625352—81no—
245#10625352—81no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—81no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256SD16×C47—81no—
257SD16×C47—81no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—81no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—81no—
286#10625337—81no—
287#10625336—81no—
288#10625335—81no—
289#10625335—81no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—81no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—41no—
314Dic47⋊C4—41no—
315Dic47⋊C4—41no—
316Dic47⋊C4—41no—
317Dic47⋊C4—81no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—81no—
328#10625325—81no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—81no—
337C23×C47—81no—
338C23×C47—81no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—81no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—81no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401D188—41no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—81no—
411Dic94—81no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416#18463—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—162no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47#57711yescharacteristic
433C22×C47#57711yescharacteristic
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47—81no—
444Dic47—21no—
445Dic47—21no—
446Dic47—21no—
447Dic47—21no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—81no—
454Dic47—81no—
455#3560—471no—
456#3218—471no—
457#3206—471no—
458#2821—471no—
459#1606—471no—
460#1606—471no—
461#1604—471no—
462#1604—471no—
463#1603—471no—
464#1603—471no—
465#1601—471no—
466#1601D4711yescharacteristic, complemented
467#1521—471no—
468#1514—471no—
469#1473—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47—81no—
475C2×C47#300911yescharacteristic
476C2×C47#302211yescharacteristic
477C2×C47#302711yescharacteristic
478D47—81no—
479#563—941no—
480#560—941no—
481#553—941no—
482#553—941no—
483#551—941no—
484#547—941no—
485#546—941no—
486#546—941no—
487#542—941no—
488#539—471no—
489#539—941no—
490#538—471no—
491#538—941no—
492#538—941no—
493#537—471no—
494#534C2×D4711yescharacteristic
495#532—471no—
496C2×C4⋊Q8—471no—
497#529—471no—
498C2×#126—471no—
499#497—941no—
500#492—941no—
501#491—941no—
502#487—941no—
503#462—941no—
504#461—941no—
505#461—941no—
506#461—941no—
507#451—471no—
508#451—471no—
509#448—471no—
510#448—471no—
511#448—471no—
512#448—471no—
513#448C2×D4711yescharacteristic
514#448C2×D4711yescharacteristic
515#432—471no—
516#431—471no—
517#400—941no—
518#399—941no—
519#398—941no—
520#397—941no—
521#395—471no—
522#395—471no—
523#393—471no—
524#393C2×D4711yescharacteristic
525#383—471no—
526#328—471no—
527#328—471no—
528#327—471no—
529#327—471no—
530#327—471no—
531#327—471no—
532#327C2×D4711yescharacteristic
533#327C2×D4711yescharacteristic
534#324—471no—
535#324—471no—
536#323—471no—
537#323C2×D4711yescharacteristic
538C47#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C22×Q8—471no—
542C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C2×Q16—941no—
545C2×Q16—941no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550C2×SD16—941no—
551C2×SD16—941no—
552C4⋊Q8—471no—
553C4⋊Q8—941no—
554C4⋊Q8—941no—
555C4⋊Q8—941no—
556C4⋊Q8—941no—
557C4⋊Q8—941no—
558#127—471no—
559#126—941no—
560#126—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#125—471no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#124—471no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596#121—21no—
597#121—471no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121C22×D4711yescharacteristic
610#121C22×D4711yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616C4×Q8—471no—
617C4×D4—471no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628#117—941no—
629#117—941no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C42—471no—
646C4⋊C8—941no—
647C4⋊C8—941no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#103—941no—
653#103—941no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
660#97—941no—
661C4×C8—941no—
662#95—21no—
663#95—471no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95—941no—
667#95—941no—
668#95—941no—
669#95C22×D4711yescharacteristic
670C24—21no—
671C24D4×D4711yescharacteristic
672#41—3761no—
673#41—3761no—
674#41—3761no—
675#41—3761no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—3761no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4D4×D4711yescharacteristic
701C2×D4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4C23×D4711yescharacteristic
720Q16—3761no—
721Q16—3761no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—3761no—
725SD16—3761no—
726SD16—3761no—
727SD16—3761no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—3761no—
752C4⋊C4—3761no—
753C4⋊C4—1881no—
754C4⋊C4—1881no—
755C4⋊C4—1881no—
756C4⋊C4—1881no—
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—3761no—
786C42—471no—
787C42—471no—
788C42—471no—
789C42—471no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—941no—
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3761no—
810Q8—3761no—
811Q8—1881no—
812Q8—1881no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—471no—
847C2×C4—471no—
848C2×C4—471no—
849C2×C4—471no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3761no—
861C2×C4—3761no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1881no—
879C8—1881no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—162no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22#120×D4711yescharacteristic
898C22#1568992911yescharacteristic
899C22#1568993311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—941no—
908C4—941no—
909C4—941no—
910C4—941no—
911C4—3761no—
912C4—3761no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4—1881no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3761no—
924C2#2025266011yescharacteristic
925C2#2025276311yescharacteristic
926C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1601C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257930C2
hypercenter#1601D47
hypocenterC47#18463
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254413C2semidirect
3. #20254311C2semidirect
4. #20251450C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242366C2semidirect
7. #20242358C2semidirect
8. #20242355C2semidirect
9. #20242352C2semidirect
10. #20242348C2semidirect
11. #20242340C2semidirect
12. #20241962C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241754C2semidirect
15. C47×#1601C2semidirect
32. C2×#13094022C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
44. #15689279C22semidirect
45. #15689264C22semidirect
46. #15689262C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
55. #15689044C22semidirect
56. #15689042C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
466. #1601D47semidirect
538. C47#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579302
#202544132
#202543112
#202514502
#202423702
#202423662
#202423582
#202423552
#202423522
#202423482
#202423402
#202419622
#202419332
#202417542
C47×#16012
#1846347