Finite Group Databasebeta

← #26191760

Subgroups — #26191760

Order 12032.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257937C211yesmaximal, characteristic
2#20254413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689861—21no—
18#15689825—21no—
19#15689816—21no—
20#15689800—21no—
21#15689772—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689743—21no—
25#15689722—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689710—21no—
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689705—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094019C2211yescharacteristic
35#15689514—21no—
36#15689494—21no—
37#15689490—21no—
38#15689472—21no—
39#15689332—21no—
40#15689327—21no—
41#15689326—21no—
42#15689326—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689279C2211yescharacteristic, complemented
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689262C2211yescharacteristic
47#15689261C2211yescharacteristic
48#15689261C2211yescharacteristic, complemented
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689064—21no—
52#15689058—21no—
53#15689056—21no—
54#15689052—21no—
55#15689043C2211yescharacteristic, complemented
56#15689036C2211yescharacteristic
57#15689034C2211yescharacteristic
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#448C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094022—21no—
86#13094022—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094020D411yescharacteristic
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094014—21no—
103#13094013—21no—
104#13094011D411yescharacteristic
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094007—21no—
117#13094006—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093994—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141#13093989D411yescharacteristic
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47D411yescharacteristic
146D4×Dic47D411yescharacteristic
147#13093986D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13093934—21no—
180C8×Dic47—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—81no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242#10625352—81no—
243#10625352—81no—
244D4×D47—81no—
245D4×D47—81no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—81no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256SD16×C47—81no—
257SD16×C47—81no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—81no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277#10625337—81no—
278#10625336—81no—
279#10625335—81no—
280#10625335—81no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—81no—
296(C2×D47)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—41no—
314Dic47⋊C4—41no—
315Dic47⋊C4—41no—
316Dic47⋊C4—41no—
317Dic47⋊C4—81no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—81no—
328#10625325—81no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—81no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47—81no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—81no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401D188—41no—
402D188—81no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—41no—
411Dic94—81no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416#18463—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47#57711yescharacteristic
427C22×C47#57711yescharacteristic
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—162no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47—81no—
445Dic47—21no—
446Dic47—21no—
447Dic47—21no—
448Dic47—21no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—81no—
454Dic47—81no—
455#3560—471no—
456#3218—471no—
457#3206—471no—
458#2821—471no—
459#1606—471no—
460#1606—471no—
461#1604—471no—
462#1604D4711yescharacteristic, complemented
463#1603—471no—
464#1603—471no—
465#1601—471no—
466#1601—471no—
467#1521—471no—
468#1514—471no—
469#1473—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47#300911yescharacteristic
475C2×C47#302211yescharacteristic
476C2×C47#302711yescharacteristic
477D47—81no—
478D47—81no—
479#563—941no—
480#560—941no—
481#553—941no—
482#553—941no—
483#551—941no—
484#547—941no—
485#546—941no—
486#546—941no—
487#542—941no—
488#539—471no—
489#539—941no—
490#538—471no—
491#538—941no—
492#538—941no—
493#537C2×D4711yescharacteristic
494#534—471no—
495#532—471no—
496C2×C4⋊Q8—471no—
497#529—471no—
498C2×#126—471no—
499#497—941no—
500#492—941no—
501#491—941no—
502#487—941no—
503#462—941no—
504#461—941no—
505#461—941no—
506#461—941no—
507#451—471no—
508#451—471no—
509#448—471no—
510#448—471no—
511#448—471no—
512#448—471no—
513#448C2×D4711yescharacteristic
514#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#432—471no—
516#431—471no—
517#400—941no—
518#399—941no—
519#398—941no—
520#397—941no—
521#395—471no—
522#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#393—471no—
524#393—471no—
525#383—471no—
526#328—471no—
527#328—471no—
528#327—471no—
529#327—471no—
530#327—471no—
531#327—471no—
532#327C2×D4711yescharacteristic
533#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#324—471no—
535#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#323—471no—
537#323—471no—
538C47#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—21no—
540C2×#41—941no—
541C22×Q8—471no—
542C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—941no—
544C2×Q16—941no—
545C2×Q16—941no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550C2×SD16—941no—
551C2×SD16—941no—
552C4⋊Q8—471no—
553C4⋊Q8—941no—
554C4⋊Q8—941no—
555C4⋊Q8—941no—
556C4⋊Q8—941no—
557C4⋊Q8—941no—
558#127—471no—
559#126—941no—
560#126—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#125—471no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#124—471no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—471no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121C22×D4711yescharacteristic
610#121C22×D4711yescharacteristic
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616C4×Q8—471no—
617C4×D4—471no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628#117—941no—
629#117—941no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C42—471no—
646C4⋊C8—941no—
647C4⋊C8—941no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#103—941no—
653#103—941no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
660#97—941no—
661C4×C8—941no—
662#95—21no—
663#95—471no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95—941no—
667#95—941no—
668#95—941no—
669#95C22×D4711yescharacteristic
670C24—471no—
671C24—941no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—3761no—
675#41—3761no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—471no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—3761no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—471no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4D4×D4711yescharacteristic
701C2×D4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4C23×D4711yescharacteristic
720Q16—3761no—
721Q16—3761no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—3761no—
725SD16—3761no—
726SD16—3761no—
727SD16—3761no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—3761no—
753C4⋊C4—1881no—
754C4⋊C4—1881no—
755C4⋊C4—1881no—
756C4⋊C4—1881no—
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—3761no—
785C22⋊C4—3761no—
786C42—471no—
787C42—471no—
788C42—471no—
789C42—471no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—3761no—
800C23—3761no—
801C23—3761no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—3761no—
811Q8—1881no—
812Q8—1881no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—471no—
852C2×C4—471no—
853C2×C4—471no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—3761no—
861C2×C4—3761no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1881no—
879C8—1881no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—7522no—
897C22#120×D4711yescharacteristic
898C22#1568992911yescharacteristic
899C22#1568993311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—941no—
909C4—941no—
910C4—941no—
911C4—941no—
912C4—3761no—
913C4—3761no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4—1881no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3761no—
923C2—3761no—
924C2#2025266011yescharacteristic
925C2#2025276511yescharacteristic
926C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1604C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257937C2
hypercenter#1604D47
hypocenterC47#18463
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254413C2semidirect
3. #20254311C2semidirect
4. #20251452C2semidirect
5. #20242369C2semidirect
6. #20242365C2semidirect
7. #20242357C2semidirect
8. #20242353C2semidirect
9. #20242349C2semidirect
10. #20242341C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241962C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241756C2semidirect
15. C47×#1604C2semidirect
32. C2×#13094022C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
44. #15689279C22semidirect
48. #15689261C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
55. #15689043C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
462. #1604D47semidirect
514. #448C2×D47semidirect
522. #395C2×D47semidirect
533. #327C2×D47semidirect
535. #324C2×D47semidirect
538. C47#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579372
#202544132
#202543112
#202514522
#202423692
#202423652
#202423572
#202423532
#202423492
#202423412
#202423382
#202419622
#202419332
#202417562
C47×#16042
#1846347