Finite Group Databasebeta

← #26191764

Subgroups — #26191764

Order 12032.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257945C211yesmaximal, characteristic
2#20254418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877—21no—
17#15689863—21no—
18#15689826—21no—
19#15689819—21no—
20#15689796—21no—
21#15689771—21no—
22#15689768—21no—
23#15689765—21no—
24#15689746—21no—
25#15689714—21no—
26#15689713—21no—
27#15689713C2211yescharacteristic
28#15689712—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
33#15689659C2211yescharacteristic
34C2×#13094019C2211yescharacteristic
35#15689516—21no—
36#15689494—21no—
37#15689490—21no—
38#15689472—21no—
39#15689331—21no—
40#15689327—21no—
41#15689327—21no—
42#15689326—21no—
43#15689278C2211yescharacteristic, complemented
44#15689264C2211yescharacteristic
45#15689264C2211yescharacteristic, complemented
46#15689262C2211yescharacteristic
47#15689262C2211yescharacteristic, complemented
48#15689261C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689064—21no—
52#15689058—21no—
53#15689056—21no—
54#15689052—21no—
55#15689043C2211yescharacteristic, complemented
56#15689036C2211yescharacteristic
57#15689034C2211yescharacteristic
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023D411yescharacteristic
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094020D411yescharacteristic
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094016—21no—
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094013—21no—
103#13094013D411yescharacteristic
104#13094012—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093998—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093992—21no—
142Q8×Dic47D411yescharacteristic
143C4×D188—21no—
144C4×D188—21no—
145D4×Dic47D411yescharacteristic
146#13093986—21no—
147#13093986D411yescharacteristic
148#13093986D411yescharacteristic
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093983—21no—
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13093934—21no—
180C8×Dic47—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625352—81no—
233#10625352—81no—
234D4×D47—81no—
235D4×D47—81no—
236#10625350—81no—
237#10625350—81no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—81no—
256Q16×C47—81no—
257SD16×C47—81no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—81no—
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277#10625337—81no—
278#10625336—81no—
279#10625336—81no—
280#10625335—81no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—41no—
315Dic47⋊C4—41no—
316Dic47⋊C4—41no—
317Dic47⋊C4—41no—
318Dic47⋊C4—81no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327#10625325—81no—
328#10625325—81no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—81no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—81no—
396D188—81no—
397D188—81no—
398D188—81no—
399D188—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—81no—
411Dic94—81no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C47⋊C8—41no—
415C47⋊C8—41no—
416#18463—471nomaximal, Sylow
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47C2×#12011yescharacteristic
423C22×C47#57711yescharacteristic
424C22×C47#57711yescharacteristic
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—162no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47—81no—
446Dic47—21no—
447Dic47—21no—
448Dic47—21no—
449Dic47—21no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—81no—
454Dic47—81no—
455#3560—471no—
456#3218—471no—
457#3206—471no—
458#2821—471no—
459#1606—471no—
460#1606—471no—
461#1604—471no—
462#1604—471no—
463#1603—471no—
464#1603D4711yescharacteristic, complemented
465#1601—471no—
466#1601—471no—
467#1521—471no—
468#1514—471no—
469#1473—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47#300911yescharacteristic
474C2×C47#302211yescharacteristic
475C2×C47#302711yescharacteristic
476D47—81no—
477D47—81no—
478D47—81no—
479#563—941no—
480#560—941no—
481#553—941no—
482#553—941no—
483#551—941no—
484#547—941no—
485#546—941no—
486#546—941no—
487#542—941no—
488#539—941no—
489#539C2×D4711yescharacteristic
490#538—471no—
491#538—941no—
492#538—941no—
493#537—471no—
494#534—471no—
495#532—471no—
496C2×C4⋊Q8—471no—
497#529—471no—
498C2×#126—471no—
499#497—941no—
500#492—941no—
501#491—941no—
502#487—941no—
503#462—941no—
504#461—941no—
505#461—941no—
506#461—941no—
507#451—471no—
508#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#448—471no—
510#448—471no—
511#448—471no—
512#448—471no—
513#448—471no—
514#448C2×D4711yescharacteristic
515#432—471no—
516#431—471no—
517#400—941no—
518#399—941no—
519#398—941no—
520#397—941no—
521#395—471no—
522#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#393—471no—
524#393—471no—
525#383—471no—
526#328—471no—
527#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#327—471no—
529#327—471no—
530#327—471no—
531#327—471no—
532#327—471no—
533#327C2×D4711yescharacteristic
534#324—471no—
535#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#323—471no—
537#323—471no—
538C47#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C22×Q8—471no—
542C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4—941no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—941no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—941no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550C2×SD16—941no—
551C2×SD16—941no—
552C4⋊Q8—471no—
553C4⋊Q8—941no—
554C4⋊Q8—941no—
555C4⋊Q8—941no—
556C4⋊Q8—941no—
557C4⋊Q8—941no—
558#127—471no—
559#126—21no—
560#126—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#125—21no—
569#125—471no—
570#125—941no—
571#124—471no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
596#121—471no—
597#121—471no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121C22×D4711yescharacteristic
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616C4×Q8—471no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—471no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628#117—941no—
629#117—941no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C42—471no—
646C4⋊C8—941no—
647C4⋊C8—941no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#103—941no—
653#103—941no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
660#97—941no—
661C4×C8—941no—
662#95—21no—
663#95—471no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95—941no—
667#95—941no—
668#95—941no—
669#95C22×D4711yescharacteristic
670C24—471no—
671C24—941no—
672#41—3761no—
673#41—3761no—
674#41—3761no—
675#41—3761no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—3761no—
684C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4C23×D4711yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—3761no—
722SD16—81no—
723SD16—3761no—
724SD16—3761no—
725SD16—3761no—
726SD16—3761no—
727SD16—3761no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—471no—
740C4⋊C4—471no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—3761no—
753C4⋊C4—1881no—
754C4⋊C4—1881no—
755C4⋊C4—1881no—
756C4⋊C4—1881no—
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—3761no—
785C22⋊C4—3761no—
786C42—21no—
787C42—471no—
788C42—471no—
789C42—471no—
790C42—471no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C23—21no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—3761no—
800C23—3761no—
801C23—3761no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3761no—
811Q8—3761no—
812Q8—1881no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—471no—
852C2×C4—471no—
853C2×C4—471no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3761no—
861C2×C4—3761no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1881no—
879C8—1881no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—7522no—
897C22#120×D4711yescharacteristic
898C22#1568993011yescharacteristic
899C22#1568993211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—941no—
910C4—941no—
911C4—941no—
912C4—941no—
913C4—3761no—
914C4—3761no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4—1881no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—3761no—
922C2—3761no—
923C2—3761no—
924C2#2025266211yescharacteristic
925C2#2025276511yescharacteristic
926C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257945C2
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18463
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254418C2semidirect
3. #20254311C2semidirect
4. #20251452C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242367C2semidirect
7. #20242359C2semidirect
8. #20242356C2semidirect
9. #20242351C2semidirect
10. #20242341C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241964C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241756C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
32. C2×#13094022C22semidirect
43. #15689278C22semidirect
45. #15689264C22semidirect
47. #15689262C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
55. #15689043C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
464. #1603D47semidirect
508. #451C2×D47semidirect
522. #395C2×D47semidirect
527. #328C2×D47semidirect
535. #324C2×D47semidirect
538. C47#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579452
#202544182
#202543112
#202514522
#202423712
#202423672
#202423592
#202423562
#202423512
#202423412
#202423382
#202419642
#202419332
#202417562
C47×#16032
#1846347