Finite Group Databasebeta

← #26191773

Subgroups — #26191773

Order 12032.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689876—21no—
17#15689873—21no—
18#15689842—21no—
19#15689832—21no—
20#15689813—21no—
21#15689810—21no—
22#15689804—21no—
23#15689804—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689740—21no—
27#15689730—21no—
28#15689730—21no—
29#15689718—21no—
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094017C2211yescharacteristic
35#15689511—21no—
36#15689494—21no—
37#15689486—21no—
38#15689468—21no—
39#15689322—21no—
40#15689322—21no—
41#15689321—21no—
42#15689316—21no—
43#15689276C2211yescharacteristic
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689274C2211yescharacteristic
46#15689274C2211yescharacteristic
47#15689273C2211yescharacteristic
48#15689256C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689041C2211yescharacteristic
52#15689039—21no—
53#15689038—21no—
54#15689037C2211yescharacteristic
55#15689032C2211yescharacteristic
56#15689031—21no—
57#15689031—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625334—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023D411yescharacteristic, complemented
88#13094022—21no—
89#13094022D411yescharacteristic, complemented
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094016—21no—
107#13094016—21no—
108#13094015—21no—
109#13094015D411yescharacteristic, complemented
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094011—21no—
117#13094011—21no—
118#13094011D411yescharacteristic, complemented
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13094005—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003C2311yescharacteristic
130#13094003C2311yescharacteristic
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
143C4×Dic94—21no—
144C4×Dic94—21no—
145#13093989—21no—
146#13093989D411yescharacteristic, complemented
147#13093989D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47—21no—
151D4×Dic47—21no—
152D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
153#13093983—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
195#121×C47—21no—
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C2×C22⋊D47—81no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47—81no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—81no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252SD16×C47—81no—
253D8×C47—81no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—81no—
268C42×C47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—81no—
284C22⋊Dic47—81no—
285#10625336—81no—
286#10625335—81no—
287#10625335—81no—
288#10625334—81no—
289(C2×D47)⋊C4—81no—
290(C2×D47)⋊C4—81no—
291(C2×D47)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333#10625325—81no—
334#10625325—81no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—84no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D47—82no—
380C22⋊D47—82no—
381C22⋊D47—82no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—84no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—81no—
400C2×Dic47—81no—
401C2×Dic47—81no—
402C2×Dic47—81no—
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94—81no—
414Dic94—81no—
415Dic94—81no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#18464—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47C2×#12011yescharacteristic
439C22×C47#57711yescharacteristic
440C22×C47#57711yescharacteristic
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—81no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—81no—
466#3564—471no—
467#3217—471no—
468#3208—471no—
469#2818—471no—
470#1600—471no—
471#1600D4711yescharacteristic, complemented
472#1599—471no—
473#1599—471no—
474#1597—471no—
475#1597—471no—
476#1596—471no—
477#1596—471no—
478#1521—471no—
479#1515—471no—
480#1473—471no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—81no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47—161no—
486C2×C47#301011yescharacteristic
487C2×C47#302111yescharacteristic
488C2×C47#302711yescharacteristic
489D47—161no—
490#563—941no—
491#563—941no—
492#556—941no—
493#554—941no—
494#552—941no—
495#552—941no—
496#551—941no—
497#551—941no—
498#544—471no—
499#543—471no—
500#542—941no—
501#541—941no—
502#541—941no—
503#539—471no—
504#539—941no—
505#538C2×D4711yescharacteristic
506#533—471no—
507C2×#127—471no—
508#529—471no—
509C2×#126—471no—
510#496—941no—
511#492—941no—
512#490—941no—
513#486—941no—
514#460—941no—
515#460—941no—
516#460—941no—
517#459—941no—
518#450—471no—
519#450—471no—
520#450—471no—
521#450—471no—
522#450—471no—
523#450C2×D4711yescharacteristic
524#447—471no—
525#447C2×D4711yescharacteristic
526#432—471no—
527#431—471no—
528#394—471no—
529#394—471no—
530#394—941no—
531#394—941no—
532#392—471no—
533#392—941no—
534#392—941no—
535#392C2×D4711yescharacteristic
536#383—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#328C2×D4711yescharacteristic
543#327—471no—
544#327C2×D4711yescharacteristic
545#324—471no—
546#324—471no—
547#323—471no—
548#323C2×D4711yescharacteristic
549C47#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×D4—21no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4C22×D4711yescharacteristic
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—941no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—941no—
561C2×SD16—941no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—941no—
564C4⋊Q8—471no—
565C4⋊Q8—471no—
566C4⋊Q8—941no—
567C4⋊Q8—941no—
568C4⋊Q8—941no—
569#127—941no—
570#127—941no—
571#127—941no—
572#127—941no—
573#126—21no—
574#126—941no—
575#126—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#125—471no—
587#125—941no—
588#125—941no—
589#125—941no—
590#125—941no—
591#125—941no—
592#125—941no—
593#125—941no—
594#125—941no—
595#125—941no—
596#124—21no—
597#124—471no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#123—21no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
625#121—21no—
626#121C22×D4711yescharacteristic
627#120—21no—
628C4×Q8—471no—
629C4×Q8—471no—
630C4×Q8—471no—
631C4×Q8—941no—
632C4×Q8—941no—
633C4×Q8—941no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—471no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640#117—941no—
641#117—941no—
642#117—941no—
643#117—941no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646C2×C4⋊C4—471no—
647C2×C4⋊C4—471no—
648C2×C4⋊C4—471no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C42—471no—
661C4⋊C8—941no—
662C4⋊C8—941no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671C22⋊C8—471no—
672C22⋊C8—471no—
673C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
675#97—941no—
676C4×C8—941no—
677#95—471no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680#95C22×D4711yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—941no—
683C24D4×D4711yescharacteristic
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—3761no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4D4×D4711yescharacteristic
726C22×C4C23×D4711yescharacteristic
727SD16—81no—
728SD16—3761no—
729SD16—3761no—
730SD16—3761no—
731SD16—3761no—
732SD16—3761no—
733D8—81no—
734D8—3761no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—471no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—3761no—
795C22⋊C4—3761no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—3761no—
799C42—21no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C42—941no—
809C42—941no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23C2×D4×D4711yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—3761no—
833Q8—3761no—
834Q8—3761no—
835Q8—1881no—
836Q8—1881no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—84no—
847D4—3762no—
848D4—3762no—
849D4—3762no—
850D4—3762no—
851D4—3764no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—471no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—471no—
869C2×C4—471no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—3761no—
881C2×C4—3761no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—3761no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1881no—
894C8—1881no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22#120×D4711yescharacteristic
920C22#1568993011yescharacteristic
921C22#1568993311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—3761no—
934C4—1881no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C4—1881no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—81no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—7521no—
946C2#2025267111yescharacteristic
947C2#2025275611yescharacteristic
948C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18464
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258014C2semidirect
2. #20254404C2semidirect
3. #20254327C2semidirect
4. #20251427C2semidirect
5. #20242334C2semidirect
6. #20242329C2semidirect
7. #20242326C2semidirect
8. #20242318C2semidirect
9. #20242314C2semidirect
10. #20242313C2semidirect
11. #20242310C2semidirect
12. #20241962C2semidirect
13. #20241937C2semidirect
14. #20241754C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
87. #13094023D4semidirect
89. #13094022D4semidirect
109. #13094015D4semidirect
118. #13094011D4semidirect
142. Q8×Dic47D4semidirect
146. #13093989D4semidirect
147. #13093989D4semidirect
152. D4×Dic47D4semidirect
471. #1600D47semidirect
549. C47#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580142
#202544042
#202543272
#202514272
#202423342
#202423292
#202423262
#202423182
#202423142
#202423132
#202423102
#202419622
#202419372
#202417542
C47×#16002
#1846447