Finite Group Databasebeta

← #26191780

Subgroups — #26191780

Order 12032.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258002C211yesmaximal, characteristic
2#20254418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic
6#20242366C211yesmaximal, characteristic
7#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689874—21no—
18#15689844—21no—
19#15689827—21no—
20#15689815—21no—
21#15689807—21no—
22#15689799—21no—
23#15689799—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689743—21no—
26#15689733—21no—
27#15689733—21no—
28#15689722C2211yescharacteristic
29#15689719—21no—
30#15689711C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic
33#15689659C2211yescharacteristic
34C2×#13094017C2211yescharacteristic
35#15689516—21no—
36#15689501—21no—
37#15689490—21no—
38#15689472—21no—
39#15689332—21no—
40#15689331—21no—
41#15689331—21no—
42#15689327—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689279C2211yescharacteristic
45#15689278C2211yescharacteristic
46#15689278C2211yescharacteristic
47#15689264C2211yescharacteristic
48#15689262C2211yescharacteristic
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689065—21no—
52#15689059—21no—
53#15689057—21no—
54#15689051—21no—
55#15689044C2211yescharacteristic
56#15689042C2211yescharacteristic
57#15689035C2211yescharacteristic
58#15688990C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#451C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×Dic188—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625337—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094022—21no—
85#13094022—21no—
86#13094022—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022D411yescharacteristic
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094015—21no—
105#13094015—21no—
106#13094015—21no—
107#13094015—21no—
108#13094015D411yescharacteristic
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094013D411yescharacteristic
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094007—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003C2311yescharacteristic
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136#13093998C2311yescharacteristic
137#13093997—21no—
138#13093993—21no—
139Q8×Dic47—21no—
140Q8×Dic47D411yescharacteristic
141Q8×Dic47D411yescharacteristic
142#13093989—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989D411yescharacteristic
145#13093986D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983—21no—
152#13093983—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13093934—21no—
180C8×Dic47—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—81no—
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238Q16×C47—81no—
239Q16×C47—81no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—81no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—81no—
264#10625337—81no—
265#10625337—81no—
266#10625337—81no—
267#10625336—81no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—81no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—41no—
304Dic47⋊C4—41no—
305Dic47⋊C4—41no—
306Dic47⋊C4—41no—
307Dic47⋊C4—81no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321Dic188—81no—
322#10625325—81no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—81no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—81no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379D188—41no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—81no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—81no—
389Dic94—81no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394#18465—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47C2×#12011yescharacteristic
403C22×C47#57811yescharacteristic
404C22×C47#57811yescharacteristic
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428#3564—471no—
429#3218—471no—
430#3209—471no—
431#2821—471no—
432#1606—471no—
433#1606—471no—
434#1605—471no—
435#1605—471no—
436#1603—471no—
437#1603—471no—
438#1602—471no—
439#1602D4711yescharacteristic, complemented
440#1521—471no—
441#1515—471no—
442#1473—471no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47#301111yescharacteristic
447C2×C47#302211yescharacteristic
448C2×C47#302711yescharacteristic
449D47—81no—
450#563—941no—
451#563—941no—
452#556—941no—
453#554—941no—
454#552—941no—
455#552—941no—
456#551—941no—
457#551—941no—
458#544—471no—
459#543C2×D4711yescharacteristic
460#542—941no—
461#541—941no—
462#541—941no—
463#539—471no—
464#539—941no—
465#538—471no—
466#533—471no—
467C2×C4⋊Q8—471no—
468#529—471no—
469C2×#126—471no—
470#497—941no—
471#494—941no—
472#491—941no—
473#487—941no—
474#462—941no—
475#462—941no—
476#462—941no—
477#461—941no—
478#451—471no—
479#451—471no—
480#451—471no—
481#451—471no—
482#451C2×D4711yescharacteristic
483#451C2×D4711yescharacteristic
484#448—471no—
485#448—471no—
486#432—471no—
487#431—471no—
488#400—941no—
489#399—941no—
490#398—941no—
491#397—941no—
492#395—471no—
493#395—471no—
494#393—471no—
495#393C2×D4711yescharacteristic
496#383—471no—
497#328—471no—
498#328—471no—
499#328—471no—
500#328—471no—
501#328C2×D4711yescharacteristic
502#328C2×D4711yescharacteristic
503#327—471no—
504#327—471no—
505#324—471no—
506#324—471no—
507#323—471no—
508#323C2×D4711yescharacteristic
509C47#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—941no—
515C2×Q16—941no—
516C2×Q16—941no—
517C2×Q16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—471no—
522C4⋊Q8—941no—
523C4⋊Q8—941no—
524C4⋊Q8—941no—
525C4⋊Q8—941no—
526C4⋊Q8—941no—
527C4⋊Q8—941no—
528C4⋊Q8—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#125—471no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#124—471no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—471no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
581#121—471no—
582#121—941no—
583#120—941no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—471no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—471no—
613C2×C22⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C42—471no—
617C4⋊C8—941no—
618C4⋊C8—941no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#103—941no—
624#103—941no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627C22⋊C8—471no—
628C22⋊C8—471no—
629C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
631#97—941no—
632C4×C8—941no—
633#95—21no—
634#95—471no—
635#95—941no—
636#95—941no—
637#95—941no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640#95C22×D4711yescharacteristic
641C24D4×D4711yescharacteristic
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—3761no—
652C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—471no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4C23×D4711yescharacteristic
673Q16—81no—
674Q16—81no—
675Q16—3761no—
676Q16—3761no—
677Q16—3761no—
678Q16—3761no—
679SD16—3761no—
680SD16—3761no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—3761no—
717C4⋊C4—3761no—
718C4⋊C4—1881no—
719C4⋊C4—1881no—
720C4⋊C4—1881no—
721C4⋊C4—1881no—
722C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—3761no—
747C42—471no—
748C42—471no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—941no—
764C23C2×D4×D4711yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—81no—
772Q8—3761no—
773Q8—3761no—
774Q8—1881no—
775Q8—1881no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778Q8—1881no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—471no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22#120×D4711yescharacteristic
840C22#1568993611yescharacteristic
841C22#1568993911yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—941no—
852C4—941no—
853C4—941no—
854C4—941no—
855C4—3761no—
856C4—3761no—
857C4—1881no—
858C4—1881no—
859C4—1881no—
860C4—1881no—
861C4—1881no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—3761no—
866C2#2025267811yescharacteristic
867C2#2025276311yescharacteristic
868C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1602C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689711C22
hypercenter#1602D47
hypocenterC47#18465
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254418C2semidirect
3. #20254334C2semidirect
4. #20251450C2semidirect
7. #20242363C2semidirect
8. #20242360C2semidirect
9. #20242354C2semidirect
10. #20242350C2semidirect
11. #20242345C2semidirect
12. #20241964C2semidirect
13. #20241937C2semidirect
14. #20241754C2semidirect
15. C47×#1602C2semidirect
439. #1602D47semidirect
509. C47#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580022
#202544182
#202543342
#202514502
#202423702
#202423662
#202423632
#202423602
#202423542
#202423502
#202423452
#202419642
#202419372
#202417542
C47×#16022
#1846547