Finite Group Databasebeta

← #26191797

Subgroups — #26191797

Order 12032.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257900C211yesmaximal, characteristic
2#20254577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689870—21no—
17#15689866—21no—
18#15689857—21no—
19#15689779—21no—
20#15689767—21no—
21#15689762—21no—
22#15689760—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689741—21no—
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689709—21no—
28#15689708—21no—
29#15689688—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094010C2211yescharacteristic
35#15689530—21no—
36#15689523—21no—
37#15689486—21no—
38#15689476—21no—
39#15689458C2211yescharacteristic, complemented
40#15689454C2211yescharacteristic, complemented
41#15689441C2211yescharacteristic, complemented
42#15689437C2211yescharacteristic, complemented
43#15689434C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic, complemented
45#15689433—21no—
46#15689425—21no—
47#15689422—21no—
48#15689421—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689058C2211yescharacteristic, complemented
52#15689050C2211yescharacteristic, complemented
53#15689048C2211yescharacteristic, complemented
54#15689046—21no—
55#15689045—21no—
56#15689043—21no—
57#15689038—21no—
58#15688987C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094020—21no—
83#13094020D411yescharacteristic
84#13094019—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094015—21no—
88#13094015—21no—
89#13094015—21no—
90#13094015—21no—
91#13094015D411yescharacteristic
92#13094011—21no—
93#13094011—21no—
94#13094011D411yescharacteristic
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093994—21no—
131#13093993—21no—
132#13093993—21no—
133#13093993—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093989—21no—
139#13093989D411yescharacteristic
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47D411yescharacteristic
143D4×Dic47D411yescharacteristic
144#13093986D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093980—21no—
151C2×C4⋊Dic47—21no—
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D47—21no—
164C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188#123×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194#120×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#106×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—82no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625352—82no—
246#10625352—81no—
247#10625352—81no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—81no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—81no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—81no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—81no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—81no—
298(C2×D47)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—41no—
304C4⋊Dic47—41no—
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—41no—
314Dic47⋊C4—41no—
315Dic47⋊C4—81no—
316Dic47⋊C4—81no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354D4×C47—81no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402D188—41no—
403D188—81no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—81no—
407Dic94—42no—
408Dic94—41no—
409Dic94—81no—
410Dic94—81no—
411C8×C47—41no—
412C8×C47—41no—
413C47⋊C8—41no—
414C47⋊C8—41no—
415#18466—471nomaximal, Sylow
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—162no—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C22×C47#57611yescharacteristic
432C22×C47#57711yescharacteristic
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—162no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—81no—
448C4×C47—81no—
449Dic47—21no—
450Dic47—21no—
451Dic47—21no—
452Dic47—21no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—81no—
458Dic47—81no—
459#3558—471no—
460#3234—471no—
461#3232—471no—
462#2820—471no—
463#1618—471no—
464#1618—471no—
465#1613—471no—
466#1613D4711yescharacteristic, complemented
467#1612—471no—
468#1612—471no—
469#1607—471no—
470#1607—471no—
471#1517—471no—
472#1512—471no—
473#1469—471no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—21no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47#301211yescharacteristic
480C2×C47#301911yescharacteristic
481C2×C47#302811yescharacteristic
482D47—81no—
483D47—81no—
484#562—941no—
485H(3,𝔽4)—941no—
486#559—941no—
487#548—941no—
488#546—941no—
489#546—941no—
490#546—941no—
491D42—941no—
492#542—941no—
493#538—471no—
494#538—471no—
495#538—941no—
496#538—941no—
497#535—941no—
498#534—471no—
499#534C2×D4711yescharacteristic
500#532—471no—
501#529—471no—
502C2×#125—471no—
503C2×#124—471no—
504#501—941no—
505#499—941no—
506#490—941no—
507#488—941no—
508#484—471no—
509#483—471no—
510#481—471no—
511#481C2×D4711yescharacteristic
512#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#480—471no—
514#480—471no—
515#480—471no—
516#479—941no—
517#478—941no—
518#478—941no—
519#478—941no—
520#432—471no—
521#431—471no—
522#399—471no—
523#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#397—471no—
525#397—471no—
526#396—941no—
527#396—941no—
528#395—941no—
529#394—941no—
530#382—471no—
531#328—471no—
532#328—471no—
533#327—471no—
534#327—471no—
535#327—471no—
536#327—471no—
537#327C2×D4711yescharacteristic
538#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#323—471no—
540#323—471no—
541#323—471no—
542#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C47#1846611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C22×Q8—471no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C4⋊Q8—471no—
552#127—471no—
553#127—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#125—471no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#124—471no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590#121—21no—
591#121—471no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121C22×D4711yescharacteristic
604#121C22×D4711yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—941no—
608#120—941no—
609#120—941no—
610#120—941no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615C4×Q8—471no—
616C4×Q8—941no—
617C4×D4—471no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627#117—941no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C42—471no—
646#107—941no—
647#107—941no—
648#107—941no—
649#107—941no—
650#106—21no—
651#106—21no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654C4⋊C8—941no—
655C4⋊C8—941no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668#97—941no—
669C4×C8—941no—
670#95—471no—
671#95—941no—
672#95—941no—
673#95—941no—
674#95C22×D4711yescharacteristic
675C24—21no—
676C24—471no—
677C24—941no—
678C24D4×D4711yescharacteristic
679#41—3761no—
680#41—3761no—
681#41—3762no—
682C2×Q8—471no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—3761no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—3761no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—3762no—
710C2×D4—3761no—
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4C23×D4711yescharacteristic
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—471no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—3761no—
750C4⋊C4—3761no—
751C4⋊C4—1881no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4—1881no—
754C4⋊C4—1881no—
755C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—3761no—
786C22⋊C4—3761no—
787C22⋊C4—3761no—
788C42—471no—
789C42—471no—
790C42—471no—
791C42—471no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—3761no—
810C23—3761no—
811C23—3761no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23C2×D4×D4711yescharacteristic
815Q8—3761no—
816Q8—3761no—
817Q8—1881no—
818Q8—1882no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—3761no—
832D4—3761no—
833D4—3761no—
834D4—3761no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—1881no—
838D4—1882no—
839D4—1882no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—471no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—3761no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—1881no—
883C8—1881no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—162no—
898C22—3761no—
899C22—3761no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—7522no—
907C22#120×D4711yescharacteristic
908C22#1568992711yescharacteristic
909C22#1568992911yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—941no—
918C4—941no—
919C4—941no—
920C4—941no—
921C4—3761no—
922C4—3761no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—81no—
932C2—3761no—
933C2—3761no—
934C2#2025269311yescharacteristic
935C2#2025274211yescharacteristic
936C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1613C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257900C2
hypercenter#1613D47
hypocenterC47#18466
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254577C2semidirect
3. #20254555C2semidirect
4. #20251442C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242433C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242404C2semidirect
9. #20242403C2semidirect
10. #20242375C2semidirect
11. #20242374C2semidirect
12. #20241946C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1613C2semidirect
33. C2×#13094015C22semidirect
39. #15689458C22semidirect
40. #15689454C22semidirect
41. #15689441C22semidirect
42. #15689437C22semidirect
44. #15689434C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
51. #15689058C22semidirect
52. #15689050C22semidirect
53. #15689048C22semidirect
58. #15688987C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
466. #1613D47semidirect
512. #481C2×D47semidirect
523. #399C2×D47semidirect
538. #327C2×D47semidirect
542. #323C2×D47semidirect
543. C47#18466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579002
#202545772
#202545552
#202514422
#202424342
#202424332
#202424062
#202424042
#202424032
#202423752
#202423742
#202419462
#202419232
#202417382
C47×#16132
#1846647