Finite Group Databasebeta

← #26191808

Subgroups — #26191808

Order 12032.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257955C211yesmaximal, characteristic
2#20254593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689869—21no—
18#15689844—21no—
19#15689800—21no—
20#15689799—21no—
21#15689786—21no—
22#15689783—21no—
23#15689763—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689746—21no—
26#15689743—21no—
27#15689743—21no—
28#15689713C2211yescharacteristic
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689696—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094015C2211yescharacteristic
34C2×#13094010C2211yescharacteristic
35#15689531—21no—
36#15689524—21no—
37#15689490—21no—
38#15689479—21no—
39#15689458C2211yescharacteristic
40#15689454C2211yescharacteristic
41#15689451C2211yescharacteristic
42#15689451C2211yescharacteristic
43#15689441C2211yescharacteristic
44#15689437C2211yescharacteristic
45#15689432—21no—
46#15689429—21no—
47#15689428—21no—
48#15689426—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689058C2211yescharacteristic
52#15689050C2211yescharacteristic
53#15689048C2211yescharacteristic
54#15689046—21no—
55#15689045—21no—
56#15689043—21no—
57#15689038—21no—
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#543C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#484C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C2×Q8×D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094022—21no—
83#13094022D411yescharacteristic
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015—21no—
94#13094015—21no—
95#13094015D411yescharacteristic
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094013—21no—
99#13094013D411yescharacteristic
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094008—21no—
111#13094007—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003C2311yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13093999—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093994—21no—
135#13093993—21no—
136Q8×Dic47D411yescharacteristic
137Q8×Dic47D411yescharacteristic
138#13093989—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989D411yescharacteristic
141#13093986—21no—
142#13093986D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148#13093983—21no—
149#13093982—21no—
150#13093982—21no—
151#13093980—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D47—21no—
164C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093955—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228Q8×D47—82no—
229#10625350—82no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—81no—
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—81no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—81no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—81no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—81no—
284(C2×D47)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—41no—
292C4⋊Dic47—41no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—41no—
306Dic47⋊C4—41no—
307Dic47⋊C4—81no—
308Dic47⋊C4—81no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—81no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—81no—
349C2×C4×C47—81no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376D188—41no—
377D188—81no—
378D188—81no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—81no—
384Dic94—42no—
385Dic94—42no—
386Dic94—41no—
387Dic94—81no—
388Dic94—81no—
389C8×C47—41no—
390C8×C47—41no—
391C47⋊C8—41no—
392C47⋊C8—41no—
393#18467—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47#57711yescharacteristic
403C22×C47#57811yescharacteristic
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47—81no—
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—81no—
430Dic47—81no—
431#3561—471no—
432#3236—471no—
433#3232—471no—
434#2820—471no—
435#1618—471no—
436#1618—471no—
437#1614—471no—
438#1614D4711yescharacteristic, complemented
439#1612—471no—
440#1612—471no—
441#1608—471no—
442#1608—471no—
443#1518—471no—
444#1512—471no—
445#1469—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—81no—
449C2×C47#301311yescharacteristic
450C2×C47#301911yescharacteristic
451C2×C47#302811yescharacteristic
452D47—81no—
453D47—81no—
454#563—941no—
455#562—941no—
456#556—941no—
457#551—941no—
458#551—941no—
459D4×Q8—941no—
460#548—941no—
461#546—941no—
462#543—471no—
463#543C2×D4711yescharacteristic
464#542—941no—
465#542—941no—
466#542—941no—
467#538—471no—
468#538—471no—
469#536—941no—
470#533—471no—
471#529—471no—
472C2×#125—471no—
473C2×#124—471no—
474#501—941no—
475#499—941no—
476#491—941no—
477#488—941no—
478#484—471no—
479#484C2×D4711yescharacteristic
480#484C2×D4711yescharacteristic
481#483—471no—
482#483—471no—
483#483—471no—
484#481—471no—
485#480—471no—
486#479—941no—
487#479—941no—
488#479—941no—
489#478—941no—
490#432—471no—
491#431—471no—
492#399—471no—
493#399C2×D4711yescharacteristic
494#397—471no—
495#397—471no—
496#396—941no—
497#396—941no—
498#395—941no—
499#394—941no—
500#382—471no—
501#328—471no—
502#328—471no—
503#328—471no—
504#328—471no—
505#328C2×D4711yescharacteristic
506#328C2×D4711yescharacteristic
507#327—471no—
508#327—471no—
509#323—471no—
510#323—471no—
511#323—471no—
512#323C2×D4711yescharacteristic
513C47#1846711yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—941no—
515C22×Q8—471no—
516C22×Q8—941no—
517C22×D4—471no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#125—471no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#124—471no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—471no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
574#121—471no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#120—941no—
581#120—941no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—471no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—941no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594#117—941no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—471no—
608C2×C22⋊C4—471no—
609C2×C22⋊C4—471no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C42—471no—
616#107—21no—
617#107—21no—
618#107—941no—
619#107—941no—
620#106—941no—
621#106—941no—
622#106—941no—
623#106—941no—
624C4⋊C8—941no—
625C4⋊C8—941no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634C22⋊C8—471no—
635C22⋊C8—471no—
636C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
638#97—941no—
639C4×C8—941no—
640#95—471no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643#95—941no—
644#95C22×D4711yescharacteristic
645C24—471no—
646C24D4×D4711yescharacteristic
647#41—3762no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—471no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—3761no—
655C2×Q8—3762no—
656C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
657C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
658C2×D4—471no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3761no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4C23×D4711yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—3761no—
714C4⋊C4—3761no—
715C4⋊C4—1881no—
716C4⋊C4—1881no—
717C4⋊C4—1881no—
718C4⋊C4—1881no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—3761no—
748C22⋊C4—3761no—
749C22⋊C4—3761no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—471no—
753C42—471no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23C2×D4×D4711yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—81no—
774Q8—3761no—
775Q8—3761no—
776Q8—1881no—
777Q8—1882no—
778Q8—1882no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—1881no—
785D4—1882no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—3761no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—1881no—
831C8—1881no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22#120×D4711yescharacteristic
848C22#1568993211yescharacteristic
849C22#1568993611yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—941no—
860C4—941no—
861C4—941no—
862C4—941no—
863C4—3761no—
864C4—3761no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—3761no—
873C2—3761no—
874C2#2025270411yescharacteristic
875C2#2025274211yescharacteristic
876C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1614C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257955C2
hypercenter#1614D47
hypocenterC47#18467
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254593C2semidirect
3. #20254561C2semidirect
4. #20251442C2semidirect
5. #20242435C2semidirect
6. #20242434C2semidirect
7. #20242411C2semidirect
8. #20242405C2semidirect
9. #20242404C2semidirect
10. #20242380C2semidirect
11. #20242379C2semidirect
12. #20241950C2semidirect
13. #20241925C2semidirect
14. #20241738C2semidirect
15. C47×#1614C2semidirect
438. #1614D47semidirect
513. C47#18467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579552
#202545932
#202545612
#202514422
#202424352
#202424342
#202424112
#202424052
#202424042
#202423802
#202423792
#202419502
#202419252
#202417382
C47×#16142
#1846747