Finite Group Databasebeta

← #26191813

Subgroups — #26191813

Order 12032.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257924C211yesmaximal, characteristic
2#20254575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689875—21no—
17#15689869—21no—
18#15689831—21no—
19#15689824—21no—
20#15689822—21no—
21#15689777—21no—
22#15689771—21no—
23#15689771—21no—
24#15689753—21no—
25#15689725—21no—
26#15689722C2211yescharacteristic
27#15689721—21no—
28#15689717—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33C2×#13094015C2211yescharacteristic
34C2×#13094014C2211yescharacteristic
35#15689531—21no—
36#15689523—21no—
37#15689486—21no—
38#15689479—21no—
39#15689456C2211yescharacteristic
40#15689442C2211yescharacteristic
41#15689442C2211yescharacteristic
42#15689439C2211yescharacteristic
43#15689436C2211yescharacteristic
44#15689436C2211yescharacteristic
45#15689428—21no—
46#15689426—21no—
47#15689425—21no—
48#15689422—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689065—21no—
52#15689063C2211yescharacteristic
53#15689062C2211yescharacteristic
54#15689057—21no—
55#15689056—21no—
56#15689054—21no—
57#15689054C2211yescharacteristic
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78#13094024—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094020D411yescharacteristic
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094018—21no—
86#13094017—21no—
87#13094015—21no—
88#13094015—21no—
89#13094015—21no—
90#13094015—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094013D411yescharacteristic
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998C2311yescharacteristic
127#13093998C2311yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135Q8×Dic47D411yescharacteristic
136C4×D188—21no—
137D4×Dic47D411yescharacteristic
138#13093986D411yescharacteristic
139#13093986D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982—21no—
147#13093981—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
162#13093957—21no—
163#13093957—21no—
164#13093957—21no—
165#13093956—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170#13093948—21no—
171#13093946—21no—
172#13093946—21no—
173#13093945—21no—
174#13093944—21no—
175#13093944—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178#13093934—21no—
179C8×Dic47—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625352—81no—
230#10625352—81no—
231#10625352—81no—
232#10625352—81no—
233#10625350—81no—
234#10625350—81no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—81no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—41no—
291C4⋊Dic47—41no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—41no—
307Dic47⋊C4—41no—
308Dic47⋊C4—81no—
309Dic47⋊C4—81no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322Q8×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—81no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—41no—
346C22⋊D47—41no—
347C22⋊D47—41no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47—81no—
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—81no—
376D188—81no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—81no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—81no—
383Dic94—81no—
384Dic94—81no—
385Dic94—81no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#18468—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47#57611yescharacteristic
398C22×C47#57711yescharacteristic
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47—81no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—81no—
423Dic47—81no—
424#3559—471no—
425#3234—471no—
426#3232—471no—
427#2822—471no—
428#1616—471no—
429#1616—471no—
430#1615—471no—
431#1615—471no—
432#1610—471no—
433#1610—471no—
434#1609—471no—
435#1609D4711yescharacteristic, complemented
436#1517—471no—
437#1512—471no—
438#1470—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47#301211yescharacteristic
443C2×C47#302011yescharacteristic
444C2×C47#302811yescharacteristic
445D47—81no—
446D47—81no—
447#563—941no—
448#562—941no—
449#554—941no—
450#553—941no—
451#553—941no—
452#547—941no—
453#547—941no—
454#547—941no—
455#544—941no—
456#540—941no—
457#539—471no—
458#539—941no—
459#539—941no—
460#539C2×D4711yescharacteristic
461#537—471no—
462#537—471no—
463#532—471no—
464#529—471no—
465C2×#125—471no—
466C2×#125—471no—
467#501—941no—
468#499—941no—
469#490—941no—
470#488—941no—
471#484—471no—
472#483C2×D4711yescharacteristic
473#481—471no—
474#481—471no—
475#481—471no—
476#480—471no—
477#480—471no—
478#480C2×D4711yescharacteristic
479#479—941no—
480#478—941no—
481#478—941no—
482#478—941no—
483#432—471no—
484#431—471no—
485#400—471no—
486#400—471no—
487#400—941no—
488#398—471no—
489#398—941no—
490#398—941no—
491#398—941no—
492#398C2×D4711yescharacteristic
493#382—471no—
494#328—471no—
495#328C2×D4711yescharacteristic
496#327—471no—
497#327—471no—
498#327—471no—
499#327—471no—
500#327—471no—
501#327C2×D4711yescharacteristic
502#324—471no—
503#324—471no—
504#324—471no—
505#324C2×D4711yescharacteristic
506C47#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—941no—
508C2×#41—941no—
509C2×#41—941no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—941no—
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8—941no—
514#127—471no—
515#126—21no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#125—21no—
521#125—471no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#124—471no—
533#124—941no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
560#121—471no—
561#121—471no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121C22×D4711yescharacteristic
574C4×Q8—471no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C42—471no—
605#107—21no—
606#107—941no—
607#107—941no—
608#107—941no—
609#106—21no—
610#106—941no—
611#106—941no—
612#106—941no—
613C4⋊C8—941no—
614C4⋊C8—941no—
615#103—21no—
616#103—941no—
617#102—21no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623C22⋊C8—471no—
624C22⋊C8—471no—
625C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
627#97—941no—
628C4×C8—941no—
629#95—21no—
630#95—471no—
631#95—941no—
632#95—941no—
633#95—941no—
634#95—941no—
635#95—941no—
636#95—941no—
637#95C22×D4711yescharacteristic
638#41—3761no—
639#41—3761no—
640#41—3761no—
641#41—3761no—
642#41—3761no—
643#41—3761no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—471no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—3761no—
717C4⋊C4—3761no—
718C4⋊C4—1881no—
719C4⋊C4—1881no—
720C4⋊C4—1881no—
721C4⋊C4—1881no—
722C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C42—21no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C23—21no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23C2×D4×D4711yescharacteristic
754Q8—41no—
755Q8—3761no—
756Q8—3761no—
757Q8—3761no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—3761no—
762D4—3761no—
763D4—3761no—
764D4—3761no—
765D4—3761no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1882no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22#120×D4711yescharacteristic
834C22#1568992711yescharacteristic
835C22#1568993011yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—941no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—3761no—
850C4—3761no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—3761no—
859C2—3761no—
860C2#2025269011yescharacteristic
861C2#2025275311yescharacteristic
862C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257924C2
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254575C2semidirect
3. #20254559C2semidirect
4. #20251458C2semidirect
5. #20242427C2semidirect
6. #20242426C2semidirect
7. #20242422C2semidirect
8. #20242419C2semidirect
9. #20242390C2semidirect
10. #20242389C2semidirect
11. #20242384C2semidirect
12. #20241946C2semidirect
13. #20241925C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
435. #1609D47semidirect
506. C47#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579242
#202545752
#202545592
#202514582
#202424272
#202424262
#202424222
#202424192
#202423902
#202423892
#202423842
#202419462
#202419252
#202417422
C47×#16092
#1846847