Finite Group Databasebeta

← #26191821

Subgroups — #26191821

Order 12032.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257915C211yesmaximal, characteristic
2#20254577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689868—21no—
18#15689827—21no—
19#15689816—21no—
20#15689816—21no—
21#15689773—21no—
22#15689772—21no—
23#15689772—21no—
24#15689752—21no—
25#15689723—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689719—21no—
28#15689718—21no—
29#15689718C2211yescharacteristic
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33C2×#13094015C2211yescharacteristic
34C2×#13094014C2211yescharacteristic
35#15689530—21no—
36#15689523—21no—
37#15689486—21no—
38#15689476—21no—
39#15689458C2211yescharacteristic
40#15689454C2211yescharacteristic
41#15689441C2211yescharacteristic
42#15689437C2211yescharacteristic
43#15689434C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic
45#15689433—21no—
46#15689425—21no—
47#15689422—21no—
48#15689421—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689064—21no—
52#15689061C2211yescharacteristic
53#15689057—21no—
54#15689057—21no—
55#15689055—21no—
56#15689055C2211yescharacteristic
57#15689053C2211yescharacteristic
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#400C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77#13094023—21no—
78#13094023D411yescharacteristic
79#13094022—21no—
80#13094022—21no—
81#13094020D411yescharacteristic
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094015—21no—
88#13094015—21no—
89#13094015—21no—
90#13094015—21no—
91#13094015D411yescharacteristic
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094011D411yescharacteristic
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134#13093989D411yescharacteristic
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47D411yescharacteristic
139D4×Dic47D411yescharacteristic
140#13093986D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163#13093958—21no—
164#13093957—21no—
165#13093957—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093947—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093944—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13093934—21no—
180C8×Dic47—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#106×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206#41×C47—81no—
207#41×C47—81no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625352—81no—
238#10625352—81no—
239#10625352—81no—
240#10625352—81no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—41no—
283C4⋊Dic47—41no—
284C4⋊Dic47—81no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—41no—
306Dic47⋊C4—41no—
307Dic47⋊C4—81no—
308Dic47⋊C4—81no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322Q8×C47—81no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—81no—
330D4×C47—81no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—81no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47—81no—
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379D188—41no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—81no—
383Dic94—41no—
384Dic94—81no—
385Dic94—81no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#18468—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47—81no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—81no—
423Dic47—81no—
424#3559—471no—
425#3234—471no—
426#3232—471no—
427#2822—471no—
428#1616—471no—
429#1616D4711yescharacteristic, complemented
430#1615—471no—
431#1615—471no—
432#1610—471no—
433#1610—471no—
434#1609—471no—
435#1609—471no—
436#1517—471no—
437#1512—471no—
438#1470—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47#301211yescharacteristic
444C2×C47#302011yescharacteristic
445C2×C47#302811yescharacteristic
446D47—81no—
447#563—941no—
448#562—941no—
449#554—941no—
450#553—941no—
451#553—941no—
452#547—941no—
453#547—941no—
454#547—941no—
455#544—941no—
456#540—941no—
457#539—471no—
458#539—471no—
459#539—941no—
460#539—941no—
461#537—471no—
462#537C2×D4711yescharacteristic
463#532—471no—
464#529—471no—
465C2×#125—471no—
466C2×#125—471no—
467#501—941no—
468#499—941no—
469#490—941no—
470#488—941no—
471#484—471no—
472#483—471no—
473#481—471no—
474#481C2×D4711yescharacteristic
475#481C2×D4711yescharacteristic
476#480—471no—
477#480—471no—
478#480—471no—
479#479—941no—
480#478—941no—
481#478—941no—
482#478—941no—
483#432—471no—
484#431—471no—
485#400—471no—
486#400—941no—
487#400C2×D4711yescharacteristic
488#398—471no—
489#398—471no—
490#398—941no—
491#398—941no—
492#398—941no—
493#382—471no—
494#328—471no—
495#328—471no—
496#327—471no—
497#327—471no—
498#327—471no—
499#327—471no—
500#327C2×D4711yescharacteristic
501#327C2×D4711yescharacteristic
502#324—471no—
503#324—471no—
504#324—471no—
505#324C2×D4711yescharacteristic
506C47#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—21no—
508C2×#41—941no—
509C2×#41—941no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—941no—
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8—941no—
514#127—471no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#125—471no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#124—471no—
533#124—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—471no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—471no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121C22×D4711yescharacteristic
573#121C22×D4711yescharacteristic
574C4×Q8—471no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C42—471no—
605#107—941no—
606#107—941no—
607#107—941no—
608#107—941no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611#106—941no—
612#106—941no—
613C4⋊C8—941no—
614C4⋊C8—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623C22⋊C8—471no—
624C22⋊C8—471no—
625C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
627#97—941no—
628C4×C8—941no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—471no—
632#95—941no—
633#95—941no—
634#95—941no—
635#95—941no—
636#95—941no—
637#95C22×D4711yescharacteristic
638#41—81no—
639#41—81no—
640#41—3761no—
641#41—3761no—
642#41—3761no—
643#41—3761no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4D4×D4711yescharacteristic
659C2×D4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—3761no—
716C4⋊C4—3761no—
717C4⋊C4—3761no—
718C4⋊C4—1881no—
719C4⋊C4—1881no—
720C4⋊C4—1881no—
721C4⋊C4—1881no—
722C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—941no—
753C23C2×D4×D4711yescharacteristic
754Q8—81no—
755Q8—3761no—
756Q8—3761no—
757Q8—1881no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—3761no—
767D4—3761no—
768D4—3761no—
769D4—1881no—
770D4—1882no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22#120×D4711yescharacteristic
834C22#1568992711yescharacteristic
835C22#1568992911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—941no—
845C4—941no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—3761no—
849C4—3761no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—3761no—
860C2#2025269311yescharacteristic
861C2#2025274911yescharacteristic
862C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1616C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257915C2
hypercenter#1616D47
hypocenterC47#18468
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254577C2semidirect
3. #20254555C2semidirect
4. #20251457C2semidirect
5. #20242423C2semidirect
6. #20242417C2semidirect
7. #20242416C2semidirect
8. #20242392C2semidirect
9. #20242391C2semidirect
10. #20242387C2semidirect
11. #20242386C2semidirect
12. #20241946C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241742C2semidirect
15. C47×#1616C2semidirect
429. #1616D47semidirect
506. C47#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579152
#202545772
#202545552
#202514572
#202424232
#202424172
#202424162
#202423922
#202423912
#202423872
#202423862
#202419462
#202419232
#202417422
C47×#16162
#1846847