Finite Group Databasebeta

← #26191837

Subgroups — #26191837

Order 12032.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257937C211yesmaximal, characteristic
2#20254607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689874—21no—
17#15689861—21no—
18#15689825—21no—
19#15689816—21no—
20#15689800—21no—
21#15689772—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689743—21no—
25#15689722—21no—
26#15689720C2211yescharacteristic
27#15689710—21no—
28#15689710C2211yescharacteristic
29#15689705—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094019C2211yescharacteristic
35#15689531—21no—
36#15689527—21no—
37#15689481—21no—
38#15689468—21no—
39#15689454C2211yescharacteristic, complemented
40#15689453C2211yescharacteristic, complemented
41#15689437C2211yescharacteristic
42#15689436C2211yescharacteristic
43#15689434C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic, complemented
45#15689417—21no—
46#15689411—21no—
47#15689402—21no—
48#15689401—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689065—21no—
52#15689058—21no—
53#15689053C2211yescharacteristic, complemented
54#15689050C2211yescharacteristic
55#15689049C2211yescharacteristic
56#15689043—21no—
57#15689036—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C47×#480C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023D411yescharacteristic
83#13094022—21no—
84#13094020D411yescharacteristic
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094015—21no—
95#13094015D411yescharacteristic
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094011D411yescharacteristic
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093995—21no—
130#13093994—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093989D411yescharacteristic
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47D411yescharacteristic
140D4×Dic47D411yescharacteristic
141#13093986D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093982—21no—
148#13093980—21no—
149C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163#13093958—21no—
164#13093957—21no—
165#13093957—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093947—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093944—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13093934—21no—
180C8×Dic47—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—81no—
240#10625352—81no—
241D4×D47—81no—
242D4×D47—81no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—41no—
250C2×Dic94—41no—
251C2×Dic94—81no—
252C2×Dic94—81no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—81no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—81no—
290(C2×D47)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—41no—
310Dic47⋊C4—41no—
311Dic47⋊C4—81no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—81no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333Q8×C47—81no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—81no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—81no—
383C2×Dic47—81no—
384C2×Dic47—81no—
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389D188—41no—
390D188—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394Dic94—41no—
395Dic94—81no—
396Dic94—82no—
397Dic94—82no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#18470—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47#57611yescharacteristic
413C22×C47#57611yescharacteristic
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47—162no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—21no—
434Dic47—21no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441#3560—471no—
442#3238—471no—
443#3226—471no—
444#2821—471no—
445#1612—471no—
446#1612—471no—
447#1610—471no—
448#1610D4711yescharacteristic, complemented
449#1609—471no—
450#1609—471no—
451#1607—471no—
452#1607—471no—
453#1521—471no—
454#1514—471no—
455#1473—471no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—21no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47—81no—
460C2×C47#300811yescharacteristic
461C2×C47#302211yescharacteristic
462C2×C47#302811yescharacteristic
463D47—81no—
464D47—81no—
465#563—941no—
466#560—941no—
467#553—941no—
468#553—941no—
469#551—941no—
470#547—941no—
471#546—941no—
472#546—941no—
473#542—941no—
474#539—471no—
475#539—941no—
476#538—471no—
477#538—941no—
478#538—941no—
479#537C2×D4711yescharacteristic
480#534—471no—
481#532—471no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483#529—471no—
484C2×#126—471no—
485#501—941no—
486#500—941no—
487#489—941no—
488#486—941no—
489#483—471no—
490#483—471no—
491#480—471no—
492#480—471no—
493#480—471no—
494#480—471no—
495#480C2×D4711yescharacteristic
496#480C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#477—941no—
498#476—941no—
499#474—941no—
500#474—941no—
501#432—471no—
502#431—471no—
503#400—941no—
504#399—941no—
505#398—471no—
506#398C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#397—471no—
508#397—471no—
509#395—941no—
510#393—941no—
511#383—471no—
512#328—471no—
513#328—471no—
514#327—471no—
515#327—471no—
516#327—471no—
517#327—471no—
518#327C2×D4711yescharacteristic
519#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#324—471no—
521#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#323—471no—
523#323—471no—
524C47#1847011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—21no—
526C2×#41—941no—
527C22×Q8—941no—
528C22×D4—941no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—941no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535#127—471no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#125—471no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#124—471no—
549#124—941no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—471no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121C22×D4711yescharacteristic
587#121C22×D4711yescharacteristic
588#120—941no—
589#120—941no—
590#120—941no—
591#120—941no—
592#120—941no—
593C4×Q8—471no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C42—471no—
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—941no—
627#107—941no—
628#107—941no—
629#107—941no—
630#106—941no—
631#106—941no—
632C4⋊C8—941no—
633C4⋊C8—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8—471no—
644C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
646#97—941no—
647C4×C8—941no—
648#95—21no—
649#95—471no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95—941no—
653#95—941no—
654#95—941no—
655#95C22×D4711yescharacteristic
656C24—471no—
657C24—941no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660#41—3761no—
661#41—3761no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—471no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—3761no—
666C2×Q8—3761no—
667C2×Q8—1881no—
668C2×Q8—1881no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—3761no—
684C2×D4D4×D4711yescharacteristic
685C2×D4D4×D4711yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—3761no—
733C4⋊C4—1881no—
734C4⋊C4—1881no—
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—3761no—
763C22⋊C4—3761no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—471no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—3761no—
778C23—3761no—
779C23—3761no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23C2×D4×D4711yescharacteristic
783Q8—81no—
784Q8—3761no—
785Q8—3762no—
786Q8—3762no—
787Q8—1881no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—3761no—
834C2×C4—3761no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—7522no—
869C22#120×D4711yescharacteristic
870C22#1568992411yescharacteristic
871C22#1568992711yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—941no—
881C4—941no—
882C4—941no—
883C4—941no—
884C4—3761no—
885C4—3761no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C4—1881no—
889C4—1881no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—3761no—
895C2—3761no—
896C2#2025265111yescharacteristic
897C2#2025276511yescharacteristic
898C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1610C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257937C2
hypercenter#1610D47
hypocenterC47#18470
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254607C2semidirect
3. #20254507C2semidirect
4. #20251448C2semidirect
5. #20242403C2semidirect
6. #20242399C2semidirect
7. #20242391C2semidirect
8. #20242387C2semidirect
9. #20242383C2semidirect
10. #20242375C2semidirect
11. #20242372C2semidirect
12. #20241962C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241756C2semidirect
15. C47×#1610C2semidirect
32. C2×#13094023C22semidirect
39. #15689454C22semidirect
40. #15689453C22semidirect
44. #15689434C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
53. #15689053C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
70. C47×#480C22semidirect
71. C47×#398C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
448. #1610D47semidirect
496. #480C2×D47semidirect
506. #398C2×D47semidirect
519. #327C2×D47semidirect
521. #324C2×D47semidirect
524. C47#18470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579372
#202546072
#202545072
#202514482
#202424032
#202423992
#202423912
#202423872
#202423832
#202423752
#202423722
#202419622
#202419332
#202417562
C47×#16102
#1847047