Finite Group Databasebeta

← #26191846

Subgroups — #26191846

Order 12032.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257930C211yesmaximal, characteristic
2#20254616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689876—21no—
17#15689862—21no—
18#15689818—21no—
19#15689816—21no—
20#15689804—21no—
21#15689773—21no—
22#15689767—21no—
23#15689767—21no—
24#15689741—21no—
25#15689718C2211yescharacteristic
26#15689716—21no—
27#15689711C2211yescharacteristic
28#15689708—21no—
29#15689708—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094017C2211yescharacteristic
35#15689530—21no—
36#15689520—21no—
37#15689481—21no—
38#15689468—21no—
39#15689459C2211yescharacteristic, complemented
40#15689458C2211yescharacteristic, complemented
41#15689442C2211yescharacteristic, complemented
42#15689441C2211yescharacteristic, complemented
43#15689439C2211yescharacteristic
44#15689439C2211yescharacteristic
45#15689412—21no—
46#15689411—21no—
47#15689407—21no—
48#15689401—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689173C2211yescharacteristic, complemented
51#15689063C2211yescharacteristic, complemented
52#15689061C2211yescharacteristic, complemented
53#15689059C2211yescharacteristic
54#15689056—21no—
55#15689051—21no—
56#15689043—21no—
57#15689035—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C47×#481C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094020D411yescharacteristic
85#13094019—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094015D411yescharacteristic
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094011—21no—
98#13094011—21no—
99#13094011D411yescharacteristic
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093993—21no—
133#13093993—21no—
134#13093993—21no—
135#13093989D411yescharacteristic
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47D411yescharacteristic
140D4×Dic47D411yescharacteristic
141#13093986D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
162#13093958—21no—
163#13093957—21no—
164#13093956—21no—
165#13093955—21no—
166#13093955—21no—
167#13093955—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170#13093949—21no—
171#13093947—21no—
172#13093946—21no—
173#13093945—21no—
174#13093945—21no—
175#13093944—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178#13093934—21no—
179C8×Dic47—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188#123×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194#120×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#106×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—81no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—81no—
240#10625352—81no—
241#10625352—81no—
242#10625352—81no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—41no—
250C2×Dic94—41no—
251C2×Dic94—81no—
252C2×Dic94—81no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—81no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—81no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—81no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—41no—
310Dic47⋊C4—41no—
311Dic47⋊C4—81no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—81no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—81no—
382C2×Dic47—81no—
383C2×Dic47—81no—
384C2×Dic47—81no—
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389D188—41no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393Dic94—41no—
394Dic94—81no—
395Dic94—82no—
396Dic94—82no—
397Dic94—81no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#18471—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—162no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C22×C47#57711yescharacteristic
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47—81no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—21no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441#3560—471no—
442#3239—471no—
443#3227—471no—
444#2821—471no—
445#1618—471no—
446#1618—471no—
447#1616—471no—
448#1616—471no—
449#1615—471no—
450#1615—471no—
451#1613—471no—
452#1613D4711yescharacteristic, complemented
453#1521—471no—
454#1514—471no—
455#1473—471no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—21no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47—81no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47#300911yescharacteristic
462C2×C47#302111yescharacteristic
463C2×C47#302811yescharacteristic
464D47—81no—
465#563—941no—
466#560—941no—
467#553—941no—
468#553—941no—
469#551—941no—
470#547—941no—
471#546—941no—
472#546—941no—
473#542—941no—
474#539—471no—
475#539—941no—
476#538—471no—
477#538—941no—
478#538—941no—
479#537—471no—
480#534C2×D4711yescharacteristic
481#532—471no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483#529—471no—
484C2×#126—471no—
485#501—941no—
486#498—941no—
487#489—941no—
488#486—941no—
489#484—471no—
490#484—471no—
491#481—471no—
492#481—471no—
493#481—471no—
494#481—471no—
495#481C2×D4711yescharacteristic
496#481C2×D4711yescharacteristic
497#476—941no—
498#476—941no—
499#475—941no—
500#474—941no—
501#432—471no—
502#431—471no—
503#400—471no—
504#400—471no—
505#399—471no—
506#399C2×D4711yescharacteristic
507#398—941no—
508#397—941no—
509#395—941no—
510#393—941no—
511#383—471no—
512#328—471no—
513#328—471no—
514#327—471no—
515#327—471no—
516#327—471no—
517#327—471no—
518#327C2×D4711yescharacteristic
519#327C2×D4711yescharacteristic
520#324—471no—
521#324—471no—
522#323—471no—
523#323C2×D4711yescharacteristic
524C47#1847111yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—941no—
526C2×#41—941no—
527C22×Q8—941no—
528C22×D4—21no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—941no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535#127—471no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#125—471no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#124—471no—
549#124—941no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565C22⋊Q8—471no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573#121—21no—
574#121—471no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121C22×D4711yescharacteristic
587#121C22×D4711yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—21no—
590#120—941no—
591#120—941no—
592#120—941no—
593C4×Q8—471no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
623C2×C42—471no—
624#107—941no—
625#107—941no—
626#106—21no—
627#106—21no—
628#106—941no—
629#106—941no—
630#106—941no—
631#106—941no—
632C4⋊C8—941no—
633C4⋊C8—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—471no—
643C22⋊C8—471no—
644C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
646#97—941no—
647C4×C8—941no—
648#95—471no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95—941no—
653#95—941no—
654#95—941no—
655#95C22×D4711yescharacteristic
656C24—21no—
657C24D4×D4711yescharacteristic
658#41—3761no—
659#41—3761no—
660#41—3761no—
661#41—3761no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—3761no—
666C2×Q8—3761no—
667C2×Q8—1881no—
668C2×Q8—1881no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4D4×D4711yescharacteristic
685C2×D4D4×D4711yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—3761no—
733C4⋊C4—1881no—
734C4⋊C4—1881no—
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—3761no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—471no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—941no—
782C23C2×D4×D4711yescharacteristic
783Q8—3761no—
784Q8—3761no—
785Q8—3762no—
786Q8—3762no—
787Q8—1881no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—3761no—
834C2×C4—3761no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—162no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22#120×D4711yescharacteristic
870C22#1568992911yescharacteristic
871C22#1568993311yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—941no—
880C4—941no—
881C4—941no—
882C4—941no—
883C4—3761no—
884C4—3761no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C4—1881no—
889C4—1881no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—3761no—
896C2#2025266011yescharacteristic
897C2#2025275611yescharacteristic
898C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1613C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257930C2
hypercenter#1613D47
hypocenterC47#18471
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254616C2semidirect
3. #20254514C2semidirect
4. #20251451C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242434C2semidirect
7. #20242426C2semidirect
8. #20242423C2semidirect
9. #20242420C2semidirect
10. #20242416C2semidirect
11. #20242408C2semidirect
12. #20241962C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241754C2semidirect
15. C47×#1613C2semidirect
32. C2×#13094023C22semidirect
39. #15689459C22semidirect
40. #15689458C22semidirect
41. #15689442C22semidirect
42. #15689441C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689173C22semidirect
51. #15689063C22semidirect
52. #15689061C22semidirect
58. #15688990C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
452. #1613D47semidirect
524. C47#18471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579302
#202546162
#202545142
#202514512
#202424382
#202424342
#202424262
#202424232
#202424202
#202424162
#202424082
#202419622
#202419332
#202417542
C47×#16132
#1847147