Finite Group Databasebeta

← #26191859

Subgroups — #26191859

Order 12032.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258009C211yesmaximal, characteristic
2#20254612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic
6#20242401C211yesmaximal, characteristic
7#20242396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877—21no—
17#15689872—21no—
18#15689847—21no—
19#15689831—21no—
20#15689806—21no—
21#15689805—21no—
22#15689800—21no—
23#15689797—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689747—21no—
26#15689734—21no—
27#15689732—21no—
28#15689721—21no—
29#15689720C2211yescharacteristic
30#15689713C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic
33#15689659C2211yescharacteristic
34C2×#13094019C2211yescharacteristic
35#15689530—21no—
36#15689520—21no—
37#15689484—21no—
38#15689472—21no—
39#15689454C2211yescharacteristic
40#15689453C2211yescharacteristic
41#15689451C2211yescharacteristic
42#15689451C2211yescharacteristic
43#15689437C2211yescharacteristic
44#15689436C2211yescharacteristic
45#15689416—21no—
46#15689412—21no—
47#15689407—21no—
48#15689406—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689065—21no—
52#15689058—21no—
53#15689053C2211yescharacteristic
54#15689050C2211yescharacteristic
55#15689049C2211yescharacteristic
56#15689043—21no—
57#15689036—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#544C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#483C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic94—21no—
76#13094023—21no—
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094022D411yescharacteristic
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094018—21no—
96#13094016—21no—
97#13094015D411yescharacteristic
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094013—21no—
105#13094013—21no—
106#13094013D411yescharacteristic
107#13094012—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094008—21no—
115#13094007—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094003C2311yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998C2311yescharacteristic
132#13093994—21no—
133Q8×Dic47—21no—
134Q8×Dic47D411yescharacteristic
135Q8×Dic47D411yescharacteristic
136C4×Dic94—21no—
137#13093989—21no—
138#13093989D411yescharacteristic
139C4×D188—21no—
140#13093986—21no—
141#13093986D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093981—21no—
148#13093981—21no—
149#13093980—21no—
150C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D47—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163#13093958—21no—
164#13093957—21no—
165#13093956—21no—
166#13093955—21no—
167#13093955—21no—
168#13093955—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093944—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13093934—21no—
180C8×Dic47—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#125×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#117×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#106×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—41no—
232C2×Dic94—41no—
233C2×Dic94—81no—
234C2×Dic94—81no—
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—81no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276(C2×D47)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—41no—
302Dic47⋊C4—41no—
303Dic47⋊C4—81no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—81no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363D188—41no—
364D188—81no—
365D188—81no—
366C4×D47—81no—
367C4×D47—81no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—81no—
370C4×D47—81no—
371Dic94—41no—
372Dic94—81no—
373Dic94—82no—
374Dic94—82no—
375Dic94—81no—
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8—41no—
380#18472—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#57711yescharacteristic
385C22×C47#57711yescharacteristic
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47—81no—
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—21no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—81no—
413Dic47—81no—
414#3564—471no—
415#3238—471no—
416#3229—471no—
417#2821—471no—
418#1612—471no—
419#1612—471no—
420#1611—471no—
421#1611D4711yescharacteristic, complemented
422#1609—471no—
423#1609—471no—
424#1608—471no—
425#1608—471no—
426#1521—471no—
427#1515—471no—
428#1473—471no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47#301011yescharacteristic
432C2×C47#302211yescharacteristic
433C2×C47#302811yescharacteristic
434D47—81no—
435D47—81no—
436#563—941no—
437#563—941no—
438#556—941no—
439#554—941no—
440#552—941no—
441#552—941no—
442#551—941no—
443#551—941no—
444#544C2×D4711yescharacteristic
445#543—471no—
446#542—941no—
447#541—941no—
448#541—941no—
449#539—471no—
450#539—941no—
451#538—471no—
452#533—471no—
453C2×C4⋊Q8—471no—
454#529—471no—
455C2×#126—471no—
456#501—941no—
457#498—941no—
458#489—941no—
459#487—941no—
460#483—471no—
461#483—471no—
462#483—471no—
463#483—471no—
464#483C2×D4711yescharacteristic
465#483C2×D4711yescharacteristic
466#480—471no—
467#480—471no—
468#477—941no—
469#476—941no—
470#475—941no—
471#475—941no—
472#432—471no—
473#431—471no—
474#400—941no—
475#399—941no—
476#398—471no—
477#398C2×D4711yescharacteristic
478#397—471no—
479#397—471no—
480#395—941no—
481#393—941no—
482#383—471no—
483#328—471no—
484#328—471no—
485#328—471no—
486#328—471no—
487#328C2×D4711yescharacteristic
488#328C2×D4711yescharacteristic
489#327—471no—
490#327—471no—
491#324—471no—
492#324C2×D4711yescharacteristic
493#323—471no—
494#323—471no—
495C47#1847211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—941no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—471no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#124—471no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#124—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—471no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
557C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
558#121—471no—
559#121—941no—
560#120—941no—
561C4×Q8—471no—
562C4×Q8—471no—
563C4×Q8—471no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573#117—21no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—471no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—471no—
589C2×C22⋊C4—471no—
590C2×C22⋊C4—471no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C42—471no—
595#107—941no—
596#107—941no—
597#106—21no—
598#106—21no—
599#106—941no—
600#106—941no—
601#106—941no—
602#106—941no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—941no—
608#103—941no—
609#103—941no—
610#103—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613C22⋊C8—471no—
614C22⋊C8—471no—
615C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
617#97—941no—
618C4×C8—941no—
619#95—21no—
620#95—471no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95C22×D4711yescharacteristic
627C24—471no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—471no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—3761no—
633C2×Q8—3761no—
634C2×Q8—1881no—
635C2×Q8—1881no—
636C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
637C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
638C2×D4—471no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4C23×D4711yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—3761no—
698C4⋊C4—1881no—
699C4⋊C4—1881no—
700C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—3761no—
724C22⋊C4—3761no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—471no—
728C42—471no—
729C42—471no—
730C42—471no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C42—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23C2×D4×D4711yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—3761no—
747Q8—3761no—
748Q8—3762no—
749Q8—3762no—
750Q8—1881no—
751D4—3761no—
752D4—3761no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—3761no—
783C2×C4—3761no—
784C2×C4—3761no—
785C2×C4—3761no—
786C2×C4—3761no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1881no—
800C8—1881no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22#1568992911yescharacteristic
813C22#1568993211yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—941no—
825C4—941no—
826C4—941no—
827C4—941no—
828C4—3761no—
829C4—3761no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—3761no—
837C2—3761no—
838C2#2025266911yescharacteristic
839C2#2025276511yescharacteristic
840C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1611C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689713C22
hypercenter#1611D47
hypocenterC47#18472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254612C2semidirect
3. #20254530C2semidirect
4. #20251448C2semidirect
7. #20242396C2semidirect
8. #20242387C2semidirect
9. #20242383C2semidirect
10. #20242380C2semidirect
11. #20242377C2semidirect
12. #20241964C2semidirect
13. #20241937C2semidirect
14. #20241756C2semidirect
15. C47×#1611C2semidirect
421. #1611D47semidirect
495. C47#18472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580092
#202546122
#202545302
#202514482
#202424052
#202424012
#202423962
#202423872
#202423832
#202423802
#202423772
#202419642
#202419372
#202417562
C47×#16112
#1847247