Finite Group Databasebeta

← #26191861

Subgroups — #26191861

Order 12032.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258014C211yesmaximal, characteristic
2#20254607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242402C211yesmaximal, characteristic
6#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic
16#15689876—21no—
17#15689873—21no—
18#15689842—21no—
19#15689832—21no—
20#15689813—21no—
21#15689810—21no—
22#15689804—21no—
23#15689804—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689749C2211yescharacteristic
26#15689740—21no—
27#15689730—21no—
28#15689730—21no—
29#15689718—21no—
30#15689718C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32C2×#13094023C2211yescharacteristic
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094017C2211yescharacteristic
35#15689531—21no—
36#15689520—21no—
37#15689481—21no—
38#15689472—21no—
39#15689454C2211yescharacteristic
40#15689454C2211yescharacteristic
41#15689453C2211yescharacteristic
42#15689453C2211yescharacteristic
43#15689451C2211yescharacteristic
44#15689434C2211yescharacteristic
45#15689417—21no—
46#15689411—21no—
47#15689407—21no—
48#15689406—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689173C2211yescharacteristic
51#15689064—21no—
52#15689059—21no—
53#15689055C2211yescharacteristic
54#15689054C2211yescharacteristic
55#15689048C2211yescharacteristic
56#15689044—21no—
57#15689035—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688861C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic94—21no—
76#13094023—21no—
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023D411yescharacteristic
83#13094022—21no—
84#13094022D411yescharacteristic
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016—21no—
98#13094016—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015D411yescharacteristic
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094011—21no—
108#13094011—21no—
109#13094011D411yescharacteristic
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133Q8×Dic47D411yescharacteristic
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989D411yescharacteristic
138#13093989D411yescharacteristic
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47D411yescharacteristic
144#13093983—21no—
145#13093980—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163#13093957—21no—
164#13093956—21no—
165#13093956—21no—
166#13093955—21no—
167#13093955—21no—
168#13093955—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093945—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13093934—21no—
180C8×Dic47—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—41no—
231C2×Dic94—41no—
232C2×Dic94—81no—
233C2×Dic94—81no—
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—81no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—81no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—81no—
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—41no—
301Dic47⋊C4—41no—
302Dic47⋊C4—81no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322Q8×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—81no—
327D4×C47—81no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371Dic94—81no—
372Dic94—82no—
373Dic94—82no—
374Dic94—81no—
375Dic94—81no—
376C8×C47—41no—
377C8×C47—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C47⋊C8—41no—
380#18472—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C22×C47#57711yescharacteristic
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47—81no—
402Dic47—21no—
403Dic47—21no—
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—81no—
413Dic47—81no—
414#3564—471no—
415#3238—471no—
416#3229—471no—
417#2821—471no—
418#1612—471no—
419#1612D4711yescharacteristic
420#1611—471no—
421#1611—471no—
422#1609—471no—
423#1609—471no—
424#1608—471no—
425#1608—471no—
426#1521—471no—
427#1515—471no—
428#1473—471no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47#301011yescharacteristic
434C2×C47#302211yescharacteristic
435C2×C47#302811yescharacteristic
436#563—941no—
437#563—941no—
438#556—941no—
439#554—941no—
440#552—941no—
441#552—941no—
442#551—941no—
443#551—941no—
444#544—471no—
445#543—471no—
446#542—941no—
447#541—941no—
448#541—941no—
449#539—471no—
450#539—941no—
451#538C2×D4711yescharacteristic
452#533—471no—
453C2×C4⋊Q8—471no—
454#529—471no—
455C2×#126—471no—
456#501—941no—
457#498—941no—
458#489—941no—
459#487—941no—
460#483—471no—
461#483—471no—
462#483—471no—
463#483—471no—
464#483—471no—
465#483C2×D4711yescharacteristic
466#480—471no—
467#480C2×D4711yescharacteristic
468#477—941no—
469#476—941no—
470#475—941no—
471#475—941no—
472#432—471no—
473#431—471no—
474#400—941no—
475#399—941no—
476#398—471no—
477#398—471no—
478#397—471no—
479#397C2×D4711yescharacteristic
480#395—941no—
481#393—941no—
482#383—471no—
483#328—471no—
484#328—471no—
485#328—471no—
486#328—471no—
487#328—471no—
488#328C2×D4711yescharacteristic
489#327—471no—
490#327C2×D4711yescharacteristic
491#324—471no—
492#324—471no—
493#323—471no—
494#323C2×D4711yescharacteristic
495C47#1847211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—941no—
497C4⋊Q8—471no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8—941no—
506#126—21no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#125—471no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#124—21no—
530#124—471no—
531#124—941no—
532#124—941no—
533#123—21no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—471no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
558#121—21no—
559#121C22×D4711yescharacteristic
560#120—21no—
561C4×Q8—471no—
562C4×Q8—471no—
563C4×Q8—471no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573#117—941no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—471no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—471no—
590C2×C22⋊C4—471no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C42—471no—
595#107—21no—
596#107—941no—
597#106—21no—
598#106—941no—
599#106—941no—
600#106—941no—
601#106—941no—
602#106—941no—
603C4⋊C8—941no—
604C4⋊C8—941no—
605#103—21no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#103—941no—
609#103—941no—
610#103—941no—
611#102—21no—
612#102—941no—
613C22⋊C8—471no—
614C22⋊C8—471no—
615C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
617#97—941no—
618C4×C8—941no—
619#95—21no—
620#95—471no—
621#95—941no—
622#95—941no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95C22×D4711yescharacteristic
627C24D4×D4711yescharacteristic
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—471no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—3761no—
634C2×Q8—3761no—
635C2×Q8—1881no—
636C2×Q8—1881no—
637C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4C23×D4711yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—3761no—
697C4⋊C4—3761no—
698C4⋊C4—1881no—
699C4⋊C4—1881no—
700C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—3761no—
725C42—21no—
726C42—471no—
727C42—471no—
728C42—471no—
729C42—471no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C42—941no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23C2×D4×D4711yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—3761no—
745Q8—3761no—
746Q8—3761no—
747Q8—3762no—
748Q8—3762no—
749Q8—1881no—
750Q8—1881no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—471no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—3761no—
784C2×C4—3761no—
785C2×C4—3761no—
786C2×C4—3761no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—1881no—
800C8—1881no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22#1568993011yescharacteristic
813C22#1568993311yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—941no—
823C4—941no—
824C4—941no—
825C4—941no—
826C4—3761no—
827C4—3761no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—81no—
838C2#2025267111yescharacteristic
839C2#2025276311yescharacteristic
840C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC47×#538C22
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254607C2semidirect
3. #20254530C2semidirect
4. #20251445C2semidirect
6. #20242397C2semidirect
7. #20242394C2semidirect
8. #20242386C2semidirect
9. #20242382C2semidirect
10. #20242381C2semidirect
11. #20242378C2semidirect
12. #20241962C2semidirect
13. #20241937C2semidirect
14. #20241754C2semidirect
495. C47#18472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580142
#202546072
#202545302
#202514452
#202424022
#202423972
#202423942
#202423862
#202423822
#202423812
#202423782
#202419622
#202419372
#202417542
C47×#16122
#1847247