Finite Group Databasebeta

← D47×#1622 #26191891

Subgroups — D47×#1622 #26191891

Order 12032.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#492×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic
5#20242463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D47—22no—
17C2×SD16×D47—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19#15689834C2211yescharacteristic, complemented
20#15689833C2211yescharacteristic, complemented
21#15689832—21no—
22#15689831—21no—
23#15689830C2211yescharacteristic, complemented
24#15689829—21no—
25#15689828—21no—
26#15689827—22no—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#125×D47—21no—
30C22⋊Q8×D47—22no—
31C22⋊Q8×D47—21no—
32C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34C4×D4×D47C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47—21no—
36#15689497C2211yescharacteristic, complemented
37#15689496C2211yescharacteristic, complemented
38#15689495C2211yescharacteristic, complemented
39#15689494—22no—
40#15689324C2211yescharacteristic, complemented
41#15689323C2211yescharacteristic, complemented
42#15689322—21no—
43#15689321—21no—
44#15689320C2211yescharacteristic, complemented
45#15689319C2211yescharacteristic
46#15689318C2211yescharacteristic
47#15689317—21no—
48#15689316—21no—
49#15689315C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#102×D47—21no—
53#102×D47—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688871C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D47D411yescharacteristic
72C2×Q8×D47D412yes—
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—21no—
85SD16×D47—48no—
86SD16×D47—44no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90D8×D47—44no—
91C2×C8×D47—21no—
92C2×C8×D47—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094024C2311yescharacteristic
95#13094023—21no—
96#13094023—21no—
97#13094022D412yes—
98#13094021C2311yescharacteristic
99#13094020—21no—
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094016—21no—
103#13094015—21no—
104#13094015—21no—
105#13094014—22no—
106#13094014—22no—
107#13094004—22no—
108#13094004—21no—
109#13094003—22no—
110#13094003—21no—
111#13094002—22no—
112#13094002—22no—
113#13094002—22no—
114#13094001—22no—
115#13094001—22no—
116#13094001—22no—
117#13094000—22no—
118#13094000—21no—
119Q8×Dic47D411yescharacteristic
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94C2311yescharacteristic
122#13093989—21no—
123#13093989D411yescharacteristic
124C4×D188—21no—
125C4×D188C2311yescharacteristic
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47D411yescharacteristic
128#13093986—21no—
129#13093986D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×Dic47⋊C4—22no—
136C4⋊C4×D47—22no—
137C4⋊C4×D47—22no—
138C4⋊C4×D47—22no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D47—22no—
147C22⋊C4×D47—21no—
148C42×D47—21no—
149C42×D47C2311yescharacteristic
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×D8×C47—21no—
165C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#127×C47C2311yescharacteristic
167#125×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47—22no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178C4×C8×C47C2311yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—41no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195Q8×D47—22no—
196Q8×D47—22no—
197Q8×D47—44no—
198D4×D47—22no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47SD1614yescomplemented
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—84no—
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—22no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic94C2×D412yes—
227SD16×C47—44no—
228SD16×C47—42no—
229D8×C47—42no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—22no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—21no—
246#10625336—44no—
247#10625336—42no—
248#10625335—44no—
249#10625335—42no—
250#10625334—42no—
251#10625334—42no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282D376—42no—
283#10625325—44no—
284#10625325—42no—
285C8×D47—24no—
286C8×D47—42no—
287C8×D47—42no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—41no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—24no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—82no—
296C22×D47—82no—
297C22×D47—82no—
298C22×D47#12011yescharacteristic
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—42no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47C2×SD1612yescomplemented
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—82no—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D47—24no—
320C22⋊D47—82no—
321C22⋊D47—82no—
322C22⋊D47—82no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—82no—
329C2×Dic47#12011yescharacteristic
330C2×Dic47#12011yescharacteristic
331C2×Dic47#12011yescharacteristic
332D188—21no—
333D188—42no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188C2×SD1612yescomplemented
339C4×D47—22no—
340C4×D47—42no—
341C4×D47—42no—
342C4×D47—42no—
343C4×D47—44no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—82no—
348C4×D47—82no—
349C4×D47C2×SD1612yes—
350C4×D47#13512yes—
351C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C4×D47#13712yes—
353Dic94—21no—
354Dic94—21no—
355Dic94—42no—
356Dic94—42no—
357Dic94—82no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364C2×#1622—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C2×D47—22no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—48no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—164no—
380C2×D47#44812yes—
381C2×D47#44912yes—
382C2×D47#45312yes—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C47C2×#13511yescharacteristic
390C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C47C2×#13711yescharacteristic
392Dic47—21no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396Dic47—41no—
397Dic47#44812yes—
398Dic47#44912yes—
399C2×#554—471no—
400C2×#492—471no—
401C2×#460—471no—
402C2×#459—471no—
403#1622—471no—
404#1622—471no—
405#1622—471no—
406#1622—471no—
407#1622—471no—
408#1622—471no—
409#1622—471no—
410#1622D4711yescharacteristic, direct product factor
411C2×#333—471no—
412C2×Q8⋊C8—471no—
413C2×D4⋊C8—471no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—161no—
416C2×C47C2×#44811yescharacteristic
417C2×C47C2×#44911yescharacteristic
418C2×C47C2×#45311yescharacteristic
419D47—42no—
420D47—161no—
421D47#162214yesdirect product factor
422C22×SD16—942no—
423C22×SD16—941no—
424C22×D8—941no—
425#554—471no—
426#554—471no—
427#554—471no—
428#554—941no—
429#554—941no—
430#554—941no—
431#554—941no—
432#554—942no—
433#554C2×D4711yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊Q8—471no—
435C2×#127—471no—
436C2×#125—941no—
437C2×C22⋊Q8—942no—
438C2×C22⋊Q8—941no—
439C2×C4×Q8—471no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×C4×D4—941no—
442C22×C4⋊C4—941no—
443#492—471no—
444#492—471no—
445#492—471no—
446#492—942no—
447#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#460—471no—
449#460—471no—
450#460—471no—
451#460—941no—
452#460—941no—
453#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#459—471no—
455#459—471no—
456#459—471no—
457#459—941no—
458#459—941no—
459#459C2×D4711yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#102—941no—
463C2×#102—941no—
464C2×C4×C8—471no—
465#333—471no—
466#333—471no—
467#333—471no—
468#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8—471no—
471Q8⋊C8—471no—
472Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47C2×#162211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×Q8—471no—
479C22×Q8—472no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—942no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—941no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—1888no—
495C2×SD16—1884no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—941no—
498C2×D8—941no—
499C2×D8—941no—
500C2×D8—1884no—
501C22×C8—941no—
502C22×C8—941no—
503C22×C8—941no—
504C4⋊Q8—472no—
505C4⋊Q8—471no—
506C4⋊Q8—941no—
507C4⋊Q8—941no—
508C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
509#127—471no—
510#127—941no—
511#127—941no—
512#127—941no—
513#127C22×D4711yescharacteristic
514#125—21no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—942no—
518#125—942no—
519#125—941no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—942no—
523C22⋊Q8—942no—
524C22⋊Q8—942no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—942no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—942no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—942no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—471no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C4⋊C4—942no—
561C2×C4⋊C4—942no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—942no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569C4⋊C8—471no—
570C4⋊C8—471no—
571C4⋊C8—941no—
572C4⋊C8—941no—
573C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
574C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583C4×C8—471no—
584C4×C8—941no—
585C4×C8C22×D4711yescharacteristic
586C24—941no—
587C24—1881no—
588C2×Q8—471no—
589C2×Q8—472no—
590C2×Q8—942no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—942no—
593C2×Q8—942no—
594C2×Q8—1884no—
595C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
596C2×Q8D4×D4712yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—474no—
601C2×D4—471no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1884no—
615C2×D4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—3764no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634SD16—44no—
635SD16—42no—
636SD16—1884no—
637SD16—1882no—
638SD16—1884no—
639SD16—1884no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642D8—42no—
643D8—1882no—
644D8—1882no—
645D8—1882no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—944no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—1882no—
654C2×C8—1882no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—941no—
687C42—21no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42—941no—
694C42C23×D4711yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—471no—
698C23—944no—
699C23—941no—
700C23—3762no—
701C23—3762no—
702C23—3762no—
703C23—1882no—
704C23—1882no—
705C23—1881no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—941no—
710Q8—941no—
711Q8—3762no—
712Q8—1882no—
713Q8—1882no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—472no—
721D4—944no—
722D4—941no—
723D4—3762no—
724D4—3762no—
725D4—3762no—
726D4—1882no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4SD16×D4712yescomplemented
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—472no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—3762no—
752C2×C4—3762no—
753C2×C4—3762no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—942no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—472no—
778C22—472no—
779C22—472no—
780C22—942no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—1888no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—7524no—
788C22#120×D4711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—472no—
795C4—472no—
796C4—941no—
797C4—1881no—
798C4—1882no—
799C4—1881no—
800C4—1881no—
801C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
802C4#135×D4711yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
804C4#137×D4711yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—161no—
807C2—474no—
808C2—1882no—
809C2—7521no—
810C2#448×D4711yescharacteristic
811C2#449×D4711yescharacteristic
812C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1622C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#459×D47C2
hypercenter#1622D47
hypocenterC47C2×#1622
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D47C2semidirect
2. #492×D47C2semidirect
3. #460×D47C2semidirect
5. #20242463C2semidirect
6. #20242462C2semidirect
7. #20242461C2semidirect
8. #20242460C2semidirect
9. #20242459C2semidirect
10. #20242458C2semidirect
11. #20242457C2semidirect
12. #333×D47C2semidirect
13. Q8⋊C8×D47C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1622C2semidirect
19. #15689834C22semidirect
20. #15689833C22semidirect
23. #15689830C22semidirect
36. #15689497C22semidirect
37. #15689496C22semidirect
38. #15689495C22semidirect
40. #15689324C22semidirect
41. #15689323C22semidirect
44. #15689320C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688871C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#554C22semidirect
65. C47×#492C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
204. D4×D47SD16semidirect
308. D4×C47C2×SD16semidirect
338. D188C2×SD16semidirect
410. #1622D47direct (N × H)
421. D47#1622direct (N × H)
433. #554C2×D47semidirect
447. #492C2×D47semidirect
453. #460C2×D47semidirect
468. #333C2×D47semidirect
472. Q8⋊C8C2×D47semidirect
476. D4⋊C8C2×D47semidirect
477. C47C2×#1622semidirect
731. D4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D472
#492×D472
#460×D472
#459×D472
#202424632
#202424622
#202424612
#202424602
#202424592
#202424582
#202424572
#333×D472
Q8⋊C8×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16222
C2×#162247