Subgroups — C₂×#20242457 #26191892

Order 12032.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20242457	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15688872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15688855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15688852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₇×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10625335	—	2	1	no	—
10	C₂²×#10625334	—	2	1	no	—
11	#15689834	—	2	2	no	—
12	#15689834	—	2	2	no	—
13	#15689834	—	2	2	no	—
14	#15689834	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#13094015	—	2	1	no	—
16	C₂×#13094004	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094000	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
22	#15689320	—	2	2	no	—
23	#15689320	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#15689315	—	2	2	no	—
25	#15689315	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13093945	—	2	1	no	—
29	C₂×#13093945	—	2	1	no	—
30	#15688872	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15688855	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#15688852	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#492	—	2	2	no	—
37	C₄₇×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625335	—	4	4	no	—
45	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
46	C₂×#10625334	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
49	#13094015	—	2	4	no	—
50	#13094015	—	2	4	no	—
51	#13094004	—	2	4	no	—
52	#13094004	—	2	4	no	—
53	#13094000	—	2	8	no	—
54	#13094000	—	2	8	no	—
55	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
56	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
60	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
61	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#13093986	—	2	4	no	—
64	#13093986	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	#13093945	—	2	4	no	—
80	#13093945	—	2	4	no	—
81	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
86	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
93	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
94	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
95	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₄₇	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	SD₁₆×C₄₇	—	4	16	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#10625335	—	4	8	no	—
150	#10625334	—	4	8	no	—
151	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
178	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
179	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
185	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
186	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
206	D₁₈₈	—	2	2	no	—
207	D₁₈₈	—	2	4	no	—
208	D₁₈₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
209	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
213	Dic₉₄	—	2	2	no	—
214	Dic₉₄	—	2	2	no	—
215	Dic₉₄	—	4	2	no	—
216	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
217	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₂×#1622	—	47	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
224	C₂²×C₄₇	#448	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₇	#449	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₇	#453	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₄₇	#448	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₇	#449	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	Dic₄₇	—	4	2	no	—
242	Dic₄₇	—	4	2	no	—
243	Dic₄₇	—	4	2	no	—
244	C₂×#554	—	47	1	no	—
245	C₂×#492	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#460	—	47	1	no	—
247	C₂×#459	—	47	1	no	—
248	#1622	—	47	8	no	—
249	C₂×#333	—	47	1	no	—
250	C₂×Q₈⋊C₈	—	47	1	no	—
251	C₂×D₄⋊C₈	—	47	1	no	—
252	C₂×C₄₇	—	16	2	no	—
253	C₂×C₄₇	#1622	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₄₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
257	D₄₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	94	1	no	—
260	C₂²×D₈	—	94	1	no	—
261	#554	—	47	4	no	—
262	#554	—	94	2	no	—
263	#554	—	94	2	no	—
264	#554	—	94	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#125	—	94	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
274	#492	—	2	2	no	—
275	#492	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
276	#460	—	47	4	no	—
277	#460	—	94	2	no	—
278	#459	—	47	4	no	—
279	#459	—	94	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
282	C₂×#102	—	94	1	no	—
283	C₂×#102	—	94	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	#333	—	47	4	no	—
286	Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
287	D₄⋊C₈	—	47	4	no	—
288	C₄₇	C₂×#1622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
301	C₂×D₈	—	94	4	no	—
302	C₂×D₈	—	188	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
310	#127	—	2	1	no	—
311	#127	—	2	1	no	—
312	#127	—	2	1	no	—
313	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
314	#125	—	94	4	no	—
315	#125	—	94	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
324	C₄×D₄	—	47	2	no	—
325	C₄×D₄	—	47	2	no	—
326	C₄×D₄	—	94	4	no	—
327	C₄×D₄	—	94	4	no	—
328	C₄×D₄	—	94	1	no	—
329	C₄×D₄	—	94	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
347	#102	—	94	4	no	—
348	#102	—	94	4	no	—
349	C₄×C₈	—	2	1	no	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
351	C₂⁴	—	4	1	no	—
352	C₂⁴	—	94	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	47	4	no	—
372	C₂×D₄	—	47	2	no	—
373	C₂×D₄	—	94	1	no	—
374	C₂×D₄	—	94	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	4	16	no	—
389	SD₁₆	—	188	8	no	—
390	D₈	—	188	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	94	2	no	—
394	C₂×C₈	—	94	2	no	—
395	C₂×C₈	—	188	2	no	—
396	C₂×C₈	—	188	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
412	C₄²	—	94	2	no	—
413	C₄²	—	94	2	no	—
414	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	8	2	no	—
420	C₂³	—	8	2	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	94	4	no	—
423	C₂³	—	94	2	no	—
424	C₂³	—	188	2	no	—
425	C₂³	—	188	2	no	—
426	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	8	2	no	—
429	Q₈	—	94	2	no	—
430	Q₈	—	94	2	no	—
431	Q₈	—	188	2	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	47	4	no	—
441	D₄	—	94	4	no	—
442	D₄	—	94	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	94	2	no	—
447	C₂×C₄	—	94	2	no	—
448	C₂×C₄	—	94	2	no	—
449	C₂×C₄	—	376	8	no	—
450	C₂×C₄	—	188	2	no	—
451	C₂×C₄	—	188	2	no	—
452	C₂×C₄	—	188	2	no	—
453	C₂×C₄	—	188	4	no	—
454	C₂×C₄	—	188	2	no	—
455	C₂×C₄	—	188	2	no	—
456	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#13094045	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#13094051	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#13094053	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	—	188	2	no	—
468	C₈	—	188	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	16	4	no	—
473	C₂²	—	94	4	no	—
474	C₂²	—	188	8	no	—
475	C₂²	—	188	2	no	—
476	C₂²	—	188	2	no	—
477	C₂²	#15689260	1	2	yes	—
478	C₂²	#15689267	1	2	yes	—
479	C₂²	#15689290	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	188	2	no	—
485	C₄	—	188	2	no	—
486	C₄	—	188	2	no	—
487	C₄	#15689260	1	2	yes	—
488	C₄	#15689267	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#13094051	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#13094053	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	16	2	no	—
494	C₂	—	188	4	no	—
495	C₂	#20242457	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#15689260	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#15689267	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#15689290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13093992
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#492	C₂
socle	C₂³×C₄₇	#120
prime radical	C₂×#15689315	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1622
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689834	C₂	semidirect
2. C₂×#15689320	C₂	semidirect
4. #20242457	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15688872	C₂	semidirect
6. C₂×#15688855	C₂	semidirect
7. C₂×#15688852	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#492	C₂	semidirect
14. #15689834	C₂²	semidirect
23. #15689320	C₂²	semidirect
30. #15688872	C₂²	semidirect
31. #15688855	C₂²	semidirect
32. #15688852	C₂²	semidirect
37. C₄₇×#492	C₂²	semidirect
126. C₂×D₁₈₈	SD₁₆	semidirect
208. D₁₈₈	C₂×SD₁₆	semidirect
245. C₂×#492	D₄₇	semidirect
253. C₂×C₄₇	#1622	semidirect
275. #492	C₂×D₄₇	semidirect
288. C₄₇	C₂×#1622	semidirect
495. C₂	#20242457	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689834	2
C₂×#15689320	2
C₂×#15689315	2
#20242457	2
C₂×#15688872	2
C₂×#15688855	2
C₂×#15688852	2
C₂×C₄₇×#492	2
C₂×#1622	47

Subgroups — C2×#20242457 #26191892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20242457 #26191892