Finite Group Databasebeta

← D47×#1632 #26191899

Subgroups — D47×#1632 #26191899

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D47C211yesmaximal, characteristic
2#494×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#477×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D47C211yesmaximal, characteristic
5#20242525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D47—22no—
17#15689834C2211yescharacteristic
18#15689833C2211yescharacteristic
19#15689832—21no—
20#15689831—21no—
21#15689830C2211yescharacteristic
22#15689829—21no—
23#15689828—21no—
24#15689827—22no—
25C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#125×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47—22no—
29C22⋊Q8×D47—21no—
30C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34#15689503C2211yescharacteristic, complemented
35#15689502C2211yescharacteristic, complemented
36#15689502C2211yescharacteristic, complemented
37#15689501—22no—
38#15689419C2211yescharacteristic, complemented
39#15689418C2211yescharacteristic, complemented
40#15689417—21no—
41#15689416—21no—
42#15689415C2211yescharacteristic, complemented
43#15689414C2211yescharacteristic
44#15689413C2211yescharacteristic
45#15689412—21no—
46#15689411—21no—
47#15689410C2211yescharacteristic
48#107×D47—21no—
49#106×D47—21no—
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#103×D47—21no—
53#102×D47—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688871C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic
64C47×#554C2211yescharacteristic
65C47×#494C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D47—21no—
72C2×Q8×D47D411yescharacteristic
73C2×Q8×D47D412yes—
74C2×D4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×Dic188—22no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—22no—
80Q16×D47—48no—
81C2×C8×D47—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022D412yes—
92#13094016—21no—
93#13094015—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—22no—
96#13094014—22no—
97#13094004—22no—
98#13094004—21no—
99#13094003—22no—
100#13094003—21no—
101#13094002—22no—
102#13094002—22no—
103#13094002—22no—
104#13094001—22no—
105#13094001—22no—
106#13094001—22no—
107#13094000—22no—
108#13094000—21no—
109Q8×Dic47D411yescharacteristic
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94C2311yescharacteristic
112#13093989—21no—
113#13093989D411yescharacteristic
114C4×D188—21no—
115C4×D188C2311yescharacteristic
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47D411yescharacteristic
118#13093986—21no—
119#13093986D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—22no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×Dic47⋊C4—22no—
126C4⋊C4×D47—22no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D47—22no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093958—21no—
143#13093957—21no—
144#13093957—21no—
145#13093956—21no—
146#13093955—21no—
147#13093955—21no—
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093949—21no—
153#13093948—21no—
154#13093947—21no—
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×Q16×C47—22no—
161C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#125×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—22no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170#107×C47—21no—
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—21no—
187Q8×D47—22no—
188Q8×D47—22no—
189Q8×D47—44no—
190Q8×D47—44no—
191D4×D47—22no—
192D4×D47Q1614yescomplemented
193C2×D188C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—22no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—41no—
205C2×C4×D47—84no—
206C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—22no—
212C2×Dic94—41no—
213C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic94C2×D412yes—
215Q16×C47—44no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—22no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47C2411yescharacteristic
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—21no—
234#10625337—44no—
235#10625337—44no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—21no—
239(C2×D47)⋊C4—21no—
240C4⋊Dic47—22no—
241C4⋊Dic47—22no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—21no—
254Dic47⋊C4—21no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—21no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—41no—
260Dic47⋊C4—41no—
261C4×Dic47—21no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270Dic188—44no—
271C8×D47—24no—
272C8×D47—42no—
273C8×D47—42no—
274C23×C47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—24no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47#12011yescharacteristic
280Q8×C47—21no—
281Q8×C47—21no—
282Q8×C47—42no—
283Q8×C47—42no—
284D4×C47—21no—
285D4×C47C2×Q1612yescomplemented
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—82no—
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C22⋊D47—24no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—42no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—82no—
305C2×Dic47#12011yescharacteristic
306C2×Dic47#12011yescharacteristic
307C2×Dic47#12011yescharacteristic
308D188—21no—
309D188C2×Q1612yescomplemented
310C4×D47—22no—
311C4×D47—42no—
312C4×D47—42no—
313C4×D47—42no—
314C4×D47—44no—
315C4×D47—41no—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—42no—
318C4×D47—82no—
319C4×D47—82no—
320C4×D47—82no—
321C4×D47C2×Q1612yes—
322C4×D47#13512yes—
323C4×D47#13712yes—
324C4×D47#13712yes—
325Dic94—21no—
326Dic94—21no—
327Dic94—42no—
328Dic94—42no—
329Dic94—42no—
330Dic94—82no—
331Dic94—82no—
332C8×C47—22no—
333C8×C47—41no—
334C8×C47—41no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338C2×#1632—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47C2×#12011yescharacteristic
343C2×D47—22no—
344C2×D47—41no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—48no—
347C2×D47#45112yes—
348C2×D47#45212yes—
349C2×D47#45312yes—
350C4×C47—21no—
351C4×C47—41no—
352C4×C47—41no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—81no—
356C4×C47C22×Q1611yescharacteristic
357C4×C47C2×#13511yescharacteristic
358C4×C47C2×#13711yescharacteristic
359C4×C47C2×#13711yescharacteristic
360Dic47—21no—
361Dic47—41no—
362Dic47—41no—
363Dic47—42no—
364Dic47—41no—
365Dic47—81no—
366Dic47#45112yes—
367Dic47#45212yes—
368C2×#554—471no—
369C2×#494—471no—
370C2×#477—471no—
371C2×#476—471no—
372#1632—471no—
373#1632—471no—
374#1632—471no—
375#1632—471no—
376#1632—471no—
377#1632—471no—
378#1632—471no—
379#1632D4711yescharacteristic, direct product factor
380C2×#333—471no—
381C2×Q8⋊C8—471no—
382C2×D4⋊C8—471no—
383C2×C47—42no—
384C2×C47C2×#45111yescharacteristic
385C2×C47C2×#45211yescharacteristic
386C2×C47C2×#45311yescharacteristic
387D47—42no—
388D47#163214yesdirect product factor
389C22×Q16—942no—
390#554—471no—
391#554—471no—
392#554—471no—
393#554—941no—
394#554—941no—
395#554—941no—
396#554—941no—
397#554—942no—
398#554C2×D4711yescharacteristic
399C2×C4⋊Q8—471no—
400C2×C4⋊Q8—471no—
401C2×#125—941no—
402C2×C22⋊Q8—942no—
403C2×C22⋊Q8—941no—
404C2×C4×Q8—471no—
405C2×C4×D4—471no—
406C2×C4×D4—941no—
407C22×C4⋊C4—941no—
408#494—471no—
409#494—471no—
410#494—471no—
411#494—942no—
412#494C2×D4711yescharacteristic, complemented
413#477—471no—
414#477—471no—
415#477—471no—
416#477—941no—
417#477—941no—
418#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
419#476—471no—
420#476—471no—
421#476—471no—
422#476—941no—
423#476—941no—
424#476C2×D4711yescharacteristic
425C2×#107—941no—
426C2×#106—941no—
427C2×C4⋊C8—471no—
428C2×C4⋊C8—471no—
429C2×#103—941no—
430C2×#102—941no—
431C2×C4×C8—471no—
432#333—471no—
433#333—471no—
434#333—471no—
435#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
436Q8⋊C8—471no—
437Q8⋊C8—471no—
438Q8⋊C8—471no—
439Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
440D4⋊C8—471no—
441D4⋊C8—471no—
442D4⋊C8—471no—
443D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
444C47C2×#163211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8—471no—
446C22×Q8—472no—
447C22×Q8—941no—
448C22×D4—471no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4—942no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—942no—
453C2×Q16—942no—
454C2×Q16—942no—
455C2×Q16—1888no—
456C22×C8—941no—
457C22×C8—941no—
458C22×C8—941no—
459C4⋊Q8—472no—
460C4⋊Q8—471no—
461C4⋊Q8—471no—
462C4⋊Q8—941no—
463C4⋊Q8—941no—
464C4⋊Q8—941no—
465C4⋊Q8—941no—
466C4⋊Q8—941no—
467C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
468C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
469#125—21no—
470#125—941no—
471#125—941no—
472#125—942no—
473#125—942no—
474#125—941no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—942no—
478C22⋊Q8—942no—
479C22⋊Q8—942no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—941no—
482C22⋊Q8—942no—
483C22⋊Q8—942no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—941no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—941no—
488C22⋊Q8—942no—
489C4×Q8—471no—
490C4×Q8—471no—
491C4×Q8—471no—
492C4×Q8—941no—
493C4×Q8—941no—
494C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
495C4×D4—21no—
496C4×D4—471no—
497C4×D4—471no—
498C4×D4—471no—
499C4×D4—941no—
500C4×D4—941no—
501C4×D4—941no—
502C4×D4—942no—
503C4×D4—941no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—941no—
506C4×D4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—942no—
515C2×C4⋊C4—942no—
516C2×C4⋊C4—942no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—942no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—942no—
524C2×C42—471no—
525C2×C42—941no—
526#107—21no—
527#107—941no—
528#107—941no—
529#107—941no—
530#106—21no—
531#106—941no—
532#106—941no—
533#106—941no—
534C4⋊C8—471no—
535C4⋊C8—471no—
536C4⋊C8—941no—
537C4⋊C8—941no—
538C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
539C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
540#103—21no—
541#103—941no—
542#103—941no—
543#103—941no—
544#102—21no—
545#102—941no—
546#102—941no—
547#102—941no—
548C4×C8—471no—
549C4×C8—941no—
550C4×C8C22×D4711yescharacteristic
551C24—941no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—471no—
554C2×Q8—472no—
555C2×Q8—942no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—942no—
558C2×Q8—942no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—1881no—
561C2×Q8—1884no—
562C2×Q8—1884no—
563C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
564C2×Q8D4×D4712yes—
565C2×D4—474no—
566C2×D4—471no—
567C2×D4—942no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4D4×D4711yescharacteristic
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—471no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—3764no—
586C22×C4—1882no—
587C22×C4—1882no—
588C22×C4—1881no—
589Q16—44no—
590Q16—1884no—
591Q16—1884no—
592Q16—1884no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—944no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—1882no—
601C2×C8—1882no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—471no—
610C4⋊C4—471no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4—942no—
614C4⋊C4—942no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—942no—
618C4⋊C4—942no—
619C4⋊C4—942no—
620C4⋊C4—942no—
621C4⋊C4—942no—
622C4⋊C4—942no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—1881no—
629C4⋊C4—1881no—
630C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
631C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—941no—
635C22⋊C4—942no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—941no—
638C22⋊C4—942no—
639C22⋊C4—941no—
640C42—21no—
641C42—471no—
642C42—471no—
643C42—471no—
644C42—941no—
645C42—941no—
646C42—941no—
647C42C23×D4711yescharacteristic
648C23—21no—
649C23—471no—
650C23—944no—
651C23—941no—
652C23—1882no—
653C23—1882no—
654Q8—21no—
655Q8—21no—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—941no—
659Q8—941no—
660Q8—3762no—
661Q8—3762no—
662Q8—1882no—
663Q8—1882no—
664Q8—1882no—
665D4—21no—
666D4—472no—
667D4—944no—
668D4—941no—
669D4Q16×D4712yescomplemented
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—82no—
678C2×C4—471no—
679C2×C4—471no—
680C2×C4—472no—
681C2×C4—472no—
682C2×C4—472no—
683C2×C4—472no—
684C2×C4—471no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—3762no—
691C2×C4—3762no—
692C2×C4—3762no—
693C2×C4—3762no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4—1882no—
696C2×C4—1884no—
697C2×C4—1882no—
698C2×C4—1882no—
699C2×C4—1882no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—942no—
710C8—1881no—
711C8—1881no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—472no—
716C22—472no—
717C22—472no—
718C22—942no—
719C22—1888no—
720C22—1881no—
721C22—1881no—
722C22#120×D4711yescharacteristic
723C4—21no—
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—81no—
729C4—472no—
730C4—472no—
731C4—941no—
732C4—3761no—
733C4—1881no—
734C4—1882no—
735C4—1881no—
736C4—1881no—
737C4C2×Q16×D4711yescharacteristic
738C4#135×D4711yescharacteristic
739C4#137×D4711yescharacteristic
740C4#137×D4711yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—474no—
743C2—1882no—
744C2#451×D4711yescharacteristic
745C2#452×D4711yescharacteristic
746C2#453×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1632C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×D4×D47D4
hypercenter#1632D47
hypocenterC47C2×#1632
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #494×D47C2semidirect
3. #477×D47C2semidirect
5. #20242525C2semidirect
6. #20242524C2semidirect
7. #20242523C2semidirect
8. #20242522C2semidirect
9. #20242521C2semidirect
10. #20242520C2semidirect
11. #20242519C2semidirect
12. #333×D47C2semidirect
13. Q8⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1632C2semidirect
34. #15689503C22semidirect
35. #15689502C22semidirect
36. #15689502C22semidirect
38. #15689419C22semidirect
39. #15689418C22semidirect
42. #15689415C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688871C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
65. C47×#494C22semidirect
66. C47×#477C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
192. D4×D47Q16semidirect
285. D4×C47C2×Q16semidirect
309. D188C2×Q16semidirect
379. #1632D47direct (N × H)
388. D47#1632direct (N × H)
412. #494C2×D47semidirect
418. #477C2×D47semidirect
435. #333C2×D47semidirect
439. Q8⋊C8C2×D47semidirect
444. C47C2×#1632semidirect
669. D4Q16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D472
#494×D472
#477×D472
#476×D472
#202425252
#202425242
#202425232
#202425222
#202425212
#202425202
#202425192
#333×D472
Q8⋊C8×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16322
C2×#163247