Subgroups — #26191920

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20242519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20242507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20242445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20242050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20241771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689859	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689834	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689820	—	2	2	no	—
15	#15689803	—	2	2	no	—
16	#15689770	—	2	2	no	—
17	#15689758	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689655	—	2	2	no	—
19	#15689630	—	2	2	no	—
20	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
22	#15689444	—	2	2	no	—
23	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689410	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689315	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689266	—	2	2	no	—
28	C₄×#10625335	—	2	2	no	—
29	C₄×#10625334	—	2	2	no	—
30	#15689176	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15688872	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15688867	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688867	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15688855	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15688855	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15688852	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688852	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#135×C₄₇	—	2	2	no	—
39	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄₇×#495	—	2	2	no	—
42	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10625350	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
51	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
52	#13094017	—	2	4	no	—
53	#13094015	—	2	2	no	—
54	#13094011	—	2	2	no	—
55	#13094006	—	2	4	no	—
56	#13094005	—	2	2	no	—
57	#13094005	—	2	2	no	—
58	#13094004	—	2	2	no	—
59	#13094000	—	2	4	no	—
60	#13093995	—	2	4	no	—
61	#13093995	—	2	2	no	—
62	#13093992	—	2	2	no	—
63	#13093992	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
69	#13093986	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
73	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	#13093983	—	2	2	no	—
75	#13093983	D₄	1	2	yes	—
76	#13093981	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
80	#13093957	—	2	2	no	—
81	#13093955	—	2	2	no	—
82	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
84	#13093947	—	2	2	no	—
85	#13093945	—	2	2	no	—
86	#13093945	—	2	2	no	—
87	#13093944	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
92	#135×C₄₇	—	4	8	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
103	#124×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
104	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
105	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
113	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
114	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
130	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
131	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
132	#10625350	—	2	4	no	—
133	#10625350	—	4	2	no	—
134	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
140	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	Q₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
142	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
143	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
144	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	#10625335	—	4	4	no	—
160	#10625334	—	4	4	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
169	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
181	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
190	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
208	D₁₈₈	—	2	2	no	—
209	D₁₈₈	#135	1	4	yes	complemented
210	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
215	Dic₉₄	—	2	2	no	—
216	Dic₉₄	—	2	2	no	—
217	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#18480	—	47	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
233	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
237	C₄×C₄₇	#453	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
239	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
240	Dic₄₇	—	4	2	no	—
241	Dic₄₇	—	4	2	no	—
242	Dic₄₇	—	4	2	no	—
243	#3481	—	47	1	no	—
244	#3147	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#3106	—	47	2	no	—
246	#1632	—	47	2	no	—
247	#1630	—	47	1	no	—
248	#1629	—	47	1	no	—
249	#1622	—	47	2	no	—
250	#1620	—	47	1	no	—
251	#1619	—	47	1	no	—
252	#1543	—	47	1	no	—
253	#1476	—	47	2	no	—
254	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
256	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
257	C₂×C₄₇	#3002	1	2	yes	—
258	C₂×C₄₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
259	D₄₇	—	4	4	no	—
260	C₂×#135	—	2	2	no	—
261	#559	—	47	1	no	—
262	#554	—	47	2	no	—
263	#553	—	94	2	no	—
264	#551	—	94	2	no	—
265	#546	—	94	2	no	—
266	D₄²	—	47	1	no	—
267	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#529	—	94	2	no	—
270	#525	—	94	2	no	—
271	C₄×#41	—	47	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
273	#495	—	2	2	no	—
274	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#493	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	#492	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	#492	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#482	—	94	2	no	—
279	#477	—	47	2	no	—
280	#476	—	47	2	no	—
281	#460	—	47	2	no	—
282	#459	—	47	2	no	—
283	#449	—	94	2	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
285	C₄×D₈	—	94	2	no	—
286	#431	—	47	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#333	—	47	2	no	—
289	#331	—	47	1	no	—
290	#331	—	47	1	no	—
291	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
292	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
294	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
295	C₄₇	#18480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂×#41	—	2	1	no	—
297	C₂×#41	—	47	2	no	—
298	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
301	#135	—	4	8	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
306	C₂×D₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₈	—	94	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	#126	—	94	4	no	—
314	#125	—	94	2	no	—
315	#124	—	2	1	no	—
316	#124	—	94	2	no	—
317	#124	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
318	#123	—	94	4	no	—
319	#123	—	94	2	no	—
320	#123	—	94	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
323	#121	—	2	2	no	—
324	#121	—	2	2	no	—
325	#121	—	94	2	no	—
326	#121	—	94	4	no	—
327	#120	—	94	2	no	—
328	#120	—	94	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	—	47	2	no	—
334	C₄×D₄	—	47	2	no	—
335	C₄×D₄	—	94	4	no	—
336	C₄×D₄	—	94	2	no	—
337	C₄×D₄	—	94	2	no	—
338	C₄×D₄	—	94	4	no	—
339	C₄×D₄	—	94	2	no	—
340	C₄×D₄	—	94	2	no	—
341	#117	—	47	2	no	—
342	#117	—	94	2	no	—
343	#117	—	94	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	94	2	no	—
349	#106	—	94	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
352	#103	—	94	2	no	—
353	#102	—	94	2	no	—
354	#102	—	94	2	no	—
355	#102	—	94	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
357	C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₄×C₈	—	94	2	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	—	94	2	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	#41	—	94	4	no	—
365	#41	—	188	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	47	2	no	—
375	C₂×D₄	—	94	4	no	—
376	C₂×D₄	—	94	2	no	—
377	C₂×D₄	—	188	4	no	—
378	C₂×D₄	—	188	4	no	—
379	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	4	4	no	—
391	SD₁₆	—	4	4	no	—
392	SD₁₆	—	4	4	no	—
393	SD₁₆	—	188	4	no	—
394	D₈	—	4	4	no	—
395	D₈	—	188	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	94	2	no	—
400	C₂×C₈	—	94	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
418	C₄²	—	94	2	no	—
419	C₄²	—	94	2	no	—
420	C₄²	—	94	2	no	—
421	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	94	2	no	—
427	C₂³	—	376	2	no	—
428	C₂³	—	188	8	no	—
429	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	94	2	no	—
433	Q₈	—	94	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	D₄	—	8	2	no	—
442	D₄	—	47	4	no	—
443	D₄	—	94	2	no	—
444	D₄	—	188	4	no	—
445	D₄	—	188	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	94	2	no	—
454	C₂×C₄	—	94	2	no	—
455	C₂×C₄	—	94	2	no	—
456	C₂×C₄	—	376	4	no	—
457	C₂×C₄	—	376	2	no	—
458	C₂×C₄	—	188	4	no	—
459	C₂×C₄	—	188	4	no	—
460	C₂×C₄	—	188	2	no	—
461	C₂×C₄	—	188	2	no	—
462	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	188	2	no	—
469	C₈	—	188	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	94	4	no	—
477	C₂²	—	376	8	no	—
478	C₂²	—	188	2	no	—
479	C₂²	—	188	2	no	—
480	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	188	2	no	—
486	C₄	—	188	2	no	—
487	C₄	—	188	2	no	—
488	C₄	#15689290	1	2	yes	—
489	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
490	C₄	#15689920	1	2	yes	—
491	C₂	—	4	1	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	16	1	no	—
494	C₂	—	188	4	no	—
495	C₂	#20252602	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#15689290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13093992
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3147	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#3147	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18480
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256996	C₂	semidirect
2. #20253442	C₂	semidirect
3. #20242519	C₂	semidirect
4. #20242507	C₂	semidirect
5. #20242502	C₂	semidirect
6. #20242457	C₂	semidirect
7. #20242445	C₂	semidirect
8. #20242440	C₂	semidirect
9. #20242050	C₂	semidirect
10. #20241771	C₂	semidirect
11. C₄₇×#3147	C₂	semidirect
23. #15689415	C₂²	semidirect
25. #15689320	C₂²	semidirect
30. #15689176	C₂²	semidirect
31. #15688872	C₂²	semidirect
34. #15688855	C₂²	semidirect
35. #15688855	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#532	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#494	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#492	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
209. D₁₈₈	#135	semidirect
244. #3147	D₄₇	semidirect
268. #532	C₂×D₄₇	semidirect
274. #494	C₂×D₄₇	semidirect
277. #492	C₂×D₄₇	semidirect
287. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	semidirect
295. C₄₇	#18480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256996	2
#20253442	2
#20242519	2
#20242507	2
#20242502	2
#20242457	2
#20242445	2
#20242440	2
#20242050	2
#20241771	2
C₄₇×#3147	2
#18480	47