Finite Group Databasebeta

← #26191922

Subgroups — #26191922

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—22no—
17#15689858C2211yescharacteristic
18#15689833C2211yescharacteristic
19#15689830C2211yescharacteristic
20#15689819—21no—
21#15689817—21no—
22#15689797—22no—
23#15689769—21no—
24#15689761—21no—
25D4×D188C2211yescharacteristic
26#15689673C2211yescharacteristic
27#15689660—21no—
28#15689657—21no—
29#15689632—22no—
30C4×#10625350C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188—21no—
32C4×D4×D47—21no—
33#15689505—22no—
34#15689502C2211yescharacteristic, complemented
35#15689499C2211yescharacteristic
36#15689497C2211yescharacteristic
37#15689495C2211yescharacteristic, complemented
38#15689444—21no—
39#15689415C2211yescharacteristic, complemented
40#15689410C2211yescharacteristic
41#15689320C2211yescharacteristic, complemented
42#15689315C2211yescharacteristic
43#15689266—21no—
44C4×#10625335—21no—
45C4×#10625334—21no—
46#15689176C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15688871C2211yescharacteristic, complemented
49#15688871C2211yescharacteristic, complemented
50#15688866C2211yescharacteristic
51#15688866C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#15688853C2211yescharacteristic, complemented
55#15688853C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
58#15688850C2211yescharacteristic
59#15688850C2211yescharacteristic
60C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C47C2211yescharacteristic
62C47×#482—21no—
63C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#476C2211yescharacteristic
65C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic
67C47×#449—21no—
68C4×SD16×C47—21no—
69C4×D8×C47—21no—
70C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625350D411yescharacteristic
72C2×#10625350D412yes—
73C22×D188—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C22×C4×D47—22no—
76#13094044—48no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—21no—
83C22×C47⋊C8—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094021C2311yescharacteristic
86#13094019—22no—
87#13094018—22no—
88#13094016—21no—
89#13094015—21no—
90#13094013—21no—
91#13094012—21no—
92#13094012D412yes—
93#13094009—22no—
94#13094009—22no—
95#13094007—22no—
96#13094006—22no—
97#13094003—21no—
98#13094002—22no—
99#13094001—22no—
100#13094000—21no—
101#13093999—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093997—22no—
106#13093996—22no—
107#13093994—22no—
108#13093992—22no—
109C4×Dic94D411yescharacteristic
110C4×Dic94C2311yescharacteristic
111C4×D188—22no—
112C4×D188—22no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188D411yescharacteristic
118C4×D188C2311yescharacteristic
119D4×Dic47—21no—
120#13093986—21no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125#13093983D411yescharacteristic
126#13093981—22no—
127#13093981—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
131C22⋊C4×D47—22no—
132C42×D47—21no—
133#13093957—21no—
134#13093955—21no—
135C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
137#13093947—21no—
138#13093945—21no—
139#13093945—21no—
140#13093944—21no—
141C22⋊(C47⋊C8)—21no—
142C4×C47⋊C8—21no—
143C4×C47⋊C8—21no—
144C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47D411yescharacteristic
148C2×SD16×C47—21no—
149C2×D8×C47—21no—
150C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
151#127×C47C2311yescharacteristic
152#124×C47—21no—
153#121×C47—21no—
154#121×C47—21no—
155C4×Q8×C47D411yescharacteristic
156C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47D411yescharacteristic
162C4×D4×C47C2311yescharacteristic
163#117×C47—21no—
164#117×C47D411yescharacteristic
165C2×C42×C47—21no—
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#107×C47—21no—
168#106×C47—21no—
169C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
171#103×C47—21no—
172#102×C47—21no—
173#102×C47—21no—
174#102×C47—21no—
175C22⋊C8×C47—21no—
176C4×C8×C47—21no—
177C23×D47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—41no—
180#41×C47—44no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—41no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—41no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202#10625350—22no—
203#10625350—41no—
204#10625350—44no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188C2×D411yescharacteristic
211C2×D188C2×D412yes—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—84no—
219C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic94C2×D412yes—
221SD16×C47—42no—
222D8×C47—42no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—41no—
235C22⋊C4×C47—41no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—21no—
245#10625337—44no—
246#10625336—44no—
247#10625335—44no—
248#10625335—42no—
249#10625334—44no—
250#10625334—42no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C2×C47⋊C8—24no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47#12011yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—44no—
284C22×D47—44no—
285C22×D47—82no—
286Q8×C47—21no—
287Q8×C47—21no—
288Q8×C47—42no—
289D4×C47—21no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—82no—
297D4×C47#13512yescomplemented
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—82no—
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—82no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—82no—
326D188—21no—
327D188—42no—
328D188—44no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188#13512yescomplemented
334C4×D47—42no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—42no—
338C4×D47—44no—
339C4×D47—82no—
340C4×D47—82no—
341Dic94—21no—
342Dic94—21no—
343Dic94—42no—
344C8×C47—41no—
345C8×C47—41no—
346C47⋊C8—22no—
347C47⋊C8—22no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350#18480—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—21no—
352C22×C47—22no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47C2×#12011yescharacteristic
361C2×D47—22no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—88no—
368C4×C47—21no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47#45312yes—
376C4×C47C2×#13511yescharacteristic
377C4×C47C2×#13511yescharacteristic
378C4×C47#57511yescharacteristic
379C4×C47#57511yescharacteristic
380Dic47—41no—
381Dic47—41no—
382Dic47—42no—
383Dic47—41no—
384#3481—471no—
385#3147—471no—
386#3106—471no—
387#3106D4711yescharacteristic, complemented
388#1632—471no—
389#1632—471no—
390#1630—471no—
391#1629—471no—
392#1622—471no—
393#1622—471no—
394#1620—471no—
395#1619—471no—
396#1543—471no—
397#1476—471no—
398#1476—471no—
399C2×C47—42no—
400C2×C47—41no—
401C2×C47—161no—
402C2×C47#300211yescharacteristic
403C2×C47#300211yescharacteristic
404C2×C47C2×#45311yescharacteristic
405D47—42no—
406D47—82no—
407C2×#135—942no—
408#559—471no—
409#554—471no—
410#554—471no—
411#553—941no—
412#553—941no—
413#551—942no—
414#546—941no—
415#546—941no—
416D42—471no—
417#532—471no—
418#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
419#529—941no—
420#529—941no—
421#525—942no—
422C4×#41—471no—
423C4×#41C2×D4711yescharacteristic
424C2×C4×D4—941no—
425C2×C4×D4—941no—
426#495—942no—
427#494—471no—
428#493—471no—
429#492—471no—
430#492—471no—
431#482—21no—
432#482—941no—
433#477—471no—
434#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
435#476—471no—
436#476C2×D4711yescharacteristic
437#460—471no—
438#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#459—471no—
440#459C2×D4711yescharacteristic
441#449—21no—
442#449—941no—
443C4×SD16—21no—
444C4×SD16—941no—
445C4×D8—21no—
446C4×D8—941no—
447#431—471no—
448#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
449C2×C4×C8—471no—
450#333—471no—
451#333—471no—
452#331—471no—
453#331—471no—
454Q8⋊C8—471no—
455Q8⋊C8—471no—
456Q8⋊C8—471no—
457Q8⋊C8—471no—
458D4⋊C8—471no—
459D4⋊C8—471no—
460D4⋊C8—471no—
461D4⋊C8—471no—
462C47#1848011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—21no—
464C2×#41—471no—
465C2×#41—472no—
466C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C23×C4—942no—
470#135—1888no—
471C2×Q16—942no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—941no—
475C2×SD16—942no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—942no—
478C2×D8—941no—
479C22×C8—941no—
480C4⋊Q8—471no—
481C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
482#127—471no—
483#127C22×D4711yescharacteristic
484#126—942no—
485#126—942no—
486#125—941no—
487#125—941no—
488#124—21no—
489#124—472no—
490#124—941no—
491#124—941no—
492#123—942no—
493#123—942no—
494#123—942no—
495#123—942no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—941no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—942no—
503#121—941no—
504#121—942no—
505#121—941no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#120—942no—
509#120—942no—
510C4×Q8—471no—
511C4×Q8—471no—
512C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
513C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—471no—
519C4×D4—471no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—941no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
533C4×D4C22×D4711yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—471no—
536#117—942no—
537#117—941no—
538#117C22⋊D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—942no—
542C2×C22⋊C4—942no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—941no—
545C2×C42C22×D4711yescharacteristic
546#107—21no—
547#107—941no—
548#106—21no—
549#106—941no—
550C4⋊C8—471no—
551C4⋊C8—471no—
552C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
554#103—21no—
555#103—941no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#102—941no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—941no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—471no—
566C4×C8—471no—
567C4×C8—941no—
568C4×C8—941no—
569C24—942no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—44no—
573#41—942no—
574#41—1881no—
575#41—1884no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—471no—
578C2×Q8—472no—
579C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—471no—
586C2×D4—472no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—3764no—
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
613Q16—1884no—
614SD16—42no—
615SD16—1884no—
616SD16—1884no—
617SD16—1882no—
618D8—42no—
619D8—1884no—
620D8—1882no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—944no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—471no—
633C4⋊C4—471no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—941no—
656C22⋊C4—941no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—941no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—941no—
664C42—941no—
665C42—941no—
666C42D4×D4711yescharacteristic
667C42D4×D4711yescharacteristic
668C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C42C23×D4711yescharacteristic
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—941no—
673C23—942no—
674C23—3762no—
675C23—1884no—
676C23—1884no—
677C23#1309399211yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—941no—
682Q8—941no—
683Q8—1882no—
684D4—21no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—82no—
692D4—472no—
693D4—941no—
694D4—3762no—
695D4—1882no—
696D4—1884no—
697D4—1882no—
698D4—1884no—
699D4—1881no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703D4#1309404412yescomplemented
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—3762no—
723C2×C4—3762no—
724C2×C4—3762no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1884no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4#1309399211yescharacteristic
731C2×C4#1309399211yescharacteristic
732C2×C4#1309399211yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—942no—
739C8—942no—
740C8—1881no—
741C8—1881no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—942no—
752C22—3768no—
753C22—1882no—
754C22—1882no—
755C22—1882no—
756C22—1881no—
757C22—1881no—
758C22C2×#1309399211yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—1881no—
767C4—1882no—
768C4—1881no—
769C4—1881no—
770C4#1568928912yes—
771C4#135×D4711yescharacteristic
772C4C2×#1309404411yescharacteristic
773C4#1568992011yescharacteristic
774C4#1568992111yescharacteristic
775C2—41no—
776C2—42no—
777C2—161no—
778C2—3762no—
779C2—1882no—
780C2#2025260211yescharacteristic
781C2#2025260411yescharacteristic
782C2C2×#1568928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3106C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3106D47
hypocenterC47#18480
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256998C2semidirect
2. #20253814C2semidirect
3. #20253442C2semidirect
4. #20242521C2semidirect
5. #20242520C2semidirect
6. #20242508C2semidirect
7. #20242503C2semidirect
8. #20242459C2semidirect
9. #20242458C2semidirect
10. #20242446C2semidirect
11. #20242441C2semidirect
12. #20242048C2semidirect
13. #20241770C2semidirect
14. #20241768C2semidirect
15. C47×#3106C2semidirect
34. #15689502C22semidirect
37. #15689495C22semidirect
39. #15689415C22semidirect
41. #15689320C22semidirect
46. #15689176C22semidirect
47. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688871C22semidirect
49. #15688871C22semidirect
52. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
54. #15688853C22semidirect
55. #15688853C22semidirect
60. C47×#532C22semidirect
63. C47×#477C22semidirect
65. C47×#460C22semidirect
70. C47×#431C22semidirect
297. D4×C47#135semidirect
333. D188#135semidirect
387. #3106D47semidirect
418. #532C2×D47semidirect
434. #477C2×D47semidirect
438. #460C2×D47semidirect
448. #431C2×D47semidirect
462. C47#18480semidirect
703. D4#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569982
#202538142
#202534422
#202425212
#202425202
#202425082
#202425032
#202424592
#202424582
#202424462
#202424412
#202420482
#202417702
#202417682
C47×#31062
#1848047