Subgroups — #26191926

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20242523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20242443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20241768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094044	—	2	2	no	—
13	#15689859	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689834	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689820	—	2	2	no	—
16	#15689803	—	2	2	no	—
17	#15689770	—	2	2	no	—
18	#15689758	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#15689655	—	2	2	no	—
21	#15689630	—	2	2	no	—
22	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
24	#15689505	—	2	2	no	—
25	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#15689499	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689495	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689448	—	2	2	no	—
30	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689414	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689324	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689319	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689270	—	2	2	no	—
35	C₄×#10625325	—	2	2	no	—
36	C₄×D₃₇₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15688853	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15688853	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15688850	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688850	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₇×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
48	C₂×#10625350	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
51	#13094044	—	4	8	no	—
52	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625336	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
57	C₂×#10625334	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#13094017	—	2	4	no	—
62	#13094015	—	2	2	no	—
63	#13094012	—	2	1	no	—
64	#13094011	—	2	2	no	—
65	#13094006	—	2	4	no	—
66	#13094005	—	2	2	no	—
67	#13094005	—	2	2	no	—
68	#13094004	—	2	2	no	—
69	#13094000	—	2	4	no	—
70	#13093998	—	2	2	no	—
71	#13093995	—	2	4	no	—
72	#13093995	—	2	2	no	—
73	#13093992	—	2	2	no	—
74	#13093992	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
80	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
81	#13093986	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
85	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	#13093983	—	2	2	no	—
87	#13093983	D₄	1	2	yes	—
88	#13093981	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
92	#13093958	—	2	2	no	—
93	#13093956	—	2	2	no	—
94	#13093949	—	2	2	no	—
95	#13093946	—	2	2	no	—
96	#13093946	—	2	2	no	—
97	#13093946	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#124×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
105	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
113	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
126	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
127	#10625350	—	2	4	no	—
128	#10625350	—	4	2	no	—
129	#10625350	—	4	4	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	#10625337	—	4	4	no	—
153	#10625336	—	4	4	no	—
154	#10625335	—	4	4	no	—
155	#10625334	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
173	D₃₇₆	—	4	4	no	—
174	#10625325	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
181	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
203	D₁₈₈	—	2	2	no	—
204	D₁₈₈	—	4	2	no	—
205	D₁₈₈	—	4	2	no	—
206	D₁₈₈	—	4	2	no	—
207	D₁₈₈	#135	1	4	yes	complemented
208	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
213	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
214	Dic₉₄	—	2	2	no	—
215	Dic₉₄	—	2	2	no	—
216	Dic₉₄	—	4	2	no	—
217	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
221	#18480	—	47	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
231	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
233	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₇	#453	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
239	Dic₄₇	—	4	2	no	—
240	Dic₄₇	—	4	2	no	—
241	Dic₄₇	—	4	2	no	—
242	Dic₄₇	—	8	1	no	—
243	#3481	—	47	1	no	—
244	#3147	—	47	1	no	—
245	#3106	—	47	2	no	—
246	#1632	—	47	2	no	—
247	#1630	—	47	1	no	—
248	#1629	—	47	1	no	—
249	#1622	—	47	2	no	—
250	#1620	—	47	1	no	—
251	#1619	—	47	1	no	—
252	#1543	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1476	—	47	2	no	—
254	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
256	C₂×C₄₇	#3002	1	2	yes	—
257	C₂×C₄₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
258	D₄₇	—	4	4	no	—
259	D₄₇	—	16	1	no	—
260	C₂×#135	—	94	2	no	—
261	#559	—	47	1	no	—
262	#554	—	47	2	no	—
263	#553	—	94	2	no	—
264	#551	—	94	2	no	—
265	#546	—	94	2	no	—
266	D₄²	—	47	1	no	—
267	#532	—	47	1	no	—
268	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	#529	—	94	2	no	—
270	#525	—	94	2	no	—
271	C₄×#41	—	47	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
273	#495	—	94	2	no	—
274	#494	—	47	1	no	—
275	#493	—	47	1	no	—
276	#492	—	47	1	no	—
277	#492	—	47	1	no	—
278	#482	—	94	2	no	—
279	#477	—	47	2	no	—
280	#476	—	47	2	no	—
281	#460	—	47	2	no	—
282	#459	—	47	2	no	—
283	#449	—	94	2	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
285	C₄×D₈	—	94	2	no	—
286	#431	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
287	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
288	#333	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
289	#331	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	#331	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
292	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
294	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
295	C₄₇	#18480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂×#41	—	47	2	no	—
297	C₂×#41	—	94	1	no	—
298	C₂×#41	D₁₈₈	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
301	#135	—	188	8	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
306	C₂×D₈	—	94	2	no	—
307	C₂×D₈	—	94	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	#127	—	47	1	no	—
312	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	#126	—	94	4	no	—
314	#125	—	94	2	no	—
315	#124	—	94	2	no	—
316	#124	—	94	1	no	—
317	#124	D₁₈₈	1	2	yes	—
318	#123	—	94	4	no	—
319	#123	—	94	2	no	—
320	#123	—	94	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
323	#121	—	2	2	no	—
324	#121	—	94	2	no	—
325	#121	—	94	4	no	—
326	#121	—	94	2	no	—
327	#120	—	94	2	no	—
328	#120	—	94	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	47	2	no	—
333	C₄×D₄	—	47	2	no	—
334	C₄×D₄	—	94	4	no	—
335	C₄×D₄	—	94	2	no	—
336	C₄×D₄	—	94	2	no	—
337	C₄×D₄	—	94	4	no	—
338	C₄×D₄	—	94	2	no	—
339	C₄×D₄	—	94	2	no	—
340	C₄×D₄	—	94	2	no	—
341	#117	—	47	2	no	—
342	#117	—	94	2	no	—
343	#117	—	94	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	94	2	no	—
349	#106	—	94	2	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
352	#103	—	94	2	no	—
353	#102	—	94	2	no	—
354	#102	—	94	2	no	—
355	#102	—	94	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈	—	47	1	no	—
359	C₄×C₈	—	47	1	no	—
360	C₄×C₈	—	94	1	no	—
361	C₂⁴	—	94	2	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	94	4	no	—
364	#41	—	188	4	no	—
365	#41	—	188	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	47	2	no	—
372	C₂×D₄	—	94	4	no	—
373	C₂×D₄	—	94	2	no	—
374	C₂×D₄	—	94	2	no	—
375	C₂×D₄	—	94	1	no	—
376	C₂×D₄	—	188	4	no	—
377	C₂×D₄	—	188	4	no	—
378	C₂×D₄	—	188	1	no	—
379	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
390	Q₁₆	—	188	4	no	—
391	SD₁₆	—	188	4	no	—
392	SD₁₆	—	188	4	no	—
393	SD₁₆	—	188	4	no	—
394	D₈	—	188	4	no	—
395	D₈	—	188	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	94	4	no	—
399	C₂×C₈	—	94	1	no	—
400	C₂×C₈	—	94	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
418	C₄²	—	94	2	no	—
419	C₄²	—	94	2	no	—
420	C₄²	—	94	2	no	—
421	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	94	2	no	—
426	C₂³	—	376	2	no	—
427	C₂³	—	188	8	no	—
428	C₂³	—	188	1	no	—
429	C₂³	#13093994	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	94	2	no	—
432	Q₈	—	94	2	no	—
433	Q₈	—	188	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	47	4	no	—
439	D₄	—	94	2	no	—
440	D₄	—	376	2	no	—
441	D₄	—	188	2	no	—
442	D₄	—	188	4	no	—
443	D₄	—	188	8	no	—
444	D₄	—	188	2	no	—
445	D₄	—	188	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	94	2	no	—
452	C₂×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂×C₄	—	94	2	no	—
454	C₂×C₄	—	376	4	no	—
455	C₂×C₄	—	376	2	no	—
456	C₂×C₄	—	376	2	no	—
457	C₂×C₄	—	188	4	no	—
458	C₂×C₄	—	188	1	no	—
459	C₂×C₄	—	188	4	no	—
460	C₂×C₄	—	188	2	no	—
461	C₂×C₄	—	188	2	no	—
462	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	94	2	no	—
469	C₈	—	94	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	94	4	no	—
475	C₂²	—	376	8	no	—
476	C₂²	—	376	1	no	—
477	C₂²	—	376	2	no	—
478	C₂²	—	188	2	no	—
479	C₂²	—	188	2	no	—
480	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	376	1	no	—
485	C₄	—	188	2	no	—
486	C₄	—	188	2	no	—
487	C₄	—	188	2	no	—
488	C₄	#15689293	1	2	yes	—
489	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
490	C₄	#15689920	1	2	yes	—
491	C₂	—	4	1	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	188	4	no	—
494	C₂	—	752	1	no	—
495	C₂	#20252608	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#15689293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13093994
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1543	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#1543	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18480
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256996	C₂	semidirect
2. #20253814	C₂	semidirect
3. #20253449	C₂	semidirect
4. #20242523	C₂	semidirect
5. #20242510	C₂	semidirect
6. #20242505	C₂	semidirect
7. #20242461	C₂	semidirect
8. #20242448	C₂	semidirect
9. #20242443	C₂	semidirect
10. #20241768	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1543	C₂	semidirect
19. #15689673	C₂²	semidirect
25. #15689502	C₂²	semidirect
27. #15689497	C₂²	semidirect
30. #15689419	C₂²	semidirect
32. #15689324	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #15688853	C₂²	semidirect
39. #15688853	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
44. C₄₇×#333	C₂²	semidirect
207. D₁₈₈	#135	semidirect
252. #1543	D₄₇	semidirect
286. #431	C₂×D₄₇	semidirect
288. #333	C₂×D₄₇	semidirect
295. C₄₇	#18480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256996	2
#20253814	2
#20253449	2
#20242523	2
#20242510	2
#20242505	2
#20242461	2
#20242448	2
#20242443	2
#20241768	2
C₄₇×#1543	2
#18480	47