Finite Group Databasebeta

← D47×#1639 #26191930

Subgroups — D47×#1639 #26191930

Order 12032.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D47C211yesmaximal, characteristic
2#486×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19D4×D188C2211yescharacteristic
20D4×D188C2211yescharacteristic
21#15689758C2211yescharacteristic
22#15689757—21no—
23#15689757—21no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26#15689755—22no—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47—21no—
30#121×D47—21no—
31#120×D47—22no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#15689471C2211yescharacteristic, complemented
35#15689470C2211yescharacteristic, complemented
36#15689469C2211yescharacteristic, complemented
37#15689468—22no—
38#15689404C2211yescharacteristic, complemented
39#15689403C2211yescharacteristic, complemented
40#15689402—21no—
41#15689401—21no—
42#15689400C2211yescharacteristic, complemented
43#15689329C2211yescharacteristic, complemented
44#15689328C2211yescharacteristic, complemented
45#15689327—21no—
46#15689326—21no—
47#15689325C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D47—21no—
49C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
51#103×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53#102×D47—22no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688867C2211yescharacteristic, complemented
56#15688866C2211yescharacteristic, complemented
57#15688866C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C47C2211yescharacteristic
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—22no—
72C2×Q8×D47—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×C22⋊D47—22no—
76C22×C22⋊D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47—44no—
89C2×D4×D47—44no—
90C2×D4×D47—44no—
91C2×D4×D47D411yescharacteristic
92C2×D4×D47D411yescharacteristic
93C2×D4×D47D412yes—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×#10625336—21no—
99SD16×D47—44no—
100C2×C8×D47—21no—
101C2×C8×D47—21no—
102C2×C8×D47—21no—
103#13094024C2311yescharacteristic, complemented
104#13094023—21no—
105#13094023—21no—
106#13094022—21no—
107#13094021C2311yescharacteristic
108#13094020—21no—
109#13094020—21no—
110#13094020D412yes—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093994—22no—
122#13093994—22no—
123#13093994—22no—
124#13093993—22no—
125#13093992—22no—
126#13093992—22no—
127#13093992—22no—
128C4×D188C2311yescharacteristic
129C4×D188C2311yescharacteristic
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131D4×Dic47D411yescharacteristic
132#13093986D411yescharacteristic
133#13093986D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—22no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C22⋊C4×D47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146#13093958—21no—
147#13093957—21no—
148#13093957—21no—
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093949—21no—
154#13093948—21no—
155#13093947—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—22no—
158#13093945—21no—
159#13093945—22no—
160#13093944—21no—
161#13093944—22no—
162C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic47—21no—
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47—21no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C47C2311yescharacteristic
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#120×C47—22no—
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C4×D4×C47C2311yescharacteristic
174#107×C47—21no—
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C47—21no—
178#102×C47—21no—
179#102×C47—22no—
180C4×C8×C47C2311yescharacteristic, complemented
181C24×C47—22no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—22no—
185C23×D47—22no—
186C23×D47—22no—
187C23×D47—22no—
188C23×D47—48no—
189C23×D47—48no—
190C23×D47—84no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—48no—
215C2×C22⋊D47—48no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218Q8×D47—42no—
219Q8×D47—42no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—22no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—48no—
226D4×D47—48no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—48no—
230D4×D47—48no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47D814yes—
240D4×D47SD1614yescomplemented
241C2×D188—22no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—41no—
268SD16×C47—42no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—22no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283#10625336—42no—
284#10625335—42no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—41no—
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305#10625325—42no—
306C8×D47—42no—
307C8×D47—42no—
308C8×D47—42no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—44no—
313C23×C47—44no—
314C23×C47—82no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—24no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—44no—
322C22×D47—44no—
323C22×D47—44no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—44no—
331C22×D47—44no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—82no—
334C22×D47—82no—
335C22×D47—82no—
336C22×D47—832no—
337C22×D47#12011yescharacteristic
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47—44no—
344D4×C47—44no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47C2×D812yes—
350D4×C47C2×SD1612yescomplemented
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D47—24no—
362C22⋊D47—24no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—44no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—82no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—42no—
381D188—44no—
382D188—44no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188C2×D812yes—
388D188C2×SD1612yescomplemented
389C4×D47—22no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—82no—
399C4×D47C2×D812yes—
400C4×D47C2×SD1612yes—
401C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
403Dic94—41no—
404Dic94—41no—
405Dic94—82no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411C47⋊C8—41no—
412C2×#1639—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—88no—
423C22×C47C2×#12011yescharacteristic
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—48no—
431C2×D47—48no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—88no—
436C2×D47—88no—
437C2×D47—88no—
438C2×D47—88no—
439C2×D47#44712yes—
440C2×D47#45012yes—
441C2×D47#45512yes—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47C22×D811yescharacteristic
447C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
448C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450Dic47—21no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—81no—
454Dic47#44712yes—
455Dic47#45012yes—
456C2×D42—471no—
457C2×#486—471no—
458C2×#474—471no—
459C2×#461—471no—
460#1639—471no—
461#1639—471no—
462#1639—471no—
463#1639—471no—
464#1639—471no—
465#1639—471no—
466#1639—471no—
467#1639D4711yescharacteristic, direct product factor
468C2×#331—471no—
469C2×D4⋊C8—471no—
470C2×D4⋊C8—471no—
471C2×C47—42no—
472C2×C47—42no—
473C2×C47—82no—
474C2×C47C2×#44711yescharacteristic
475C2×C47C2×#45011yescharacteristic
476C2×C47C2×#45511yescharacteristic
477D47—42no—
478D47—42no—
479D47—82no—
480D47#163914yesdirect product factor
481C23×D4—941no—
482C23×D4—941no—
483C22×SD16—941no—
484D42—471no—
485D42—471no—
486D42—471no—
487D42—941no—
488D42—941no—
489D42—941no—
490D42—941no—
491D42—942no—
492D42C2×D4711yescharacteristic
493C2×C4⋊Q8—471no—
494C2×#127—471no—
495C2×#121—941no—
496C2×#121—941no—
497C2×#120—942no—
498C2×C4×D4—471no—
499C2×C4×D4—471no—
500#486—471no—
501#486—471no—
502#486—471no—
503#486—942no—
504#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#474—471no—
506#474—471no—
507#474—471no—
508#474—941no—
509#474—941no—
510#474C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#461—471no—
512#461—471no—
513#461—471no—
514#461—941no—
515#461—941no—
516#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
517C2×#107—941no—
518C2×C4⋊C8—471no—
519C2×C4⋊C8—471no—
520C2×#103—941no—
521C2×#102—942no—
522C2×#102—941no—
523C2×C4×C8—471no—
524#331—471no—
525#331—471no—
526#331—471no—
527#331C2×D4711yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8—471no—
529D4⋊C8—471no—
530D4⋊C8—471no—
531D4⋊C8—471no—
532D4⋊C8—471no—
533D4⋊C8—471no—
534D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
535D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C47C2×#163911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—942no—
538C22×Q8—941no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—471no—
543C22×D4—472no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—1884no—
559C22×D4—1884no—
560C22×D4—1884no—
561C22×D4—1884no—
562C23×C4—941no—
563C23×C4—941no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—1884no—
569C22×C8—941no—
570C22×C8—941no—
571C22×C8—941no—
572C4⋊Q8—471no—
573C4⋊Q8—941no—
574C4⋊Q8—941no—
575C4⋊Q8—941no—
576C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic, complemented
577#127—472no—
578#127—471no—
579#127—941no—
580#127—941no—
581#127C22×D4711yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—942no—
585#121—942no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—942no—
591#121—942no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#120—22no—
595#120—942no—
596#120—942no—
597#120—942no—
598#120—942no—
599#120—942no—
600#120—942no—
601#120—942no—
602C4×D4—471no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4C22×D4711yescharacteristic
613C4×D4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—942no—
621C2×C42—471no—
622#107—21no—
623#107—941no—
624#107—941no—
625#107—941no—
626C4⋊C8—471no—
627C4⋊C8—471no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic, complemented
631C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic, complemented
632#103—21no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—21no—
637#102—22no—
638#102—941no—
639#102—942no—
640#102—941no—
641#102—942no—
642#102—941no—
643#102—942no—
644C4×C8—471no—
645C4×C8—941no—
646C4×C8C22×D4711yescharacteristic, complemented
647C24—22no—
648C24—941no—
649C24—941no—
650C24—942no—
651C24—942no—
652C24—942no—
653C24—942no—
654C24—3764no—
655C24—1888no—
656C24—1888no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—1881no—
660C2×Q8—1882no—
661C2×Q8—1882no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—474no—
671C2×D4—474no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—472no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1888no—
704C2×D4—1888no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1888no—
708C2×D4—1888no—
709C2×D4—1888no—
710C2×D4—1888no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C2×D4D4×D4711yescharacteristic
715C2×D4D4×D4712yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4—1881no—
734SD16—42no—
735SD16—1882no—
736SD16—1882no—
737SD16—1882no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—1882no—
745C2×C8—1882no—
746C2×C8—1882no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—1881no—
756C4⋊C4—1881no—
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C42—471no—
772C42—471no—
773C42—471no—
774C42C23×D4711yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—82no—
781C23—471no—
782C23—944no—
783C23—944no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—942no—
787C23—3762no—
788C23—3762no—
789C23—3762no—
790C23—37632no—
791C23—1884no—
792C23—1884no—
793C23—1884no—
794C23—1884no—
795C23—1884no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23—1882no—
800C23—1884no—
801C23—1884no—
802C23—1884no—
803C23—1884no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—3762no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—472no—
819D4—472no—
820D4—944no—
821D4—944no—
822D4—941no—
823D4—941no—
824D4—3762no—
825D4—1882no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1884no—
831D4—1884no—
832D4—1884no—
833D4—1884no—
834D4—1881no—
835D4—1881no—
836D4—1881no—
837D4—1881no—
838D4D8×D4712yes—
839D4SD16×D4712yescomplemented
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—471no—
848C2×C4—471no—
849C2×C4—472no—
850C2×C4—472no—
851C2×C4—472no—
852C2×C4—472no—
853C2×C4—471no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—3762no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1881no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—88no—
888C22—472no—
889C22—472no—
890C22—472no—
891C22—942no—
892C22—942no—
893C22—3768no—
894C22—3768no—
895C22—3768no—
896C22—3768no—
897C22—1888no—
898C22—1888no—
899C22—1882no—
900C22—1882no—
901C22—1882no—
902C22—1881no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22#120×D4711yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—472no—
912C4—472no—
913C4—941no—
914C4—3761no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4C2×D8×D4711yescharacteristic
918C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
919C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
920C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
921C2—42no—
922C2—42no—
923C2—82no—
924C2—474no—
925C2—3762no—
926C2—1882no—
927C2—1882no—
928C2#447×D4711yescharacteristic
929C2#450×D4711yescharacteristic
930C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1639C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalD42×D47C2
hypercenter#1639D47
hypocenterC47C2×#1639
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #486×D47C2semidirect
3. #474×D47C2semidirect
4. #461×D47C2semidirect
5. #20242570C2semidirect
6. #20242569C2semidirect
7. #20242568C2semidirect
8. #20242567C2semidirect
9. #20242566C2semidirect
10. #20242565C2semidirect
11. #20242564C2semidirect
12. #331×D47C2semidirect
13. D4⋊C8×D47C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1639C2semidirect
27. C4⋊Q8×D47C22semidirect
34. #15689471C22semidirect
35. #15689470C22semidirect
36. #15689469C22semidirect
38. #15689404C22semidirect
39. #15689403C22semidirect
42. #15689400C22semidirect
43. #15689329C22semidirect
44. #15689328C22semidirect
47. #15689325C22semidirect
49. C4⋊C8×D47C22semidirect
50. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. #15688867C22semidirect
56. #15688866C22semidirect
57. #15688866C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#474C22semidirect
67. C47×#461C22semidirect
68. C47×#331C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
103. #13094024C23semidirect
149. C4⋊(C47⋊C8)C23semidirect
150. C4⋊(C47⋊C8)C23semidirect
162. C4×C47⋊C8C23semidirect
167. C4⋊Q8×C47C23semidirect
175. C4⋊C8×C47C23semidirect
176. C4⋊C8×C47C23semidirect
180. C4×C8×C47C23semidirect
240. D4×D47SD16semidirect
350. D4×C47C2×SD16semidirect
388. D188C2×SD16semidirect
467. #1639D47direct (N × H)
480. D47#1639direct (N × H)
504. #486C2×D47semidirect
510. #474C2×D47semidirect
516. #461C2×D47semidirect
527. #331C2×D47semidirect
534. D4⋊C8C2×D47semidirect
535. D4⋊C8C2×D47semidirect
536. C47C2×#1639semidirect
576. C4⋊Q8C22×D47semidirect
630. C4⋊C8C22×D47semidirect
631. C4⋊C8C22×D47semidirect
646. C4×C8C22×D47semidirect
839. D4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D472
#486×D472
#474×D472
#461×D472
#202425702
#202425692
#202425682
#202425672
#202425662
#202425652
#202425642
#331×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16392
C2×#163947