Finite Group Databasebeta

← D47×#1643 #26191938

Subgroups — D47×#1643 #26191938

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D47C211yesmaximal, characteristic
2#487×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#475×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D47C211yesmaximal, characteristic
5#20242598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D47—21no—
17#15689834C2211yescharacteristic
18#15689833C2211yescharacteristic
19#15689832—21no—
20#15689831—21no—
21#15689830C2211yescharacteristic
22#15689829—21no—
23#15689828—21no—
24#15689827—22no—
25C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#125×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47—22no—
29C22⋊Q8×D47—21no—
30C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34#15689475C2211yescharacteristic, complemented
35#15689474C2211yescharacteristic, complemented
36#15689473C2211yescharacteristic, complemented
37#15689472—22no—
38#15689409C2211yescharacteristic, complemented
39#15689408C2211yescharacteristic, complemented
40#15689407—21no—
41#15689406—21no—
42#15689405C2211yescharacteristic, complemented
43#15689329C2211yescharacteristic
44#15689328C2211yescharacteristic
45#15689327—21no—
46#15689326—21no—
47#15689325C2211yescharacteristic
48#106×D47—21no—
49C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#103×D47—22no—
52#103×D47—21no—
53#103×D47—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688872C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688871C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63#15688850C2211yescharacteristic
64C47×#554C2211yescharacteristic
65C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#461C2211yescharacteristic
68C47×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D47—21no—
72C2×Q8×D47D411yescharacteristic
73C2×Q8×D47D412yes—
74C2×D4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625336—21no—
80SD16×D47—44no—
81C2×C8×D47—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022D412yes—
92#13094016—21no—
93#13094015—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—22no—
96#13094014—22no—
97#13094004—22no—
98#13094004—21no—
99#13094003—22no—
100#13094003—21no—
101#13094002—22no—
102#13094002—22no—
103#13094002—22no—
104#13094001—22no—
105#13094001—22no—
106#13094001—22no—
107#13094000—22no—
108#13094000—21no—
109Q8×Dic47D411yescharacteristic
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94C2311yescharacteristic
112#13093989—21no—
113#13093989D411yescharacteristic
114C4×D188—21no—
115C4×D188C2311yescharacteristic
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47D411yescharacteristic
118#13093986—21no—
119#13093986D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—22no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×Dic47⋊C4—22no—
126C4⋊C4×D47—22no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47—21no—
134C4⋊C4×D47—21no—
135C4⋊C4×D47—21no—
136C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D47—22no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2311yescharacteristic
142#13093956—21no—
143#13093955—21no—
144#13093955—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic47⋊C8—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149#13093949—22no—
150#13093949—21no—
151#13093949—21no—
152#13093948—22no—
153#13093948—21no—
154#13093948—21no—
155#13093947—22no—
156#13093947—21no—
157#13093947—21no—
158C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#125×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—22no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170#106×C47—21no—
171C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173#103×C47—22no—
174#103×C47—21no—
175#103×C47—21no—
176C4×C8×C47C2311yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—21no—
187Q8×D47—22no—
188Q8×D47—22no—
189Q8×D47—44no—
190Q8×D47—42no—
191Q8×D47—42no—
192D4×D47—22no—
193D4×D47SD1614yes—
194C2×D188C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—41no—
206C2×C4×D47—84no—
207C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—22no—
213C2×Dic94—41no—
214C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic94C2×D412yes—
216SD16×C47—42no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47C2411yescharacteristic
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—21no—
235#10625336—42no—
236#10625335—42no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—21no—
240(C2×D47)⋊C4—21no—
241C4⋊Dic47—22no—
242C4⋊Dic47—22no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—21no—
255Dic47⋊C4—21no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—21no—
260Dic47⋊C4—41no—
261Dic47⋊C4—41no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271#10625325—42no—
272C8×D47—42no—
273C8×D47—42no—
274C8×D47—42no—
275C23×C47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—24no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47#12011yescharacteristic
281Q8×C47—21no—
282Q8×C47—21no—
283Q8×C47—42no—
284Q8×C47—41no—
285Q8×C47—41no—
286D4×C47—21no—
287D4×C47C2×SD1612yes—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—82no—
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D47—24no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—42no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—82no—
307C2×Dic47#12011yescharacteristic
308C2×Dic47#12011yescharacteristic
309C2×Dic47#12011yescharacteristic
310D188—21no—
311D188C2×SD1612yes—
312C4×D47—22no—
313C4×D47—42no—
314C4×D47—42no—
315C4×D47—42no—
316C4×D47—44no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—42no—
320C4×D47—82no—
321C4×D47—82no—
322C4×D47—82no—
323C4×D47C2×SD1612yes—
324C4×D47#13512yes—
325C4×D47#13712yes—
326C4×D47#13712yes—
327Dic94—21no—
328Dic94—21no—
329Dic94—42no—
330Dic94—42no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—82no—
334Dic94—82no—
335C8×C47—41no—
336C8×C47—41no—
337C8×C47—41no—
338C47⋊C8—41no—
339C47⋊C8—41no—
340C47⋊C8—41no—
341C2×#1643—471nomaximal, Sylow
342C22×C47—22no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47C2×#12011yescharacteristic
346C2×D47—22no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—48no—
350C2×D47#44812yes—
351C2×D47#45212yes—
352C2×D47#45512yes—
353C4×C47—21no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—42no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
360C4×C47C2×#13511yescharacteristic
361C4×C47C2×#13711yescharacteristic
362C4×C47C2×#13711yescharacteristic
363Dic47—21no—
364Dic47—41no—
365Dic47—41no—
366Dic47—42no—
367Dic47—41no—
368Dic47—81no—
369Dic47#44812yes—
370Dic47#45212yes—
371C2×#554—471no—
372C2×#487—471no—
373C2×#475—471no—
374C2×#461—471no—
375#1643—471no—
376#1643—471no—
377#1643—471no—
378#1643—471no—
379#1643—471no—
380#1643—471no—
381#1643—471no—
382#1643D4711yescharacteristic, direct product factor
383C2×#333—471no—
384C2×Q8⋊C8—471no—
385C2×D4⋊C8—471no—
386C2×C47—42no—
387C2×C47C2×#44811yescharacteristic
388C2×C47C2×#45211yescharacteristic
389C2×C47C2×#45511yescharacteristic
390D47—42no—
391D47#164314yesdirect product factor
392C22×SD16—941no—
393#554—471no—
394#554—471no—
395#554—471no—
396#554—941no—
397#554—941no—
398#554—941no—
399#554—941no—
400#554—942no—
401#554C2×D4711yescharacteristic
402C2×C4⋊Q8—471no—
403C2×C4⋊Q8—471no—
404C2×#125—941no—
405C2×C22⋊Q8—942no—
406C2×C22⋊Q8—941no—
407C2×C4×Q8—471no—
408C2×C4×D4—471no—
409C2×C4×D4—941no—
410C22×C4⋊C4—941no—
411#487—471no—
412#487—471no—
413#487—471no—
414#487—942no—
415#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
416#475—471no—
417#475—471no—
418#475—471no—
419#475—941no—
420#475—941no—
421#475C2×D4711yescharacteristic, complemented
422#461—471no—
423#461—471no—
424#461—471no—
425#461—941no—
426#461—941no—
427#461C2×D4711yescharacteristic
428C2×#106—941no—
429C2×C4⋊C8—471no—
430C2×C4⋊C8—471no—
431C2×#103—941no—
432C2×#103—941no—
433C2×#103—942no—
434C2×C4×C8—471no—
435#333—471no—
436#333—471no—
437#333—471no—
438#333C2×D4711yescharacteristic, complemented
439Q8⋊C8—471no—
440Q8⋊C8—471no—
441Q8⋊C8—471no—
442Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
443D4⋊C8—471no—
444D4⋊C8—471no—
445D4⋊C8—471no—
446D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
447C47C2×#164311yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—471no—
449C22×Q8—472no—
450C22×Q8—941no—
451C22×D4—471no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4—942no—
454C2×SD16—21no—
455C2×SD16—941no—
456C2×SD16—941no—
457C2×SD16—941no—
458C2×SD16—1884no—
459C22×C8—941no—
460C22×C8—941no—
461C22×C8—941no—
462C4⋊Q8—472no—
463C4⋊Q8—471no—
464C4⋊Q8—471no—
465C4⋊Q8—941no—
466C4⋊Q8—941no—
467C4⋊Q8—941no—
468C4⋊Q8—941no—
469C4⋊Q8—941no—
470C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
471C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
472#125—21no—
473#125—941no—
474#125—941no—
475#125—942no—
476#125—942no—
477#125—941no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—942no—
483C22⋊Q8—942no—
484C22⋊Q8—941no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488C22⋊Q8—941no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—941no—
491C22⋊Q8—942no—
492C4×Q8—471no—
493C4×Q8—471no—
494C4×Q8—471no—
495C4×Q8—941no—
496C4×Q8—941no—
497C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
498C4×D4—21no—
499C4×D4—471no—
500C4×D4—471no—
501C4×D4—471no—
502C4×D4—941no—
503C4×D4—941no—
504C4×D4—941no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—941no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—941no—
509C4×D4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—942no—
518C2×C4⋊C4—942no—
519C2×C4⋊C4—942no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—942no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—942no—
527C2×C42—471no—
528C2×C42—941no—
529#106—21no—
530#106—941no—
531#106—941no—
532#106—941no—
533C4⋊C8—471no—
534C4⋊C8—471no—
535C4⋊C8—941no—
536C4⋊C8—941no—
537C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
538C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
539#103—21no—
540#103—22no—
541#103—21no—
542#103—941no—
543#103—942no—
544#103—941no—
545#103—941no—
546#103—941no—
547#103—942no—
548#103—941no—
549#103—942no—
550#103—941no—
551C4×C8—471no—
552C4×C8—941no—
553C4×C8C22×D4711yescharacteristic
554C24—941no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—471no—
557C2×Q8—472no—
558C2×Q8—942no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—942no—
561C2×Q8—942no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—1881no—
564C2×Q8—1882no—
565C2×Q8—1882no—
566C2×Q8—1884no—
567C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
568C2×Q8D4×D4712yes—
569C2×D4—474no—
570C2×D4—471no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4D4×D4711yescharacteristic
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—3764no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1881no—
593SD16—42no—
594SD16—1882no—
595SD16—1882no—
596SD16—1882no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—1882no—
604C2×C8—1882no—
605C2×C8—1882no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—471no—
614C4⋊C4—471no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—942no—
618C4⋊C4—942no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—942no—
622C4⋊C4—942no—
623C4⋊C4—942no—
624C4⋊C4—942no—
625C4⋊C4—942no—
626C4⋊C4—942no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—1881no—
633C4⋊C4—1881no—
634C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
635C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—941no—
639C22⋊C4—942no—
640C22⋊C4—942no—
641C22⋊C4—941no—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—941no—
644C42—21no—
645C42—471no—
646C42—471no—
647C42—471no—
648C42—941no—
649C42—941no—
650C42—941no—
651C42C23×D4711yescharacteristic
652C23—21no—
653C23—471no—
654C23—944no—
655C23—941no—
656C23—1882no—
657C23—1882no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—42no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—941no—
664Q8—941no—
665Q8—3762no—
666Q8—3762no—
667Q8—1882no—
668Q8—1882no—
669Q8—1881no—
670Q8—1881no—
671D4—21no—
672D4—472no—
673D4—944no—
674D4—941no—
675D4SD16×D4712yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—82no—
684C2×C4—471no—
685C2×C4—471no—
686C2×C4—472no—
687C2×C4—472no—
688C2×C4—472no—
689C2×C4—472no—
690C2×C4—471no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—3762no—
697C2×C4—3762no—
698C2×C4—3762no—
699C2×C4—3762no—
700C2×C4—1882no—
701C2×C4—1882no—
702C2×C4—1884no—
703C2×C4—1882no—
704C2×C4—1882no—
705C2×C4—1882no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—1881no—
716C8—1881no—
717C8—1881no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—472no—
722C22—472no—
723C22—472no—
724C22—942no—
725C22—1888no—
726C22—1881no—
727C22—1881no—
728C22#120×D4711yescharacteristic
729C4—21no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—472no—
736C4—472no—
737C4—941no—
738C4—3761no—
739C4—1881no—
740C4—1882no—
741C4—1881no—
742C4—1881no—
743C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
744C4#135×D4711yescharacteristic
745C4#137×D4711yescharacteristic
746C4#137×D4711yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—474no—
749C2—1882no—
750C2#448×D4711yescharacteristic
751C2#452×D4711yescharacteristic
752C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1643C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×D4×D47D4
hypercenter#1643D47
hypocenterC47C2×#1643
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D47C2semidirect
3. #475×D47C2semidirect
5. #20242598C2semidirect
6. #20242597C2semidirect
7. #20242596C2semidirect
8. #20242595C2semidirect
9. #20242594C2semidirect
10. #20242593C2semidirect
11. #20242592C2semidirect
12. #333×D47C2semidirect
13. Q8⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1643C2semidirect
34. #15689475C22semidirect
35. #15689474C22semidirect
36. #15689473C22semidirect
38. #15689409C22semidirect
39. #15689408C22semidirect
42. #15689405C22semidirect
55. #15688872C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688871C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
65. C47×#487C22semidirect
66. C47×#475C22semidirect
68. C47×#333C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
382. #1643D47direct (N × H)
391. D47#1643direct (N × H)
415. #487C2×D47semidirect
421. #475C2×D47semidirect
438. #333C2×D47semidirect
442. Q8⋊C8C2×D47semidirect
447. C47C2×#1643semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D472
#487×D472
#475×D472
#461×D472
#202425982
#202425972
#202425962
#202425952
#202425942
#202425932
#202425922
#333×D472
Q8⋊C8×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16432
C2×#164347