Subgroups — #26191968

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20242602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20242595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20242050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#15689477	—	2	2	no	—
12	#15689473	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#15689469	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689464	—	2	2	no	—
15	#15689408	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#15689403	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689285	—	2	2	no	—
20	C₄×#10625337	—	2	2	no	—
21	C₄×#10625335	—	2	2	no	—
22	#15689176	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689119	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#15688872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#15688872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15688867	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄₇×#553	—	2	2	no	—
35	C₄₇×#551	—	2	2	no	—
36	C₄₇×#546	—	2	2	no	—
37	D₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#529	—	2	2	no	—
40	C₄₇×#525	—	2	2	no	—
41	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
44	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
46	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
47	#13094016	—	2	1	no	—
48	#13094003	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
50	#13093983	—	2	1	no	—
51	#13093957	—	2	2	no	—
52	#13093955	—	2	2	no	—
53	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
55	#13093948	—	2	2	no	—
56	#13093948	—	2	4	no	—
57	#13093947	—	2	2	no	—
58	#13093947	—	2	2	no	—
59	#13093945	—	2	4	no	—
60	#13093945	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#126×C₄₇	—	2	4	no	—
72	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
73	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
74	#124×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
75	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
76	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
77	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
80	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
81	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
82	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
83	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
84	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
97	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
98	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
104	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
105	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
106	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
149	#10625337	—	4	4	no	—
150	#10625335	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
174	D₄×C₄₇	#135	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	Dic₉₄	—	4	2	no	—
195	Dic₉₄	—	4	2	no	—
196	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
199	#18485	—	47	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
208	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₄₇	#455	1	2	yes	—
216	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
217	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
218	Dic₄₇	—	8	2	no	—
219	#3481	D₄₇	1	1	yes	characteristic
220	#3131	—	47	1	no	—
221	#3107	—	47	2	no	—
222	#1644	—	47	2	no	—
223	#1643	—	47	2	no	—
224	#1640	—	47	2	no	—
225	#1639	—	47	2	no	—
226	#1543	—	47	1	no	—
227	#1476	—	47	2	no	—
228	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄₇	#3002	1	2	yes	—
232	C₂×C₄₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
233	#559	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
234	#554	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
235	#553	—	2	2	no	—
236	#551	—	2	2	no	—
237	#546	—	2	2	no	—
238	D₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
239	#533	—	47	1	no	—
240	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	#529	—	2	2	no	—
242	#525	—	2	2	no	—
243	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	#488	—	94	2	no	—
246	#487	—	47	2	no	—
247	#486	—	47	2	no	—
248	#485	—	94	2	no	—
249	#475	—	47	2	no	—
250	#474	—	47	2	no	—
251	#462	—	47	2	no	—
252	#461	—	47	2	no	—
253	#452	—	94	2	no	—
254	C₄×Q₁₆	—	94	2	no	—
255	C₄×SD₁₆	—	94	2	no	—
256	#431	—	47	2	no	—
257	#416	—	94	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
259	#333	—	47	1	no	—
260	#333	—	47	1	no	—
261	#331	—	47	2	no	—
262	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
263	Q₈⋊C₈	—	47	2	no	—
264	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
265	D₄⋊C₈	—	47	2	no	—
266	C₄₇	#18485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
268	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	#126	—	2	4	no	—
278	#125	—	2	2	no	—
279	#125	—	94	1	no	—
280	#124	—	2	2	no	—
281	#124	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
282	#123	—	2	2	no	—
283	#123	—	2	4	no	—
284	#123	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#120	—	2	2	no	—
292	#120	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
294	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
304	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	94	1	no	—
308	#117	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	94	2	no	—
314	#106	—	94	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
317	#103	—	94	4	no	—
318	#103	—	94	2	no	—
319	#103	—	94	2	no	—
320	#103	—	94	2	no	—
321	#102	—	94	4	no	—
322	#102	—	94	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
324	C₄×C₈	—	47	2	no	—
325	C₄×C₈	—	94	1	no	—
326	C₄×C₈	—	94	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	188	4	no	—
352	SD₁₆	—	188	4	no	—
353	C₂×C₈	—	94	2	no	—
354	C₂×C₈	—	94	2	no	—
355	C₂×C₈	—	94	2	no	—
356	C₂×C₈	—	188	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	188	1	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	#13093993	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	188	2	no	—
392	Q₈	—	188	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	#13094044	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
420	C₈	—	188	2	no	—
421	C₈	—	188	2	no	—
422	C₈	—	188	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	376	2	no	—
439	C₄	#15689301	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#13094044	1	2	yes	—
441	C₄	#15689921	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	#20252606	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#15689301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13093993
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting, prime radical	C₄₇×#3481	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	#3481	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#18485
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253710	C₂	semidirect
2. #20253459	C₂	semidirect
3. #20242602	C₂	semidirect
4. #20242595	C₂	semidirect
5. #20242574	C₂	semidirect
6. #20242567	C₂	semidirect
7. #20242050	C₂	semidirect
8. #20241770	C₂	semidirect
10. #15689680	C₂²	semidirect
12. #15689473	C₂²	semidirect
15. #15689408	C₂²	semidirect
17. #15689333	C₂²	semidirect
22. #15689176	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #15688872	C₂²	semidirect
26. #15688872	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
266. C₄₇	#18485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253710	2
#20253459	2
#20242602	2
#20242595	2
#20242574	2
#20242567	2
#20242050	2
#20241770	2
C₄₇×#3481	2
#18485	47