Finite Group Databasebeta

← D47×#1625 #26191971

Subgroups — D47×#1625 #26191971

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#486×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17C2×D8×D47—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19#15689778C2211yescharacteristic, complemented
20#15689777C2211yescharacteristic, complemented
21#15689776C2211yescharacteristic, complemented
22#15689775—21no—
23#15689774—21no—
24#15689773—21no—
25#15689772—21no—
26#15689771—22no—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#123×D47—22no—
30C22⋊Q8×D47—21no—
31#121×D47—21no—
32C4×D4×D47C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47—21no—
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689469C2211yescharacteristic, complemented
38#15689468—22no—
39#15689319C2211yescharacteristic, complemented
40#15689319C2211yescharacteristic, complemented
41#15689318C2211yescharacteristic, complemented
42#15689318C2211yescharacteristic, complemented
43#15689317—21no—
44#15689317—21no—
45#15689316—21no—
46#15689316—21no—
47#15689315C2211yescharacteristic, complemented
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#102×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53#102×D47—22no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×D376—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94D8×D47—44no—
95D8×D47—44no—
96C2×C8×D47—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094024C2311yescharacteristic
100#13094023—21no—
101#13094023D412yes—
102#13094022—21no—
103#13094021C2311yescharacteristic
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020—21no—
107#13094009—22no—
108#13094009—22no—
109#13094008—22no—
110#13094007—22no—
111#13094006—22no—
112#13094006—22no—
113#13094005—22no—
114#13094004—21no—
115#13094003—21no—
116#13094002—22no—
117#13094001—22no—
118#13094000—21no—
119#13093999—21no—
120#13093998—21no—
121#13093997—22no—
122#13093996—22no—
123#13093995—21no—
124C4×D188C2311yescharacteristic
125C4×D188C2311yescharacteristic
126D4×Dic47D411yescharacteristic
127D4×Dic47D411yescharacteristic
128#13093986D411yescharacteristic
129#13093986D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×Dic47⋊C4—22no—
136C4⋊C4×D47—22no—
137C4⋊C4×D47—22no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D47D412yes—
144C22⋊C4×D47—22no—
145C22⋊C4×D47—21no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—22no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—22no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—22no—
161C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C8×Dic47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×D8×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#127×C47C2311yescharacteristic
168#123×C47—22no—
169C22⋊Q8×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171C4×D4×C47C2311yescharacteristic
172C4×D4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#102×C47—22no—
179C4×C8×C47C2311yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—41no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—42no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205#10625354—42no—
206#10625354—42no—
207Q8×D47—42no—
208Q8×D47—42no—
209#10625352—48no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—22no—
214D4×D47—22no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—48no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47D814yescomplemented
222#10625350—42no—
223#10625350—48no—
224#10625350—42no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—48no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—22no—
250D8×C47—42no—
251D8×C47—42no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—22no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D412yes—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C42×C47C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625334—42no—
268#10625334—42no—
269#10625334—42no—
270#10625334—42no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D412yes—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—22no—
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294D376—42no—
295D376—42no—
296C8×D47—42no—
297C8×D47—42no—
298C8×D47—42no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—41no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—24no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—82no—
312C22×D47—82no—
313C22×D47—82no—
314C22×D47#12011yescharacteristic
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—42no—
321D4×C47—44no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47C2×D812yescomplemented
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—44no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D47—24no—
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—44no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—82no—
343C22⋊D47—82no—
344C22⋊D47—82no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—44no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47#12011yescharacteristic
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354D188—21no—
355D188—21no—
356D188—21no—
357D188—42no—
358D188—44no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188C2×D812yescomplemented
364C4×D47—22no—
365C4×D47—44no—
366C4×D47—44no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47C2×D812yes—
377C4×D47#13512yes—
378C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
379C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—44no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C2×#1625—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—22no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C2×D47—22no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—48no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—84no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—164no—
412C2×D47#44712yes—
413C2×D47#44912yes—
414C2×D47#45412yes—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47C22×D811yescharacteristic
420C4×C47C2×#13511yescharacteristic
421C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423Dic47—21no—
424Dic47—42no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47#44712yes—
428Dic47#44912yes—
429C2×#547—471no—
430C2×#486—471no—
431C2×#459—471no—
432C2×#459—471no—
433#1625—471no—
434#1625—471no—
435#1625—471no—
436#1625—471no—
437#1625—471no—
438#1625—471no—
439#1625—471no—
440#1625D4711yescharacteristic, direct product factor
441C2×#332—471no—
442C2×D4⋊C8—471no—
443C2×D4⋊C8—471no—
444C2×C47—42no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—161no—
447C2×C47C2×#44711yescharacteristic
448C2×C47C2×#44911yescharacteristic
449C2×C47C2×#45411yescharacteristic
450D47—42no—
451D47—81no—
452D47—161no—
453D47#162514yesdirect product factor
454C22×#41—941no—
455C22×D8—941no—
456C22×D8—941no—
457#547—471no—
458#547—471no—
459#547—471no—
460#547—941no—
461#547—941no—
462#547—941no—
463#547—941no—
464#547—942no—
465#547C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊Q8—471no—
467C2×#127—471no—
468C2×#123—942no—
469C2×C22⋊Q8—941no—
470C2×#121—941no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4—471no—
473C22×C4⋊C4—941no—
474#486—471no—
475#486—471no—
476#486—471no—
477#486—942no—
478#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#459—471no—
480#459—471no—
481#459—471no—
482#459—471no—
483#459—471no—
484#459—471no—
485#459—941no—
486#459—941no—
487#459—941no—
488#459—941no—
489#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×C4⋊C8—471no—
492C2×C4⋊C8—471no—
493C2×#102—942no—
494C2×#102—941no—
495C2×#102—941no—
496C2×C4×C8—471no—
497#332—471no—
498#332—471no—
499#332—471no—
500#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
501D4⋊C8—471no—
502D4⋊C8—471no—
503D4⋊C8—471no—
504D4⋊C8—471no—
505D4⋊C8—471no—
506D4⋊C8—471no—
507D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
508D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C47C2×#162511yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×#41—21no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—942no—
513C2×#41—942no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—1884no—
517C2×#41—1884no—
518C22×Q8—941no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—471no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—942no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C2×D8—941no—
536C2×D8—1884no—
537C2×D8—1884no—
538C22×C8—941no—
539C22×C8—941no—
540C22×C8—941no—
541C4⋊Q8—472no—
542C4⋊Q8—471no—
543C4⋊Q8—941no—
544C4⋊Q8—941no—
545C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
546#127—471no—
547#127—941no—
548#127—941no—
549#127—941no—
550#127C22×D4711yescharacteristic
551#123—22no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—942no—
561C22⋊Q8—942no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565#121—21no—
566#121—942no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—942no—
570#121—941no—
571C4×D4—471no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4C22×D4711yescharacteristic
582C4×D4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—472no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—942no—
597C2×C42—471no—
598C4⋊C8—471no—
599C4⋊C8—471no—
600C4⋊C8—941no—
601C4⋊C8—941no—
602C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
603C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—22no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—942no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—942no—
613#102—941no—
614#102—941no—
615#102—942no—
616C4×C8—471no—
617C4×C8—941no—
618C4×C8C22×D4711yescharacteristic
619C24—941no—
620C24—941no—
621C24—1881no—
622#41—42no—
623#41—42no—
624#41—1882no—
625#41—1888no—
626#41—1882no—
627#41—1882no—
628#41—1888no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—942no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—1882no—
636C2×Q8—1882no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—474no—
642C2×D4—471no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1881no—
660C2×D4—1881no—
661C2×D4—1881no—
662C2×D4—1884no—
663C2×D4—1888no—
664C2×D4D4×D4711yescharacteristic
665C2×D4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1888no—
689D8—42no—
690D8—42no—
691D8—1882no—
692D8—1882no—
693D8—1882no—
694D8—1882no—
695D8—1882no—
696D8—1882no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—1882no—
704C2×C8—1882no—
705C2×C8—1882no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—472no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4712yes—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—942no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42C23×D4711yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—471no—
742C23—944no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—3762no—
746C23—3762no—
747C23—3762no—
748C23—1882no—
749C23—1882no—
750C23—1882no—
751C23—1882no—
752C23—1882no—
753C23—1881no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—1884no—
757Q8—1881no—
758Q8—1881no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—42no—
763D4—44no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—472no—
769D4—944no—
770D4—941no—
771D4—941no—
772D4—941no—
773D4—3762no—
774D4—3762no—
775D4—3762no—
776D4—1882no—
777D4—1884no—
778D4—1882no—
779D4—1884no—
780D4—1884no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4D8×D4712yescomplemented
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1884no—
811C2×C4—1884no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1884no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1881no—
826C8—1881no—
827C8—1881no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—472no—
838C22—472no—
839C22—472no—
840C22—942no—
841C22—3764no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—1888no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—7524no—
852C22#120×D4711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—472no—
858C4—472no—
859C4—941no—
860C4—1881no—
861C4—1882no—
862C4—1881no—
863C4C2×D8×D4711yescharacteristic
864C4#135×D4711yescharacteristic
865C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
866C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2—474no—
871C2—3761no—
872C2—1882no—
873C2—7521no—
874C2#447×D4711yescharacteristic
875C2#449×D4711yescharacteristic
876C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1625C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1625D47
hypocenterC47C2×#1625
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D47C2semidirect
2. #486×D47C2semidirect
3. #459×D47C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242480C2semidirect
6. #20242479C2semidirect
7. #20242478C2semidirect
8. #20242477C2semidirect
9. #20242476C2semidirect
10. #20242475C2semidirect
11. #20242474C2semidirect
12. #332×D47C2semidirect
13. D4⋊C8×D47C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1625C2semidirect
19. #15689778C22semidirect
20. #15689777C22semidirect
21. #15689776C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
37. #15689469C22semidirect
39. #15689319C22semidirect
40. #15689319C22semidirect
41. #15689318C22semidirect
42. #15689318C22semidirect
47. #15689315C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#547C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#459C22semidirect
67. C47×#459C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
221. D4×D47D8semidirect
326. D4×C47C2×D8semidirect
363. D188C2×D8semidirect
440. #1625D47direct (N × H)
453. D47#1625direct (N × H)
465. #547C2×D47semidirect
478. #486C2×D47semidirect
489. #459C2×D47semidirect
490. #459C2×D47semidirect
500. #332C2×D47semidirect
507. D4⋊C8C2×D47semidirect
508. D4⋊C8C2×D47semidirect
509. C47C2×#1625semidirect
785. D4D8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D472
#486×D472
#459×D472
#202424802
#202424792
#202424782
#202424772
#202424762
#202424752
#202424742
#332×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16252
C2×#162547