Finite Group Databasebeta

← D47×#1635 #26191979

Subgroups — D47×#1635 #26191979

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D47C211yesmaximal, characteristic
2#487×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#476×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47—21no—
17#15689778C2211yescharacteristic
18#15689777C2211yescharacteristic
19#15689776C2211yescharacteristic
20#15689775—21no—
21#15689774—21no—
22#15689773—21no—
23#15689772—21no—
24#15689771—22no—
25C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
27#123×D47—22no—
28C22⋊Q8×D47—21no—
29#121×D47—21no—
30C4×D4×D47C2211yescharacteristic
31C4×D4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47—21no—
33#15689475C2211yescharacteristic, complemented
34#15689474C2211yescharacteristic, complemented
35#15689473C2211yescharacteristic, complemented
36#15689472—22no—
37#15689414C2211yescharacteristic, complemented
38#15689414C2211yescharacteristic, complemented
39#15689413C2211yescharacteristic, complemented
40#15689413C2211yescharacteristic, complemented
41#15689412—21no—
42#15689412—21no—
43#15689411—21no—
44#15689411—21no—
45#15689410C2211yescharacteristic, complemented
46#15689410C2211yescharacteristic, complemented
47#106×D47—21no—
48#106×D47—21no—
49C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#103×D47—22no—
52#102×D47—21no—
53#102×D47—21no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#547C2211yescharacteristic
65C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—21no—
76#41×D47—44no—
77#41×D47—44no—
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094023D412yes—
95#13094022—21no—
96#13094022—21no—
97#13094009—22no—
98#13094009—22no—
99#13094008—22no—
100#13094007—22no—
101#13094006—22no—
102#13094006—22no—
103#13094005—22no—
104#13094004—21no—
105#13094003—21no—
106#13094002—22no—
107#13094001—22no—
108#13094000—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—21no—
111#13093997—22no—
112#13093996—22no—
113#13093995—21no—
114C4×D188C2311yescharacteristic
115C4×D188C2311yescharacteristic
116D4×Dic47D411yescharacteristic
117D4×Dic47D411yescharacteristic
118#13093986D411yescharacteristic
119#13093986D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×Dic47⋊C4—22no—
126C4⋊C4×D47—22no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D47D412yes—
136C22⋊C4×D47—22no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C42×D47C2311yescharacteristic
140#13093956—21no—
141#13093956—21no—
142#13093955—21no—
143#13093955—21no—
144#13093955—21no—
145#13093955—21no—
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093949—22no—
151#13093948—22no—
152#13093947—22no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#123×C47—22no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167C4×D4×C47C2311yescharacteristic
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170#106×C47—21no—
171#106×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#103×C47—22no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—21no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625354—42no—
198#10625354—42no—
199Q8×D47—42no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—44no—
202#10625352—48no—
203#10625352—42no—
204#10625352—42no—
205D4×D47—22no—
206D4×D47—22no—
207D4×D47—22no—
208D4×D47—48no—
209D4×D47SD1614yes—
210#10625350—42no—
211#10625350—48no—
212#10625350—42no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×D188C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—48no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—41no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D412yes—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—41no—
275Dic47⋊C4—41no—
276C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C8×D47—42no—
283C8×D47—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—24no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47#12011yescharacteristic
296Q8×C47—42no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—44no—
303D4×C47C2×SD1612yes—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—44no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D47—24no—
317C22⋊D47—44no—
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—42no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—44no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47#12011yescharacteristic
328C2×Dic47#12011yescharacteristic
329C2×Dic47#12011yescharacteristic
330D188—21no—
331D188—21no—
332D188—21no—
333D188—44no—
334D188C2×SD1612yes—
335C4×D47—22no—
336C4×D47—44no—
337C4×D47—44no—
338C4×D47—42no—
339C4×D47—44no—
340C4×D47—42no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—82no—
348C4×D47C2×SD1612yes—
349C4×D47#13512yes—
350C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C4×D47#13712yes—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—44no—
355Dic94—42no—
356Dic94—82no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363C2×#1635—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C2×D47—22no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—48no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—84no—
379C2×D47#45012yes—
380C2×D47#45212yes—
381C2×D47#45412yes—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C47C2×#13511yescharacteristic
389C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C47C2×#13711yescharacteristic
391Dic47—21no—
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396Dic47#45012yes—
397Dic47#45212yes—
398C2×#547—471no—
399C2×#487—471no—
400C2×#476—471no—
401C2×#476—471no—
402#1635—471no—
403#1635—471no—
404#1635—471no—
405#1635—471no—
406#1635—471no—
407#1635—471no—
408#1635—471no—
409#1635D4711yescharacteristic, direct product factor
410C2×#332—471no—
411C2×D4⋊C8—471no—
412C2×D4⋊C8—471no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47C2×#45011yescharacteristic
416C2×C47C2×#45211yescharacteristic
417C2×C47C2×#45411yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—81no—
420D47#163514yesdirect product factor
421C22×#41—941no—
422#547—471no—
423#547—471no—
424#547—471no—
425#547—941no—
426#547—941no—
427#547—941no—
428#547—941no—
429#547—942no—
430#547C2×D4711yescharacteristic
431C2×C4⋊Q8—471no—
432C2×C4⋊Q8—471no—
433C2×#123—942no—
434C2×C22⋊Q8—941no—
435C2×#121—941no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—471no—
438C22×C4⋊C4—941no—
439#487—471no—
440#487—471no—
441#487—471no—
442#487—942no—
443#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#476—471no—
445#476—471no—
446#476—471no—
447#476—471no—
448#476—471no—
449#476—471no—
450#476—941no—
451#476—941no—
452#476—941no—
453#476—941no—
454#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
456C2×#106—941no—
457C2×#106—941no—
458C2×C4⋊C8—471no—
459C2×C4⋊C8—471no—
460C2×#103—942no—
461C2×#102—941no—
462C2×#102—941no—
463C2×C4×C8—471no—
464#332—471no—
465#332—471no—
466#332—471no—
467#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—471no—
469D4⋊C8—471no—
470D4⋊C8—471no—
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C47C2×#163511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—21no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—1884no—
484C2×#41—1884no—
485C22×Q8—941no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—471no—
489C22×D4—942no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—942no—
493C22×C8—941no—
494C22×C8—941no—
495C22×C8—941no—
496C4⋊Q8—472no—
497C4⋊Q8—471no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
506#123—22no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513#123—942no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520#121—21no—
521#121—942no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—942no—
525#121—941no—
526C4×D4—471no—
527C4×D4—471no—
528C4×D4—471no—
529C4×D4—471no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—471no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4C22×D4711yescharacteristic
537C4×D4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—472no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—942no—
545C2×C4⋊C4—942no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C42—471no—
555#106—21no—
556#106—21no—
557#106—941no—
558#106—941no—
559#106—941no—
560#106—941no—
561#106—941no—
562#106—941no—
563C4⋊C8—471no—
564C4⋊C8—471no—
565C4⋊C8—941no—
566C4⋊C8—941no—
567C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581C4×C8—471no—
582C4×C8—941no—
583C4×C8C22×D4711yescharacteristic
584C24—941no—
585C24—941no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—1882no—
589#41—1888no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41—1888no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—942no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—1881no—
602C2×Q8—1882no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×Q8—1884no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—474no—
607C2×D4—471no—
608C2×D4—471no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—1888no—
618C2×D4D4×D4711yescharacteristic
619C2×D4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1881no—
643C22×C4—1888no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—1882no—
651C2×C8—1882no—
652C2×C8—1882no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—472no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—471no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4—1881no—
672C4⋊C4D4×D4712yes—
673C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42C23×D4711yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—471no—
694C23—944no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—1882no—
698C23—1882no—
699C23—1882no—
700C23—1882no—
701C23—1882no—
702Q8—42no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3762no—
706Q8—1882no—
707Q8—1884no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—44no—
714D4—472no—
715D4—944no—
716D4—941no—
717D4—941no—
718D4—941no—
719D4—1884no—
720D4—1882no—
721D4—1884no—
722D4—1884no—
723D4SD16×D4712yes—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—471no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—472no—
736C2×C4—472no—
737C2×C4—472no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—3762no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1884no—
750C2×C4—1884no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1884no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1881no—
767C8—1881no—
768C8—1881no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—472no—
776C22—472no—
777C22—472no—
778C22—942no—
779C22—3764no—
780C22—1888no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22#120×D4711yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—472no—
793C4—472no—
794C4—941no—
795C4—3761no—
796C4—1881no—
797C4—1882no—
798C4—1881no—
799C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
800C4#135×D4711yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
802C4#137×D4711yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—81no—
805C2—474no—
806C2—3761no—
807C2—1882no—
808C2#450×D4711yescharacteristic
809C2#452×D4711yescharacteristic
810C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1635C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#547×D47C2
hypercenter#1635D47
hypocenterC47C2×#1635
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D47C2semidirect
3. #476×D47C2semidirect
4. #476×D47C2semidirect
5. #20242542C2semidirect
6. #20242541C2semidirect
7. #20242540C2semidirect
8. #20242539C2semidirect
9. #20242538C2semidirect
10. #20242537C2semidirect
11. #20242536C2semidirect
12. #332×D47C2semidirect
13. D4⋊C8×D47C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1635C2semidirect
33. #15689475C22semidirect
34. #15689474C22semidirect
35. #15689473C22semidirect
37. #15689414C22semidirect
38. #15689414C22semidirect
39. #15689413C22semidirect
40. #15689413C22semidirect
45. #15689410C22semidirect
46. #15689410C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688852C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
65. C47×#487C22semidirect
66. C47×#476C22semidirect
67. C47×#476C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×D4⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
409. #1635D47direct (N × H)
420. D47#1635direct (N × H)
443. #487C2×D47semidirect
454. #476C2×D47semidirect
455. #476C2×D47semidirect
467. #332C2×D47semidirect
474. D4⋊C8C2×D47semidirect
475. D4⋊C8C2×D47semidirect
476. C47C2×#1635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D472
#487×D472
#476×D472
#202425422
#202425412
#202425402
#202425392
#202425382
#202425372
#202425362
#332×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16352
C2×#163547