Finite Group Databasebeta

← D47×#1627 #26191987

Subgroups — D47×#1627 #26191987

Order 12032.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#486×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic
5#20242494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18C2×D8×D47—21no—
19Q8×D188C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic94—21no—
21D4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
22#15689788—21no—
23#15689788C2211yescharacteristic, complemented
24Q8×C22⋊D47—21no—
25#15689786—22no—
26#15689786—21no—
27C4⋊Q8×D47—21no—
28C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29#127×D47C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D47—21no—
31C22⋊Q8×D47—22no—
32C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34C4×D4×D47C2211yescharacteristic
35#15689471C2211yescharacteristic, complemented
36#15689470C2211yescharacteristic, complemented
37#15689469C2211yescharacteristic, complemented
38#15689468—22no—
39#15689324C2211yescharacteristic, complemented
40#15689323C2211yescharacteristic, complemented
41#15689322—21no—
42#15689321—21no—
43#15689320C2211yescharacteristic, complemented
44#15689319C2211yescharacteristic
45#15689318C2211yescharacteristic
46#15689317—21no—
47#15689316—21no—
48#15689315C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#102×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53#102×D47—22no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94—21no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47—44no—
79C2×Q8×D47—44no—
80C2×Q8×D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625336—21no—
90SD16×D47—44no—
91C2×D376—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94D8×D47—44no—
95C2×C8×D47—21no—
96C2×C8×D47—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98#13094024—21no—
99#13094024C2311yescharacteristic
100#13094023—22no—
101#13094023—21no—
102#13094023—21no—
103#13094023—21no—
104#13094023D412yes—
105#13094022—22no—
106#13094022—21no—
107#13094021C2311yescharacteristic
108#13094020—21no—
109#13094020—21no—
110#13094020—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004—22no—
113#13094003—22no—
114#13094003—21no—
115#13094002—22no—
116#13094002—22no—
117#13094002—22no—
118#13094001—22no—
119#13094001—22no—
120#13094001—22no—
121#13094000—22no—
122#13094000—21no—
123Q8×Dic47D411yescharacteristic
124C4×Dic94—21no—
125C4×Dic94C2311yescharacteristic
126#13093989—21no—
127#13093989D411yescharacteristic
128C4×D188—21no—
129C4×D188C2311yescharacteristic
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47D411yescharacteristic
132#13093986—21no—
133#13093986D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D47—22no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D47D412yes—
144C22⋊C4×D47—22no—
145C22⋊C4×D47—21no—
146C42×D47—21no—
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—22no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—22no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—22no—
161C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
162C8×Dic47—21no—
163C22×Q8×C47—21no—
164C2×SD16×C47—21no—
165C2×D8×C47—21no—
166C4⋊Q8×C47—21no—
167C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#127×C47C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47—22no—
171C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
176#102×C47—21no—
177#102×C47—21no—
178#102×C47—22no—
179C4×C8×C47C2311yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181C23×D47—41no—
182C2×Q8×C47—22no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—42no—
185C2×Q8×C47—42no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199Q8×D47—22no—
200Q8×D47—42no—
201Q8×D47—48no—
202Q8×D47—48no—
203Q8×D47—42no—
204Q8×D47—42no—
205Q8×D47—42no—
206Q8×D47—42no—
207Q8×D47—42no—
208Q8×D47D814yescomplemented
209D4×D47—22no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47SD1614yescomplemented
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—48no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—22no—
236C2×Dic94—22no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—48no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244SD16×C47—42no—
245D8×C47—42no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—22no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D412yes—
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—21no—
261#10625336—42no—
262#10625335—42no—
263#10625334—42no—
264#10625334—42no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D412yes—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—22no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292D376—42no—
293#10625325—42no—
294C8×D47—42no—
295C8×D47—42no—
296C8×D47—42no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—41no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—24no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47—82no—
307C22×D47#12011yescharacteristic
308Q8×C47—21no—
309Q8×C47—44no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47C2×D812yescomplemented
313D4×C47—21no—
314D4×C47—42no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47C2×SD1612yescomplemented
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—44no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D47—24no—
331C22⋊D47—82no—
332C22⋊D47—82no—
333C22⋊D47—82no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—44no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47#12011yescharacteristic
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343D188—21no—
344D188—42no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188C2×SD1612yescomplemented
350C4×D47—24no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—44no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47C2×D812yes—
361C4×D47C2×SD1612yes—
362C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C4×D47#13712yes—
364Dic94—21no—
365Dic94—24no—
366Dic94—44no—
367Dic94—44no—
368Dic94—44no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371Dic94—44no—
372Dic94C2×D812yescomplemented
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379C2×#1627—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—22no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C2×D47—22no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—48no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—164no—
395C2×D47#44712yes—
396C2×D47#44812yes—
397C2×D47#45412yes—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47C22×D811yescharacteristic
404C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
405C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C47C2×#13711yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—21no—
409Dic47—41no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47#44712yes—
413Dic47#44812yes—
414C2×D4×Q8—471no—
415C2×#486—471no—
416C2×#460—471no—
417C2×#459—471no—
418#1627—471no—
419#1627—471no—
420#1627—471no—
421#1627—471no—
422#1627—471no—
423#1627—471no—
424#1627—471no—
425#1627D4711yescharacteristic, direct product factor
426C2×#332—471no—
427C2×Q8⋊C8—471no—
428C2×D4⋊C8—471no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47—161no—
431C2×C47C2×#44711yescharacteristic
432C2×C47C2×#44811yescharacteristic
433C2×C47C2×#45411yescharacteristic
434D47—42no—
435D47—161no—
436D47#162714yesdirect product factor
437C23×Q8—941no—
438C22×SD16—941no—
439C22×D8—941no—
440D4×Q8—471no—
441D4×Q8—471no—
442D4×Q8—471no—
443D4×Q8—941no—
444D4×Q8—941no—
445D4×Q8—941no—
446D4×Q8—941no—
447D4×Q8—942no—
448D4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
449C2×C4⋊Q8—471no—
450C2×C4⋊Q8—941no—
451C2×#127—471no—
452C2×C22⋊Q8—942no—
453C2×C22⋊Q8—941no—
454C2×C4×Q8—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4—941no—
457#486—471no—
458#486—471no—
459#486—471no—
460#486—942no—
461#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#460—471no—
463#460—471no—
464#460—471no—
465#460—941no—
466#460—941no—
467#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#459—471no—
469#459—471no—
470#459—471no—
471#459—941no—
472#459—941no—
473#459C2×D4711yescharacteristic
474C2×C4⋊C8—471no—
475C2×C4⋊C8—471no—
476C2×#102—942no—
477C2×#102—941no—
478C2×#102—941no—
479C2×C4×C8—471no—
480#332—471no—
481#332—471no—
482#332—471no—
483#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
484Q8⋊C8—471no—
485Q8⋊C8—471no—
486Q8⋊C8—471no—
487Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—471no—
489D4⋊C8—471no—
490D4⋊C8—471no—
491D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C47C2×#162711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—471no—
495C22×Q8—941no—
496C22×Q8—942no—
497C22×Q8—941no—
498C22×Q8—941no—
499C22×Q8—942no—
500C22×Q8—942no—
501C22×Q8—941no—
502C22×Q8—1884no—
503C22×Q8—1884no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—942no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—1884no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—1884no—
520C22×C8—941no—
521C22×C8—941no—
522C22×C8—941no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—472no—
525C4⋊Q8—471no—
526C4⋊Q8—941no—
527C4⋊Q8—941no—
528C4⋊Q8—941no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8—942no—
531C4⋊Q8—942no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
534#127—471no—
535#127—941no—
536#127—941no—
537#127—941no—
538#127C22×D4711yescharacteristic
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—942no—
542C22⋊Q8—942no—
543C22⋊Q8—942no—
544C22⋊Q8—942no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—942no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—942no—
550C22⋊Q8—942no—
551C22⋊Q8—942no—
552C22⋊Q8—941no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—471no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
559C4×D4—21no—
560C4×D4—471no—
561C4×D4—471no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4C22×D4711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—472no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—941no—
581C4⋊C8—471no—
582C4⋊C8—471no—
583C4⋊C8—941no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—22no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—942no—
593#102—941no—
594#102—941no—
595#102—942no—
596#102—941no—
597#102—941no—
598#102—942no—
599C4×C8—471no—
600C4×C8—941no—
601C4×C8C22×D4711yescharacteristic
602C24—941no—
603C24—1881no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—474no—
609C2×Q8—471no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—942no—
612C2×Q8—942no—
613C2×Q8—942no—
614C2×Q8—942no—
615C2×Q8—942no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1888no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1882no—
622C2×Q8—1888no—
623C2×Q8—1882no—
624C2×Q8—1882no—
625C2×Q8—1888no—
626C2×Q8—1882no—
627C2×Q8—1882no—
628C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—474no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1881no—
644C2×D4—1881no—
645C2×D4—1881no—
646C2×D4—1884no—
647C2×D4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—942no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1888no—
666SD16—42no—
667SD16—1882no—
668SD16—1882no—
669SD16—1882no—
670D8—42no—
671D8—1882no—
672D8—1882no—
673D8—1882no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8—1882no—
682C2×C8—1882no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—472no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D4712yes—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—941no—
711C42—21no—
712C42—471no—
713C42—471no—
714C42—471no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—941no—
718C42C23×D4711yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—471no—
722C23—944no—
723C23—941no—
724C23—3762no—
725C23—3762no—
726C23—3762no—
727C23—1882no—
728C23—1882no—
729C23—1881no—
730Q8—21no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—472no—
735Q8—944no—
736Q8—941no—
737Q8—1884no—
738Q8—1884no—
739Q8—1884no—
740Q8—1884no—
741Q8—1881no—
742Q8—1881no—
743Q8D8×D4712yescomplemented
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—472no—
751D4—944no—
752D4—941no—
753D4—3762no—
754D4—3762no—
755D4—3762no—
756D4—1882no—
757D4—1881no—
758D4—1881no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761D4SD16×D4712yescomplemented
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—472no—
772C2×C4—472no—
773C2×C4—472no—
774C2×C4—472no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—944no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—1884no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1884no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1884no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1884no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—1881no—
799C8—1881no—
800C8—1881no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—472no—
808C22—472no—
809C22—472no—
810C22—942no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1888no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—7524no—
818C22#120×D4711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—472no—
825C4—472no—
826C4—941no—
827C4—942no—
828C4—1881no—
829C4—1882no—
830C4—1881no—
831C4C2×D8×D4711yescharacteristic
832C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
834C4#137×D4711yescharacteristic
835C2—42no—
836C2—161no—
837C2—474no—
838C2—1882no—
839C2—7521no—
840C2#447×D4711yescharacteristic
841C2#448×D4711yescharacteristic
842C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1627C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#459×D47C2
hypercenter#1627D47
hypocenterC47C2×#1627
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D47C2semidirect
2. #486×D47C2semidirect
3. #460×D47C2semidirect
5. #20242494C2semidirect
6. #20242493C2semidirect
7. #20242492C2semidirect
8. #20242491C2semidirect
9. #20242490C2semidirect
10. #20242489C2semidirect
11. #20242488C2semidirect
12. #332×D47C2semidirect
13. Q8⋊C8×D47C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1627C2semidirect
19. Q8×D188C22semidirect
21. D4×Dic94C22semidirect
23. #15689788C22semidirect
35. #15689471C22semidirect
36. #15689470C22semidirect
37. #15689469C22semidirect
39. #15689324C22semidirect
40. #15689323C22semidirect
43. #15689320C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. D4×Q8×C47C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
208. Q8×D47D8semidirect
215. D4×D47SD16semidirect
312. Q8×C47C2×D8semidirect
319. D4×C47C2×SD16semidirect
349. D188C2×SD16semidirect
372. Dic94C2×D8semidirect
425. #1627D47direct (N × H)
436. D47#1627direct (N × H)
448. D4×Q8C2×D47semidirect
461. #486C2×D47semidirect
467. #460C2×D47semidirect
483. #332C2×D47semidirect
487. Q8⋊C8C2×D47semidirect
491. D4⋊C8C2×D47semidirect
492. C47C2×#1627semidirect
743. Q8D8×D47semidirect
761. D4SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D472
#486×D472
#460×D472
#459×D472
#202424942
#202424932
#202424922
#202424912
#202424902
#202424892
#202424882
#332×D472
Q8⋊C8×D472
D4⋊C8×D472
C47×#16272
C2×#162747