Subgroups — C₂×#20242492 #26191992

Order 12032.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20242492	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#15688853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15688850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₇×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×#10625325	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₃₇₆	—	2	1	no	—
12	#15689788	—	2	2	no	—
13	#15689788	—	2	2	no	—
14	#15689788	—	2	2	no	—
15	#15689788	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094002	—	2	2	no	—
19	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
23	#15689471	—	2	2	no	—
24	#15689471	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#15689324	—	2	2	no	—
26	#15689324	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15689319	—	2	2	no	—
28	#15689319	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13093946	—	2	1	no	—
30	C₂×#13093946	—	2	1	no	—
31	C₂×#13093944	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688853	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15688850	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
52	C₂×#10625325	—	4	4	no	—
53	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
54	C₂×D₃₇₆	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#13094023	—	2	4	no	—
57	#13094023	—	2	4	no	—
58	#13094021	—	2	1	no	—
59	#13094021	—	2	1	no	—
60	#13094021	—	2	1	no	—
61	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
62	#13094002	—	2	8	no	—
63	#13094002	—	2	8	no	—
64	#13094000	—	2	4	no	—
65	#13094000	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
71	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
72	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#13093986	—	2	4	no	—
75	#13093986	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
83	#13093946	—	2	4	no	—
84	#13093946	—	2	4	no	—
85	#13093944	—	2	8	no	—
86	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
115	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
116	Q₈×D₄₇	—	4	16	no	—
117	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
131	C₂×D₁₈₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
132	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₉₄	D₈	1	4	yes	complemented
144	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
171	D₃₇₆	—	4	8	no	—
172	#10625325	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
182	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
204	D₁₈₈	—	2	2	no	—
205	D₁₈₈	—	2	4	no	—
206	D₁₈₈	—	4	4	no	—
207	D₁₈₈	—	4	2	no	—
208	D₁₈₈	—	4	2	no	—
209	D₁₈₈	—	4	2	no	—
210	D₁₈₈	—	4	2	no	—
211	D₁₈₈	—	8	2	no	—
212	D₁₈₈	—	8	2	no	—
213	D₁₈₈	—	8	2	no	—
214	D₁₈₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
215	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
216	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
219	Dic₉₄	—	2	2	no	—
220	Dic₉₄	—	2	4	no	—
221	Dic₉₄	—	4	16	no	—
222	Dic₉₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
223	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
224	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₂×#1627	—	47	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₄₇	#447	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄₇	#448	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄₇	#454	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
233	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
238	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
239	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
242	C₄×C₄₇	#447	1	2	yes	—
243	C₄×C₄₇	#448	1	2	yes	—
244	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
248	Dic₄₇	—	2	4	no	—
249	Dic₄₇	—	4	2	no	—
250	Dic₄₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×Q₈	—	47	1	no	—
252	C₂×#486	—	47	1	no	—
253	C₂×#460	—	47	1	no	—
254	C₂×#459	—	47	1	no	—
255	#1627	—	47	8	no	—
256	C₂×#332	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×Q₈⋊C₈	—	47	1	no	—
258	C₂×D₄⋊C₈	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄₇	#1627	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₄₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
263	D₄₇	—	4	4	no	—
264	D₄₇	—	16	2	no	—
265	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	94	1	no	—
267	C₂²×D₈	—	94	1	no	—
268	D₄×Q₈	—	47	4	no	—
269	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
270	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
271	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#127	—	47	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
280	#486	—	47	4	no	—
281	#486	—	94	2	no	—
282	#460	—	47	4	no	—
283	#460	—	94	2	no	—
284	#459	—	47	4	no	—
285	#459	—	94	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#102	—	94	1	no	—
289	C₂×#102	—	94	1	no	—
290	C₂×#102	—	94	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
292	#332	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
293	Q₈⋊C₈	—	47	4	no	—
294	D₄⋊C₈	—	47	4	no	—
295	C₄₇	C₂×#1627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
311	C₂×D₈	—	94	4	no	—
312	C₂×D₈	—	188	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
322	#127	—	47	2	no	—
323	#127	—	94	1	no	—
324	#127	—	94	1	no	—
325	#127	—	94	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
334	C₄×D₄	—	47	2	no	—
335	C₄×D₄	—	47	2	no	—
336	C₄×D₄	—	94	4	no	—
337	C₄×D₄	—	94	4	no	—
338	C₄×D₄	—	94	1	no	—
339	C₄×D₄	—	94	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
354	#102	—	94	4	no	—
355	#102	—	94	4	no	—
356	#102	—	94	8	no	—
357	C₄×C₈	—	47	2	no	—
358	C₄×C₈	—	94	1	no	—
359	C₂⁴	—	94	1	no	—
360	C₂⁴	—	188	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	188	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
374	C₂×D₄	—	47	4	no	—
375	C₂×D₄	—	47	2	no	—
376	C₂×D₄	—	94	1	no	—
377	C₂×D₄	—	94	2	no	—
378	C₂×D₄	—	94	2	no	—
379	C₂×D₄	—	94	2	no	—
380	C₂×D₄	—	94	2	no	—
381	C₂×D₄	—	188	4	no	—
382	C₂×D₄	—	188	1	no	—
383	C₂×D₄	—	188	1	no	—
384	C₂×D₄	—	188	1	no	—
385	C₂×D₄	—	188	2	no	—
386	C₂×D₄	—	188	2	no	—
387	C₂×D₄	—	188	2	no	—
388	C₂×D₄	—	188	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	188	8	no	—
403	D₈	—	188	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈	—	94	2	no	—
409	C₂×C₈	—	188	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
424	C₄²	—	94	2	no	—
425	C₄²	—	94	2	no	—
426	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	94	4	no	—
431	C₂³	—	94	2	no	—
432	C₂³	—	376	2	no	—
433	C₂³	—	376	2	no	—
434	C₂³	—	376	2	no	—
435	C₂³	—	188	2	no	—
436	C₂³	—	188	2	no	—
437	C₂³	—	188	2	no	—
438	C₂³	#13093994	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	—	47	4	no	—
443	Q₈	—	94	4	no	—
444	Q₈	—	94	2	no	—
445	Q₈	—	188	16	no	—
446	D₄	—	47	4	no	—
447	D₄	—	94	4	no	—
448	D₄	—	94	2	no	—
449	D₄	—	376	2	no	—
450	D₄	—	376	2	no	—
451	D₄	—	376	2	no	—
452	D₄	—	188	4	no	—
453	D₄	—	188	2	no	—
454	D₄	—	188	2	no	—
455	D₄	—	188	2	no	—
456	D₄	—	188	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	94	4	no	—
461	C₂×C₄	—	94	2	no	—
462	C₂×C₄	—	94	2	no	—
463	C₂×C₄	—	94	2	no	—
464	C₂×C₄	—	188	16	no	—
465	C₂×C₄	—	188	2	no	—
466	C₂×C₄	—	188	2	no	—
467	C₂×C₄	—	188	4	no	—
468	C₂×C₄	—	188	2	no	—
469	C₂×C₄	—	188	2	no	—
470	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#13094051	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#13094056	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	188	2	no	—
483	C₂²	—	94	4	no	—
484	C₂²	—	376	2	no	—
485	C₂²	—	376	2	no	—
486	C₂²	—	376	2	no	—
487	C₂²	—	188	2	no	—
488	C₂²	—	188	8	no	—
489	C₂²	—	188	2	no	—
490	C₂²	—	752	4	no	—
491	C₂²	#15689258	1	2	yes	—
492	C₂²	#15689263	1	2	yes	—
493	C₂²	#15689298	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	94	4	no	—
499	C₄	—	188	2	no	—
500	C₄	—	188	2	no	—
501	C₄	#15689258	1	2	yes	—
502	C₄	#15689263	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#13094051	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#13094056	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	188	4	no	—
508	C₂	—	752	2	no	—
509	C₂	#20242492	1	4	yes	direct product factor
510	C₂	C₂×#15689258	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#15689263	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#15689298	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13093994
commutator, cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#332	C₂
socle	C₂³×C₄₇	#120
prime radical	C₂×#15689319	C₂
hypercenter	C₂×#332	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1627
LCS	G ▷ C₄²×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689788	C₂	semidirect
2. C₂×#15689471	C₂	semidirect
3. C₂×#15689324	C₂	semidirect
5. #20242492	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#15688853	C₂	semidirect
7. C₂×#15688850	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#332	C₂	semidirect
15. #15689788	C₂²	semidirect
24. #15689471	C₂²	semidirect
26. #15689324	C₂²	semidirect
33. #15688853	C₂²	semidirect
34. #15688850	C₂²	semidirect
38. C₄₇×#332	C₂²	semidirect
131. C₂×D₁₈₈	SD₁₆	semidirect
143. C₂×Dic₉₄	D₈	semidirect
214. D₁₈₈	C₂×SD₁₆	semidirect
222. Dic₉₄	C₂×D₈	semidirect
256. C₂×#332	D₄₇	semidirect
259. C₂×C₄₇	#1627	semidirect
292. #332	C₂×D₄₇	semidirect
295. C₄₇	C₂×#1627	semidirect
509. C₂	#20242492	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689788	2
C₂×#15689471	2
C₂×#15689324	2
C₂×#15689319	2
#20242492	2
C₂×#15688853	2
C₂×#15688850	2
C₂×C₄₇×#332	2
C₂×#1627	47

Subgroups — C2×#20242492 #26191992

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20242492 #26191992