Finite Group Databasebeta

← D47×#1626 #26192003

Subgroups — D47×#1626 #26192003

Order 12032.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#557×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#486×D47C211yesmaximal, characteristic
3#460×D47C211yesmaximal, characteristic
4#460×D47C211yesmaximal, characteristic
5#20242487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D47—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689852C2211yescharacteristic, complemented
19#15689851—21no—
20#15689851C2211yescharacteristic, complemented
21#15689850—22no—
22#15689850—21no—
23#15689849—21no—
24#15689848—21no—
25#15689848C2211yescharacteristic, complemented
26C4⋊Q8×D47—21no—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#125×D47—22no—
30#125×D47—21no—
31C4×Q8×D47—21no—
32C4×Q8×D47—21no—
33C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689471C2211yescharacteristic
36#15689470C2211yescharacteristic
37#15689469C2211yescharacteristic
38#15689468—22no—
39#15689324C2211yescharacteristic
40#15689324C2211yescharacteristic
41#15689323C2211yescharacteristic
42#15689323C2211yescharacteristic
43#15689322—21no—
44#15689322—21no—
45#15689321—21no—
46#15689321—21no—
47#15689320C2211yescharacteristic
48#15689320C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#102×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53#102×D47—22no—
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55#15688870C2211yescharacteristic, complemented
56#15688869C2211yescharacteristic, complemented
57#15688868C2211yescharacteristic, complemented
58#15688855C2211yescharacteristic, complemented
59#15688855C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688853C2211yescharacteristic, complemented
63#15688853C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#557C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#486C2211yescharacteristic
66C47×#460C2211yescharacteristic
67C47×#460C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D47—21no—
72C2×Q8×D47D411yescharacteristic
73C2×Q8×D47D411yescharacteristic
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83SD16×D47—44no—
84SD16×D47—44no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094024—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094023—22no—
91#13094023—22no—
92#13094023—21no—
93#13094023D412yes—
94#13094022—21no—
95#13094022—21no—
96#13094022—21no—
97#13094021C2311yescharacteristic
98#13094020—21no—
99#13094020—21no—
100#13094020—21no—
101#13094016—22no—
102#13094016—21no—
103#13094015—22no—
104#13094015—21no—
105#13094015—21no—
106#13094015—22no—
107#13094014—22no—
108#13094014—22no—
109#13094014—22no—
110#13094014—22no—
111#13094014—22no—
112#13094014—22no—
113Q8×Dic47—21no—
114Q8×Dic47—21no—
115Q8×Dic47D411yescharacteristic
116Q8×Dic47D411yescharacteristic
117C4×Dic94—22no—
118C4×Dic94—22no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×Dic94C2311yescharacteristic
124C4×Dic94C2311yescharacteristic
125#13093989—22no—
126#13093989—22no—
127#13093989—21no—
128#13093989—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989D411yescharacteristic
132#13093989D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D47—22no—
134C4⋊C4×D47—22no—
135C4⋊C4×D47—22no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C4⋊C4×D47—21no—
139C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D47D412yes—
142C42×D47—22no—
143C42×D47—21no—
144C42×D47—21no—
145C42×D47C2311yescharacteristic
146C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—22no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—22no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—22no—
159C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×SD16×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47—21no—
164C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47C2311yescharacteristic
166#125×C47—22no—
167#125×C47—21no—
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×Q8×C47—21no—
170C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—41no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188Q8×D47—22no—
189Q8×D47—22no—
190Q8×D47—22no—
191Q8×D47—42no—
192Q8×D47—42no—
193Q8×D47SD1614yescomplemented
194D4×D47—44no—
195D4×D47—42no—
196D4×D47—42no—
197D4×D47—42no—
198D4×D47—42no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—22no—
214C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
216SD16×C47—42no—
217SD16×C47—42no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C42×C47—22no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47C2411yescharacteristic
234#10625336—42no—
235#10625336—42no—
236#10625335—42no—
237#10625335—42no—
238C4⋊Dic47—22no—
239C4⋊Dic47—22no—
240C4⋊Dic47—22no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic47C2×D412yes—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—21no—
254Dic47⋊C4—21no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—21no—
257Dic47⋊C4—21no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—21no—
260Dic47⋊C4—22no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—22no—
263C4×Dic47—22no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276#10625325—42no—
277#10625325—42no—
278C8×D47—42no—
279C8×D47—42no—
280C8×D47—42no—
281C23×C47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—82no—
284C22×D47—82no—
285C22×D47—82no—
286C22×D47#12011yescharacteristic
287Q8×C47—21no—
288Q8×C47—21no—
289Q8×C47—21no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47C2×SD1612yescomplemented
293D4×C47—42no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D47—82no—
307C22⋊D47—82no—
308C22⋊D47—82no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47#12011yescharacteristic
315C2×Dic47#12011yescharacteristic
316C2×Dic47#12011yescharacteristic
317D188—42no—
318D188—41no—
319D188—41no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322C4×D47—24no—
323C4×D47—22no—
324C4×D47—42no—
325C4×D47—44no—
326C4×D47—42no—
327C4×D47—42no—
328C4×D47C2×SD1612yes—
329C4×D47#13512yes—
330C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D47#13712yes—
332Dic94—21no—
333Dic94—24no—
334Dic94—21no—
335Dic94—21no—
336Dic94—41no—
337Dic94—41no—
338Dic94—42no—
339Dic94—44no—
340Dic94C2×SD1612yescomplemented
341C8×C47—41no—
342C8×C47—41no—
343C8×C47—41no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347C2×#1626—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47C2×#12011yescharacteristic
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—164no—
356C2×D47#44812yes—
357C2×D47#44912yes—
358C2×D47#45412yes—
359C4×C47—22no—
360C4×C47—21no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47C22×SD1611yescharacteristic
366C4×C47C2×#13511yescharacteristic
367C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C4×C47C2×#13711yescharacteristic
369Dic47—22no—
370Dic47—21no—
371Dic47—41no—
372Dic47—42no—
373Dic47—41no—
374Dic47—41no—
375Dic47#44812yes—
376Dic47#44912yes—
377C2×#557—471no—
378C2×#486—471no—
379C2×#460—471no—
380C2×#460—471no—
381#1626—471no—
382#1626—471no—
383#1626—471no—
384#1626—471no—
385#1626—471no—
386#1626—471no—
387#1626—471no—
388#1626D4711yescharacteristic, direct product factor
389C2×#332—471no—
390C2×Q8⋊C8—471no—
391C2×Q8⋊C8—471no—
392C2×C47—161no—
393C2×C47C2×#44811yescharacteristic
394C2×C47C2×#44911yescharacteristic
395C2×C47C2×#45411yescharacteristic
396D47—161no—
397D47#162614yesdirect product factor
398C22×SD16—941no—
399C22×SD16—941no—
400#557—471no—
401#557—471no—
402#557—471no—
403#557—941no—
404#557—941no—
405#557—941no—
406#557—941no—
407#557—942no—
408#557C2×D4711yescharacteristic, complemented
409C2×C4⋊Q8—471no—
410C2×C4⋊Q8—941no—
411C2×#127—471no—
412C2×#125—941no—
413C2×#125—942no—
414C2×C4×Q8—471no—
415C2×C4×Q8—471no—
416C2×C4×Q8—941no—
417C2×C4×Q8—941no—
418#486—471no—
419#486—471no—
420#486—471no—
421#486—942no—
422#486C2×D4711yescharacteristic
423#460—471no—
424#460—471no—
425#460—471no—
426#460—471no—
427#460—471no—
428#460—471no—
429#460—941no—
430#460—941no—
431#460—941no—
432#460—941no—
433#460C2×D4711yescharacteristic
434#460C2×D4711yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—471no—
436C2×C4⋊C8—471no—
437C2×#102—942no—
438C2×#102—941no—
439C2×#102—941no—
440C2×C4×C8—471no—
441#332—471no—
442#332—471no—
443#332—471no—
444#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
445Q8⋊C8—471no—
446Q8⋊C8—471no—
447Q8⋊C8—471no—
448Q8⋊C8—471no—
449Q8⋊C8—471no—
450Q8⋊C8—471no—
451Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
453C47C2×#162611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—471no—
455C22×Q8—471no—
456C22×Q8—941no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—941no—
463C2×SD16—941no—
464C2×SD16—941no—
465C2×SD16—941no—
466C2×SD16—941no—
467C2×SD16—941no—
468C2×SD16—1884no—
469C2×SD16—1884no—
470C22×C8—941no—
471C22×C8—941no—
472C22×C8—941no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—472no—
475C4⋊Q8—471no—
476C4⋊Q8—941no—
477C4⋊Q8—941no—
478C4⋊Q8—941no—
479C4⋊Q8—942no—
480C4⋊Q8—942no—
481C4⋊Q8—941no—
482C4⋊Q8—941no—
483C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
484#127—471no—
485#127—941no—
486#127—941no—
487#127—941no—
488#127C22×D4711yescharacteristic
489#125—22no—
490#125—21no—
491#125—941no—
492#125—942no—
493#125—942no—
494#125—942no—
495#125—941no—
496#125—942no—
497#125—942no—
498#125—942no—
499#125—942no—
500#125—942no—
501#125—942no—
502#125—941no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—471no—
506C4×Q8—471no—
507C4×Q8—471no—
508C4×Q8—471no—
509C4×Q8—471no—
510C4×Q8—471no—
511C4×Q8—941no—
512C4×Q8—941no—
513C4×Q8—941no—
514C4×Q8—941no—
515C4×Q8—942no—
516C4×Q8—942no—
517C4×Q8—941no—
518C4×Q8—941no—
519C4×Q8—941no—
520C4×Q8—942no—
521C4×Q8—942no—
522C4×Q8—941no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8—941no—
525C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—472no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—942no—
535C2×C4⋊C4—942no—
536C2×C42—471no—
537C2×C42—941no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42—942no—
540C4⋊C8—471no—
541C4⋊C8—471no—
542C4⋊C8—941no—
543C4⋊C8—941no—
544C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
546#102—21no—
547#102—21no—
548#102—22no—
549#102—941no—
550#102—941no—
551#102—942no—
552#102—941no—
553#102—941no—
554#102—942no—
555#102—941no—
556#102—941no—
557#102—942no—
558C4×C8—471no—
559C4×C8—941no—
560C4×C8C22×D4711yescharacteristic
561C24—1881no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—474no—
564C2×Q8—471no—
565C2×Q8—471no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—942no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—942no—
570C2×Q8—942no—
571C2×Q8—942no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—1882no—
574C2×Q8—1882no—
575C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
576C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1881no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4—1881no—
590C2×D4—1884no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—941no—
599SD16—42no—
600SD16—42no—
601SD16—1882no—
602SD16—1882no—
603SD16—1882no—
604SD16—1882no—
605SD16—1882no—
606SD16—1882no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—1882no—
614C2×C8—1882no—
615C2×C8—1882no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—471no—
623C4⋊C4—471no—
624C4⋊C4—472no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
647C4⋊C4D4×D4712yes—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—471no—
652C42—471no—
653C42—471no—
654C42—941no—
655C42—941no—
656C42—941no—
657C42—941no—
658C42—942no—
659C42—942no—
660C42—942no—
661C42—941no—
662C42—941no—
663C42C23×D4711yescharacteristic
664C23—41no—
665C23—471no—
666C23—3762no—
667C23—3762no—
668C23—3762no—
669C23—1881no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—21no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—472no—
676Q8—944no—
677Q8—941no—
678Q8—941no—
679Q8—941no—
680Q8—1882no—
681Q8—1884no—
682Q8—1881no—
683Q8—1881no—
684Q8SD16×D4712yescomplemented
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—3762no—
691D4—3762no—
692D4—3762no—
693D4—1882no—
694D4—1881no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697D4—1881no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—471no—
704C2×C4—471no—
705C2×C4—472no—
706C2×C4—472no—
707C2×C4—472no—
708C2×C4—472no—
709C2×C4—471no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—944no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—1882no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1884no—
721C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—1881no—
728C8—1881no—
729C8—1881no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—472no—
734C22—472no—
735C22—472no—
736C22—3761no—
737C22—3761no—
738C22—3761no—
739C22—7524no—
740C22#120×D4711yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—472no—
748C4—472no—
749C4—941no—
750C4—942no—
751C4—1881no—
752C4—1881no—
753C4—1881no—
754C4—1882no—
755C4C2×SD16×D4711yescharacteristic
756C4#135×D4711yescharacteristic
757C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
758C4#137×D4711yescharacteristic
759C2—161no—
760C2—474no—
761C2—7521no—
762C2#448×D4711yescharacteristic
763C2#449×D4711yescharacteristic
764C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1626C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#127×D47C22
hypercenter#1626D47
hypocenterC47C2×#1626
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #557×D47C2semidirect
5. #20242487C2semidirect
6. #20242486C2semidirect
7. #20242485C2semidirect
8. #20242484C2semidirect
9. #20242483C2semidirect
10. #20242482C2semidirect
11. #20242481C2semidirect
12. #332×D47C2semidirect
13. Q8⋊C8×D47C2semidirect
14. Q8⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1626C2semidirect
18. #15689852C22semidirect
20. #15689851C22semidirect
25. #15689848C22semidirect
55. #15688870C22semidirect
56. #15688869C22semidirect
57. #15688868C22semidirect
58. #15688855C22semidirect
59. #15688855C22semidirect
60. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
61. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688853C22semidirect
63. #15688853C22semidirect
64. C47×#557C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×Q8⋊C8C22semidirect
193. Q8×D47SD16semidirect
292. Q8×C47C2×SD16semidirect
340. Dic94C2×SD16semidirect
388. #1626D47direct (N × H)
397. D47#1626direct (N × H)
408. #557C2×D47semidirect
444. #332C2×D47semidirect
451. Q8⋊C8C2×D47semidirect
452. Q8⋊C8C2×D47semidirect
453. C47C2×#1626semidirect
684. Q8SD16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#557×D472
#486×D472
#460×D472
#202424872
#202424862
#202424852
#202424842
#202424832
#202424822
#202424812
#332×D472
Q8⋊C8×D472
C47×#16262
C2×#162647